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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图象和性质(2),反比例函数的图象和性质(2),二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k0),(k,是常数,k0),y=,x,k,直线,双曲线,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,二四象限一三象限位置增减性位置增减性y=kx (k0,例,1:,已知反比例函数的图象经过点,A(2,，,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在这个函数的图象上？,解,：（）设这个反比例函数为，,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，,在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点,A,（,2,，,6,）,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).解：（）设这,（）把点、和的坐标代入，可知点、,点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，,所以点、点在函数的图象上，点不在这个,函数的图象上。,例,1:,已知反比例函数的图象经过点,A(2,，,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在这个函数的图象上？,（）把点、和的坐标代入，可知点、例1:已,练习：,1,、反比例函数 的图象经过（,2,，,-1,），则,k,的值为,；,2,、反比例函数 的图象经过点（,2,，,5,），若点（,1,，,n,）在反比例函数图象上，则,n,等于（）,A,、,10 B,、,5 C,、,2 D,、,-6,1,A,练习：1、反比例函数 的图象经过（2，-,3,、下列各点在比曲线 上的是（）,A,、（，）,B,、（，）,C,、（，）,D,、（，）,B,3、下列各点在比曲线 上的是（,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,例2：如图是反比例函数 的图象一支,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当,时,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而,练习：,1,、在反比例函数 的图象上有三点（,x,1,，,y,1,）、（,x,2,，,y,2,）、（,x,3,，,y,3,），若,x,1,x,2,0 x,3,，则下列各式中正确的是（）,A,、,y,3,y,1,y,2,B,、,y,3,y,2,y,1,C,、,y,1,y,2,y,3,D,、,y,1,y,3,y,2,A,练一练：书本P53 1、2,练习：1、在反比例函数,P,D,o,y,x,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,(m,n),1,S,POD,=,OD,PD,=,=,PDoyx1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,思考：,反比例函数 上一点,P,（,x,0,，,y,0,），过点,P,作,PAy,轴，,PBX,轴，垂足分别为,A,、,B,，则四边形,AOBP,的面积为,；且,S,AOP,S,BOP,。,=,思考：反比例函数 上一点P（x0，y0）,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y,如图,:A,、,C,是函数 的图象上任意两点，,A.S,1,S,2,B.S,1,S,2,C.S,1,=S,2,D.S,1,和,S,2,的大小关系不能确定,.,C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,如图:A、C是函数 的图象上任意两点,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,AA.S1=S2=S3 BA1oyxA,3,、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数,y=kx+4,的图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点的纵坐标,是,6,。,（,1,）求这个一次函数的解析式,（,2,）求三角形,POQ,的面积,x,y,o,P,Q,D,C,3、如图，已知反比例函数 的图象,A,y,O,B,x,求,（,1,）一次函数的解析式,（,2,）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的,x,的取值范围。,AyOBx求（1）一次函数的解析式,
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