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,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,空间与图形,专题复习一,南京师大附中新城初中 叶旭山,提出问题：如图，在四边形,ABCD,中，,P,是,AD,边上任意一点，,PBC,与,ABC,和,DBC,的面积之间有什么关系？该如何探索呢？,问题情境,:,A,P,D,B,C,图,空间与图形,图形的认识,图形与证明,图形与变换,相交线与平行线、三角形、四边形、圆、视图与投影,平面直角坐标系,位置的确定,图形与坐标,相交线与平行线、三角形、四边形、尺规作图等相关知识的证明,轴对称、平移、旋转,相似变换,(,一,),关注基本概念和性质的理解,“,图形的认识与证明,”,专题,1.,如图，直线,a,直线,b,，如果,1,等于,40,，,则,2,等于（）,A,40 B,50,C,140 D,150,A,2,如图，已知,1=100,，,2=140,，那么,3=,60,3,已知四边形,ABCD,中，,A,B,C,90,，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）,A,D,90B,AB,CD,C,AD,BC,D,BC,AD,D,4.,小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）,A,第块,B,第块,C,第块,D,第块,B,（二）关注,贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查,5.,如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点（与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处）请观察图形，写出线段的长（精确到），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积（结果用含 的式子表示）,O,B,A,B,C,20,0,10,20,30,40,cm,6,如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高,1.8m,，他在地面上的影长为,2.1m,若小芳比爸爸矮,0.3m,，则她的影长为（）,1.30m,1.65m,1.75m,1.80m,C,7.,如图，这是一个供滑板爱好者使用的,U,型池，该,U,型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成中间可供滑行部分的截面是半径为,4m,的半圆，其边缘,AB,=,CD,=20m,，点,E,在,CD,上，,CE,=2m,一滑板爱好者从,A,点滑到,E,点，则他滑行的最短距离约为,m,（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）,22,青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,P,，使它到三所运动员公寓,A,，,B,，,C,的距离相等,（,1,）若三所运动员公寓,A,，,B,，,C,的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点,P,表示）的位置；,8.,用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹,青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施,P,，使它到三所运动员公寓,A,，,B,，,C,的距离相等,（,2,）若,BAC,66,，则,BPC,8.,用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹,132,（三）关注推理能力的提高,9.,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,BC,，垂足为点,D,，,AN,是,ABC,外角,CAM,的平分线，,CE,AN,，垂足为点,E,，,（,1,）求证：四边形,ADCE,为矩形；,（,2,）当,ABC,满足什么条件时，四边,形,ADCE,是一个正方形？并给出证明,(1),关键是证明,:,NAD=,90,(2),关键是四边形,ADCE,为矩形,要满足一组邻边相等,10.,已知四边形,ABCD,中，,AB,AD,，,BC,CD,，,AB,BC,，,ABC,120,，,MBN,60,，,MBN,绕,B,点旋转，它的两边分别交,AD,，,DC,（或它们的延长线）于,E,，,F,当,MBN,绕点旋转到,AE,CF,时（如图,1,），易证,AE,CF,EF,图,1,旋转到,AE,CF,时，在图,2,和图,3,这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段,AE,，,CF,，,EF,又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明,图,2,图,3,（四）关注学习与应用新知识解决问题,11.,我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边,（,1,）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称,，,；,矩形,正方形,直角梯形,（,2,）如图,1,，已知格点（小正方形的顶点）,O,（,0,，,0,），,A,（,3,，,0,），,B,（,0,，,4,），请你画出以格点为顶点，,OA,，,OB,为勾股边且对角线相等的勾股四边形,OAMB,；,（,3,）如图,2,，将,ABC,绕顶点,B,按顺时针方向旋转,60,，得到,DBE,，连结,AD,，,DC,，,DCB,=30,求证：,DC,2,+,BC,2,=,AC,2,，即四边形,ABCD,是勾股四边形,（五）关注具有,“,一般性方法,”,意义的探究过程,12.,提出问题：如图，在四边形,ABCD,中，,P,是,AD,边上任意一点，,PBC,与,ABC,和,DBC,的面积之间有什么关系？,探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：,A,P,D,B,C,图,（,1,）当,AP,=,AD,时（如图）：,（,2,）当 时，探求,S,PBC,与,S,ABC,和,S,DBC,之间的关系，写出求解过程；,S,PBC,（,3,）当 时，,S,PBC,与,S,ABC,和,S,DBC,之间的关系式为：,；,（,4,）一般地，当 （表示,n,正整数）时，探求,S,PBC,与,S,ABC,和,S,DBC,之间的关系，写出求解过程；,问题解决：当 时，,S,PBC,与,S,ABC,和,S,DBC,之间关系式为：,谢 谢,!,谢 谢,!,
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