万有引力定律以及引力常量的测定课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 万有引力定律及其应用,单击输入文字内容,单击输入文字内容,单击输入文字内容,卫星运动,天体运动,万有引力定律,为了解决生活中常见的日出日落、四季变换问题，人类对天体的运动进行研究。,第一节 万有引力定律,在公年前4世纪，古希腊亚里士多德认为：地球是宇宙的中心，静止不动，其它天体则以地球为中心，在不停地绕其运动。,1.,地心说：亚里士多德、,托勒密,公元二世纪，,古希腊,天文学家托勒密发展完善了“地心说”，描绘了一个复杂的天体运动图象。,天文学大成,一.天体究竟做怎样的运动,托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即,“,地心说,”,.,地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动,地心说直到,16,世纪才被哥白尼推翻,.,托勒密的“地心说”行星运行图,一.天体究竟做怎样的运动,地心说能解释哪些现象？有什么意义?,2.,日心说：哥白尼(1473-1543),近代天文学的奠基人,到了16世纪波兰天文学家哥白尼认为：,太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳转，“日心说”。,天体运行论,代表人物：哥白尼、伽利略、开普勒、布鲁诺。,一.天体究竟做怎样的运动,一.天体究竟做怎样的运动,哥白尼“日心说”冲破了中世纪教会神学对人们思想的禁锢，使人类对宇宙的认识迈出了最艰难而又重要的一步。,-,不畏权威，坚持真理！,在真理面前我不会退半步,布鲁诺,哥白尼在,16,世纪提出了日心说,日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动,1543,年哥白尼的,天体运行论,出版，书中详细描述了日心说理论,.,一.天体究竟做怎样的运动,哥白尼的“日心说”行星运行图,日心说能解释哪些现象？有什么积极的意义？,一.天体究竟做怎样的运动,无论是“地心说”还是“日心说”所描绘出行星运动的轨迹有什么共同特点，运动性质如何？,完美的匀速圆周运动,（建立研究模型）,真的是哪么完美的匀速圆周运动吗？,第 谷（丹麦）,开普勒（德国）,四年多的刻苦计算,二十年的精心观测,否定19 种假设,行星轨道为椭圆,无论“地心说”还是“日心说”认为天体运动匀速圆周运动,怎么回事,呢,火星运行轨道有,8分的误差,一.天体究竟做怎样的运动,3.,开普勒行星运动规律,开普勒第一定律(,椭圆轨道定律,),R,F,F,地球,太阳,3.开普勒三大行星运动定律,开普勒,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。,注：,1、不同行星椭圆轨道不同。,2、多数大行星的轨道十分接近圆。,一.天体究竟做怎样的运动,了解行星运动规律之前，我们先来了解一下“椭圆”,椭圆是平面上到两定点的距离之和为定值的点形成的轨迹。两定点为,焦点,，两定点间距为,焦距,，椭圆有两条对称轴，长的对称轴叫,长轴,，短的对称轴叫短轴，长轴的一半叫,半长轴,R,F,F,地球,太阳,椭圆偏心率是椭圆的焦距与长轴的比值。这个比值介于0和1之间，越小越圆，越大越扁。圆可以看作是椭圆的一种极限情况，这时它的偏心率可以看作是0。,太阳系八大行星的轨道偏心率,如下：,行星偏心率,水星0.205627,金星0.006811,地球0.016675,火星0.093334,木星0.048912,土星0.053927,天王星0.043154,海王星0.01125,注：偏心率越大，椭圆越扁。,由上面数据可知，大部分行星轨道的偏心率很小，可近似看做圆。,开普勒第二定律（,面积定律,）：,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。,S,1,S,2,S,1,S,2,=,问：在近日点的速度快？还是远日点的速度快？,行星轨道的半长轴的立方和行星绕太阳公转周期的平方成正比。,开普勒第三定律(,周期定律、调和定律,),比值,k,与行星无关,与中心天体有关，不同的中心天体,k,一般不同。,半长轴R,F,F,地球,太阳,一.天体究竟做怎样的运动,回顾人类对天体运动的探索历程:漫长、艰辛、曲折,事实矛盾,第 谷（丹麦）,日心说,哥白尼（波兰）,地心说,托勒密（古希腊）,圆周模型,托勒密/哥白尼,开普勒(德国）,修正模型,开普勒行星运动三大规律,开普勒(德国）,太阳系模型,第谷,开普勒,伽利略,牛顿,什么原因使行星在各自的轨道上运动？,二.万有引力定律的发现,提出问题,二.万有引力定律的发现,猜想假设,把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动,近似化,R,r,牛顿第三定律,开普勒第三定律,太阳对行星引力,行星对太阳引力,牛顿第二定律,m,1,m,2,r,T,F,返回,写成等式：,F,引,=GMm/r,2,牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他物体之间是否适用这个规律呢？,F,引,Mm/r,2,牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于1687年正式发表了,万有引力定律,：,卡文迪许实验,1.内容：,宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间距离的平方成反比。,2.表达式：,3.引力常数：,4.适用条件：,适用于两个质点间的万有引力大小计算，对于质量分布均匀的球体，r就是它们,球心间,的距离,引力常数的测定：,两个物体中心之间的距离,二.万有引力定律的发现,得出结论,万有引力定律发现的意义,1.第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律,2.使人们建立了信心：人们有能力理解天地间各种事物,实验检验：,(,“,月-地,”,检验),已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.3710,6,m.轨道半径为地球半径的60倍。,月球绕地球的向心加速度,？,（1）根据向心加速度公式：,a=4,2,r/T,2,=2.71,10,-3,m/s,2,（2）根据F,引,=GMm/r,2,=ma,因为：,F引,Mm/r,2,，,a1/r,2,a=g/60,2,=2.72,10,-3,m/s,2,地球和月球中心的距离大约是410,8,m，估算地球的质量,【解析】,月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球一周大约是30天，其周期,T=30s=2.6,6,s，,月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力提供，即,Gm,月,m,地,/r,=m,月,(2,/,T),r,得:,m,地,=4,2,r,3,/(GT,2,),=43.14,(410,),/6.6710,-11,(2.610,6,),=610,24,对万有引力的理解：,普遍性：,任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种吸引力。,相互性：,两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，它们等大反向，分别作用于两个物体上。,宏观性：,对质量巨大的天体间才现实的意义；分析地球表面物体受力时不需考虑。,特殊性：,两个物体间的万有引力只与它们本身质量有关；与它们间的距离有关。而与空间的性质无关，也与周期及其他物体无关。,三.万有引力定律,三、引力常量的测量扭秤实验,【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？,（1）实验原理：科学方法放大法,卡文迪许,卡文迪许实验室,卡文迪许实验,卡文迪许实验,（2）卡文迪许扭称实验的意义,证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；,开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；,1.关于万有引力，下列说法中正确得是：(),A.万有引力只有在天体之间才体现出来,B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略,C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力,D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近,课堂练习,D,2.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（）,A.使两个物体质量各减小一半，距离不变,B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变,C.使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变,D.距离和两物体质量都减小为原来的1/4,课堂练习,ABC,3.地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（）,A.离地面高度 R 处为4mg,B.离地面高度 R 处为,C.离地面高度 2R 处为,D.离地面高度 处为4mg,课堂练习,C,