饱和粘土的渗透固结理论课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,饱和土体的渗流固结理论,饱和土体的渗流固结理论,1,重点：,一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度,？,固结沉降的程度？,问题：,不可压缩层,可压缩层,p,重点：一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,2,一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,固结度的计算,固结系数的测定,多维渗流固结理论简介,有关沉降时间的工程问题,主要内容：,一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）固结度的计算,3,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z,=p,p,侧限应力状态,一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧,4,1、附加应力的分担作用,物理模型,p,p,p,附加应力:,z,=p,超静孔压:,u=,z,=p,有效应力:,z,=0,渗流固结过程,附加应力:,z,=p,超静孔压:,u 0,附加应力:,z,=p,超静孔压:,u=0,有效应力:,z,=p,1、附加应力的分担作用物理模型ppp附加应力:z=p,5,2、基本假设,土层均匀、各向同性且完全饱和,土颗粒与水不可压缩,变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）,荷载均布且一次性瞬间施加假定,z,=const,渗流符合达西定律且渗透系数保持不变,压缩系数a是常数,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,2、基本假设土层均匀、各向同性且完全饱和基本假定：求解思路,6,求解思路：,微小单元（11dz）,微小时段（dt）,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静孔隙水压力,超静孔隙水压力,土骨架的体积变化,不透水岩层,饱和压缩层,z,求解思路：微小单元（11dz）孔隙体积的变化流出的水量,7,dt时段内：,方程的建立：,固体体积：,孔隙体积：,孔隙体积的变化,微分土体,水量的变化,dt时段内：方程的建立：固体体积：孔隙体积：孔隙体积的变化微,8,则dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,方程的建立：,dt时段内：,孔隙体积的变化,微分土体水量的变化,引入压缩系数：,则dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量方程的建立：dt时段,9,根据达西定律,代入得,式中,e,1,渗流固结前土的孔隙比；,a、,k,土的压缩系数（,kPa,-1,）和渗透系数,(,m,2,/年),称为土的固结系数,（m,2,/年或cm,2,/年）,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；,Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；,（cm,2,/s；m,2,/year）,根据达西定律代入得式中 e1渗流固结前土的,10,一维固结微分方程求解：,一维固结微分方程求解：,11,饱和粘土的渗透固结理论课件,12,不透水岩层,饱和压缩层,z,=p,p,0,z,H:,u=p,z=0:u=0,z=H:,uz,0,z,H:,u=0,（2）边界、初始条件：,z,不透水岩层饱和压缩层z=pp0 z H:z=0:,13,m1，3，5，7,m1，3，5，7,14,应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下：,m1，3，5，7,应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下：m1，3,15,H,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,H,H,渗流,渗流,渗流,T,v,=0,T,v,=0.05,T,v,=0.2,T,v,=0.7,T,v,=,T,v,=0,T,v,=0.05,T,v,=0.2,T,v,=0.7,T,v,=,u,0,=p,u,0,=p,时间因数,m1，3，5，7,H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面,16,固结度:,在某一固结应力作用下，经某一时间,t,后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对于土层任一深度,z,处经时间,t,后的固结度：,地 层：,一层土的平均固结度,U,z,t,=01：,表征总应力中有效应力所占比例,M,固结度:在某一固结应力作用下，经某一时间 t 后，土体发生固,17,平均固结度U,t,与沉降量S,t,之间的关系,t,时刻：,确定S,t,的关键是确定U,t,确定U,t,的核心问题是确定u,z.t,在时间t的沉降与最终沉降量之比,平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：确定St的关键,18,地基沉降过程计算,1)基本计算方法,均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度,U,t,已知,解得,近似,简化,T,v,反映固结程度,地基沉降过程计算1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况,19,（1）,压缩应力分布不同时,2)常见计算,条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力,附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,情况4、5：叠加原理,计算公式：,应力分布：,1,2,5,3,4,基本情况：,不透水边界,透水边界,（1）压缩应力分布不同时2)常见计算条件实践背景：H小，,20,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力,附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,计算公式1：,应力分布：,1,2,5,3,4,基本情况：,不透水边界,透水边界,实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力压缩土层底面的附,21,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力,附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,计算公式2：,应