逆命题和逆定理

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,逆命题和逆定理,一、什么叫命题？,对某件事作出正确,或不正确判断,的句子叫做,命题,知识回顾,训练,1,：下列句子是命题的是（）,A.,画,AOB=45,B.,小于直角的角是锐角吗？,C.,连结,CD,D.,等腰三角形的底角相等,D,知识回顾,二、什么是真命题，什么是假命题。,正确,的命题是,真,命题，,错误,的命题是,假,命题,命题有真有假,训练,2,：判断下列命题是真命题还是假命题。,1,、邻补角是互补的角。,真,4,、如果两个角相等，那么它们是对顶角。,假,2,、互补的角是邻补角。,假,3,、对顶角相等。,真,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,结论,条件,命题,三、命题的结构：,命题由题设、结论组成,训练,3,：,写出下列命题的条件和结论,知识回顾,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中的一个叫做,原命题，,另一个叫做它的,逆命题,。,得出新知,内错角相等，两直线平行,.,(2),同位角相等,相等的角是同位角,(3),既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。,(4),有一组边相等的三角形形是等腰三角形。,(5),磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触,地面的交通工具。,说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：,圆既是中心对称，又是轴对称的图形。,等腰三角形有一组边相等。,高速行驶时不接触地面的交通工具是,磁悬浮列车。,(1),两直线平行，内错角相等,.,真命题,真命题,假命题,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,真命题,假命题,判断下列说法是否正确？请说明理由,（,1,）假命题没有逆命题；,（,2,）真命题没有逆命题；,（,3,）每个命题都有逆命题；,（,4,）真命题的逆命题是真命题,思考：每个命题都 有逆命题吗？,一个命题的逆命题是真命题还是假命题？,请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题的例子；,有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子？,如：一个内角等于,60,的等腰三角形是正三角形,。,如果一个,定理,的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的,逆定理,，这两个定理叫,互逆定理。,等边三角形是一个内角等于,60,的等腰三角形,一个命题经证明是真命题，就可称为,定理,；,请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：,这是一个真命题,下列,定理,中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。,线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等,两直线平行，同旁内角互补；,对顶角相等。,没有逆定理,到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上,同旁内角互补，两直线平行,下列说法哪些正确，哪些不正确？,（,1,）每个定理都有逆定理。,（,2,）每个命题都有逆命题。,（,3,）假命题没有逆命题。,（,4,）真命题的逆命题是真命题。,辨一辨,1.,写出下列各命题的逆命题，并判断命题的真假：,（,1,）同位角相等；,（,2,）如果,|a|=|b|,，那么,a=b,；,（,3,）等边三角形的三个角都是,60,逆命题：相等的角是同位角，,逆命题：如果,a=b,，那么,|a|=|b|,逆命题：三个角都是,60,的三角形是等边三角形,做一做,2,、举例说明下列命题的逆命题是假命题：,如果一个整数的个位数字是,5,，那么这个整数能被,5,整除,做一做,如果一个整数能被,5,整除，那么这个整数的个位数字是,5,课堂小结：,逆命题,逆定理,