平面直角坐标系(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系,(1),在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了,平面直角坐标系,。,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴,或纵轴,坐标原点,两条数轴,互相垂直,公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第,一,象限,第,二,象限,第,四,象限,第,三,象限,注 意,:,坐标轴不属于任何象限。,X,O,选择：,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（A）,教程,-3,-2 -1 0 1 2 3,X,Y,（B）,3,2,1,0,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（C）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（D）,O,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,A,点在,x,轴上的坐标为,3,A,点在,y,轴上的坐标为,2,A,点在平面直角坐标系中的坐标为,(3,2),记作：,A,（,3,，,2,）,（二）、如果,A,是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？,(,横坐标,）,（纵坐标）,B,（,2,，,3,）,（,3,，,2,）,y,o,-1,1,-1,1,-1,2,x,（三）、如果已知,P,的坐标,(-1,2),，怎样确定点的位置？,P,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,B,A,D,C,例,2,、描出下列各点：,A,（,4,，,3,）,B,（,-2,，,3,），,C,（,-4,，,-1,），,D,（,2,，,-2,）。,（四）、各象限内的点的坐标有何特征？,（+，+）,（,-,，+）,（,-，-,）,（+，,-,）,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在,x,轴上的点，,纵坐标等于,0.,在,y,轴上的点，,横坐标等于,0.,A,（,3,，,2,）,B,（,0,，,2,）,C,（,3,，,2,）,D,（,3,，,0,）,E,（,1.5,，,3.5,）,F,（,2,，,3,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,练一练：,下列各点分别在坐标平面的什么位置上,？,一、判断：,1,、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应,.,（）,2,、在直角坐标系内，原点的坐标是,0.,（）,3,、点,A,（,a,，,-b,）,在第二象限，则点,B,（,-a,b,）,在第四象限,.,（）,4,、若点,P,的坐标为（,a,，,b,），且,ab=0,，则点,P,一定在坐标原点,.,（）,二、已知,P,点坐标为（,2a+1,，,a-3,）,点,P,在,x,轴上，则,a=,；,点,P,在,y,轴上，则,a=,；,点,P,在第三象限内，则,a,的取值范围是,；,点,P,在第四象限内，则,a,的取值范围是,.,三、若点,P,（,x,，,y,）,在第四象限，,|x|=5,，,|y|=4,，则,P,点的坐标为,.,（,3,）如果点,E,（,a,b),在第二象限，那么点,Q,（,-a,b+1),在（）,.,A,、,第四象限,B,、,第三象限,C,、,第二象限,D,、,第一象限,D,（,4,）直角坐标系中有一点,M(a,b),，,其中,ab,=0,，,则 点,M,的位置在（）,A,、,原点,B,、,x,轴上,C,、,y,轴上,D,、,坐标轴上,D,（,5,）矩形,ABCD,中,三点的坐标分别是,(0,0),(5,0),(5,3),D,点的坐标是（）,A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0),C,(1),已知点,P(-3,2),说出点,P,位置在,_,象限,.,(2),已知点,Q(0,-3),说出点,Q,的,位置在,_.,第二,Y,轴,数缺形时少直观,形离数时难入微,平面直角坐标系,(2),(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,关于,x,轴,对称的点的,横坐标,相同,纵坐标,互为相反数,关于,y,轴,对称的点的,纵坐标,相同,横坐标,互为相反数,关于,原点,对称的点的,横坐标,、,纵坐标,都互为相反数,A,B,C,D,(1)A,、,B,两点，,(2),A,、,C,两点,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,(3),A,、,D,两点，,关于原点对称,C,、,D,两点,关于,x,轴对称,B,、,D,两点,关于,y,轴对称,关于原点对称,C,、,B,两点,A（3，2）,B（3，-2）,C（-3，2）,D（-3，-2）,y,1,2,3,4,5,-2,-1,-4,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,-3,x,在,直角坐标系中描出点,A,（,3,，,2,），,分别找出它关于,X,轴，,Y,轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。,1,、关于,X,轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；,2,、关于,Y,轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；,3,、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。,练习：,1,）点,A,（,2,，,-3,）,关于,x,轴对称点的坐标为,。,关于,y,轴对称点的坐标为,。,关于原点对称点的坐标为,。,（,2,，,3,）,（,-2,，,-3,）,（,-2,，,3,）,2),点（,3,，,5,）与点（,3,，,-5,）关于,_,轴对称。,X,3,）点,A,关于原点对称点的坐标为（,2,，,3,），则点,A,关于,y,轴对称点的坐标为,。,（,2,，,-3,）,(1),点,A,(3,2),、,B(-3,2),关于,对称,点,P,(-5,6),关于,x,轴,的对称点坐标为,。,y,轴,(-5,-6),y,轴,(5,6),原点,(5,-6),(2),若,点,P,(a-1,5),、,Q(-2,2b+1),关于,（,1,）,x,轴对称,求,a,、,b,的值。,（,2,）,y,轴对称,（,3,）原点对称,想一想,分别写出图中点,A,、,B,、,C,、,D,的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,平行于,y,轴的直线上的点,横坐标相同,平行于,x,轴的直线上的点,纵坐标相同,1,、若点,A(3,2),、,B(-3,2),，则直线,AB,与,x,轴有什么,位置关系,。,平行,2,、已知,点,A,(a-1,-3),、,B(5,b+1),，根据条件求,a,、,b,的值,（,1,）,AB,x,轴,(2)AB,y,轴,想一想,分别写出图中点,A,、,B,、,C,、,D,的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,1,、点,A(3,2),到,x,轴,的距离,。,到,y,轴,的距离,。,到,原点,的距离,。,2,、点,P(,x,y,),到,x,轴,的距离,y,到,y,轴,的距离,x,到,原点,的距离,1,、点,A(-6,-8),到,x,轴,的距离,。,到,y,轴,的距离,。,到,原点,的距离,。,2,、点,A,到,x,轴,的距离是,3,，到,y,轴,的距离是,4,，则点,A,坐标为,。点,A,到,原点,的距离是,。,若点,A,在第三象限，则点,A,坐标为,。,