力分布：,1,2,5,3,4,基本情况：,不透水边界,透水边界,实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力压缩土层底面的附,22,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力,附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,计算公式3：,应力分布：,1,2,5,3,4,基本情况：,不透水边界,透水边界,实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力压缩土层底面的附,23,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力,附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,计算公式4、5：,应力分布：,1,2,5,3,4,基本情况：,不透水边界,透水边界,实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力压缩土层底面的附,24,时间因数与固结度关系图,不透水边界,透水边界,渗,流,1,2,3,时间因数与固结度关系图不透水边界透水边界渗123,25,饱和粘土的渗透固结理论课件,26,双面排水时：,无论哪种情况，均按情况1计算；,压缩土层深度H取1/2值,透水边界,应力分布：,1,2,5,3,4,基本情况：,透水边界,H,压缩层中有两层或以上固结土层且夹有排水层时应分别计算各层的压缩量然后叠加。,压缩层中有两层或以上固结土层且夹有排水层时应分别计算各层的压缩量然后叠加。如果地基土层为不均匀土层时应换算为均匀土层，求解各层土层的加权平均参数。,双面排水时：无论哪种情况，均按情况1计算；透水边界应力分布：,27,有关沉降时间的工程问题,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,2、求达到某一固结度所需要的时间,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,有关沉降时间的工程问题1、求某一时刻t的固结度与沉降量,28,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,T,v,=C,v,t/H,2,S,t,=U,t,S,1、求某一时刻t的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=U,29,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,U,t,=S,t,/S,从 U,t,查表（计算）确定 T,v,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S,30,例题：,在不透水不可压缩地层上填5米厚的饱和软粘土。已知饱和软粘土的重度为18KN/m,3,，压缩模量为1500Kpa，固结系数19.1m,2,/a，试求,（1）软粘土在自重作用下平均固结度达到0.6时产生的沉降量。（2）当软粘土固结度为0.6时，在其上填筑路堤，路堤引起的附加应力各点均为120Kpa，求路堤填筑后0.74年，软土又增加了多少沉降?(计算中不考虑施工工期的固结影响，路堤为透水层),解：,（1）软粘土的最终沉降量,：,当平均固结度达到0.6时产生的沉降量：,（2）软粘土层顶部附加应力为120Kpa，底部压力为120+h=120+18(5-0.09)=208.38(kpa)，故固结压力为梯形分布，最终变形量为：,查表得平均固结度Ut=0.8，故：,例题：在不透水不可压缩地层上填5米厚的饱和软粘土。已知饱和软,31,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,已知：,t,1,S,1,t,2,S,2,公式计算,，,计算t,3,S,3,采用双曲线或对数曲线进行回归,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关,32,固结系数确定方法,固结系数 C,v,反映固结速度的指标,C,v,越大，固结越快。,确定方法有四种：,方法一：直接计算法,压缩试验,a,渗透试验,k,k与a均是变化的,但C,v,变化不很大,精度较低,固结系数确定方法固结系数 Cv反映固结速度的指标,Cv,33,方法二：直接测量法,压缩试验 S-t曲线,由理论公式，,H,取试样厚度的一半；,缺点,：由于次固结，,S,不易确定,方法二：直接测量法 压缩试验 S-t曲线 由理论公式，H,34,当U90%时二者差别逐渐加大,(2),试验结果表明：,(1),方法三：,时间平方根法经验方法,当U60%时二者非常接近(2)试验结果表明：(1)方法三：,35,方法三：,时间平方根法经验方法,O,S,S,90,S,0,=0,O,A,(e)C,v,=0.848H,2,/t,90,(a)消除瞬时沉降，确定原点0（理论零点）,(b)试验曲线的直线段，表示为：,(c)做直线,与试验曲线交于点A,(d)点A对应于横坐标,(T,v,=0.848),方法三：时间平方根法经验方法OSS90S0=0OA(e),36,方法四：,时间对数法经验方法,S,（1）消除瞬时沉降，确定原点0,O,.，取其平均值作为理论零点,同理得,或者,（2）延长 slgt曲线中部的直线段,（3）过曲线尾部做切线，相交于A点,A,方法四：时间对数法经验方法S（1）消除瞬时沉降，确定原点0,37,二维、三维渗透固结课题概述：,2、1936年，Rendulic将Terzaghi一维固结理论推广到二维、三维问题，得出Terzaghi-Rendulic扩散方程，为：,1、太沙基一维渗透固结方程：,对简单的几何形状和边界条件，扩散方程可以求得解析解，对复杂的边界条件和几何形状需采用数值解法，例如有限元法和有限差分法。,二维、三维渗透固结课题概述：2、1936年，Rendulic,38,3、1941年Biot根据有效应力原理、土的变形连续条件和平衡方程，提出了Biot固结理论。Biot固结方程由运动平衡方程和连续方程组成，其连续方程表示为：,Biot固结理论与Terzaghi-Rendulic准固结理论的区别在于：前者考虑了在固结过程中土体平均总应力随时间的变化，而后者则假定在固结过程中土体平均总应力保持不变。,3、1941年Biot根据有效应力原理、土的变形连续条件和平,39,若令上式中：,即在固结过程中土体平均总应力保持不变，则两者方程一致，可得：,Biot固结理论：,Terzaghi-Rendulic准固结理论：,在一维情况下：,在单向固结中，总应力等于地表荷载。如果地表荷载不变，则总应力不变的条件可以满足。在这种情况下，,Biot固结理论与,Terzaghi,固结理论是一致的。也只有在这种情况下，,Terzaghi固结理论才是正确的。,若令上式中：即在固结过程中土体平均总应力保持不变，则两者方程,40,在一般情况下，尤其在三维问题中，固结过程中总应力保持不变的条件总是难以满足的，因而计算结果可能会有较大的误差。,对简单的几何形状和边界条件，扩散方程可以求得解析解