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,人教版,数学,九年,级（下）,第,29,章 投影和视,图,29.2,三视图,第,1,课时,三,视,图,人教版 数学 九年级（下）第29章 投影和视图,1.,能,从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系,。,2.,能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图,。,学习目标,1.能从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。学习,下图为某飞机的设计图，你,能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？,新知一,三视图,的定义及关系,从前面看,从左面看,从上面看,合作探究,下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方,3,请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？,1,.,前面和后面正投影,的形状、大小一致；,2.,上面和下面正投影,的形状、大小一致；,3.,左面和右面正投影,的形状、大小一致；,请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，,4,当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个,视图,视图也可以看作物体在某一,方向,光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同,方向,观察，所得到的视图可能不同,归纳小结,当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫,5,正面,侧面,水平面,1.,三个投影面,我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫,正面,，下方的平面叫,水平面,，右边的平面叫做,侧面,.,合作探究,正面侧面水平面1.三个投影面 合作探究,6,你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？,从上面看,从左面,看,从正面看,这些图形的投影面分别在什么位置？,你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的,7,1(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是(),4如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体(),对一个物体在三个投影面内进行正投影，,2(4分)(潍坊中考)如图所示的几何体的左视图是(),看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线,8(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆柱,5如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是,对一个物体在三个投影面内进行正投影，,看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线,2(滨州中考)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是(),(2)画出几何体的三视图,下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？,(1)画出如图所示立体图的三视图；,(1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为_；,这些图形的投影面分别在什么位置？,7如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).,提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.,在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；,例1 画出图中基本几何体的三视图：,U,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,高,长,宽,宽,2.,三视图,侧面,水平面,俯视图,左视图,将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张,三视图,.,1(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是(,8,三视图是,主视图,、,俯视图,、,左视图,的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,高,长,宽,宽,侧面,水平面,俯视图,左视图,三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方,9,对一个物体在三个投影面内进行,正投影,，,在,正面,内得到的,由前向后,观察物体的视图，叫做,主视图,；,在,水平面,内得到的,由上向下,观察物体的视图，叫做,俯视图,；,在,侧面,内得到的,由左向右,观察物体的视图，叫做,左视图,.,归纳小结,对一个物体在三个投影面内进行正投影，归纳小结,10,例,1,画出图中基本几何体的三视图：,新知二,画,物体的三视图,典例精析,1,已知,简单几何体画三视图,圆柱（,1,）,正三棱柱 （,2,）,球,（,3,）,合作探究,例1 画出图中基本几何体的三视图：新知二 画物体的三视,11,主视图,宽,左视图,解：,如图所示：,俯视图,主视图,左视图,俯视图,圆柱（,1,）,正三棱柱 （,2,）,主视图宽左视图解：如图所示：俯视图主视图左视图俯视图圆柱（1,12,球,（,3,）,球,13,3.,在主视图正右方,画出左视图,，注意与主视图“,高平齐,”,，与俯视图“,宽相等,”,；,1.,确定主视图的位置，,画出主视图,；,2.,在主视图正下方,画出俯视图,，注,意与主视图“,长对正,”,；,三视图的具体画法为：,主视图,俯视图,左视图,高,长,宽,宽,注：,可见的轮廓线画成实线；,不可见的轮廓线，,画成,虚线,.,归纳：,4.,为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴,.,3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯,14,1.,画出半球和圆锥的三视图,半球,主视图,俯视图,左视图,圆锥,主视图,俯视图,左视图,巩固新知,1.画出半球和圆锥的三视图半球主视图俯视图左视图圆锥主视,15,例,2,画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等,解：,下图是支架的三视图,主视图,俯视图,左视图,典例精析,2,已知,较复杂几何体画三视图,提示：,长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出,.,合作探究,例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其,16,2.,（,2020,菏泽）,如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）,A,B,C,D,B,巩固新知,2.（2020菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,17,请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？,8(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三视图.,1(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是(),在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；,解：下图是组合体的三视图,_,它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.,例1 画出图中基本几何体的三视图：,提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.,主视图改变，左视图改变,典例精析3 作几何组合体的三视图,例1 画出图中基本几何体的三视图：,_,1(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是(),这些图形的投影面分别在什么位置？,8(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三视图.,4如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体(),例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等,这些图形的投影面分别在什么位置？,B俯视图不变，左视图不变,例,3,画出该几何体的三视图,.,典例精析,3,作,几何组合体的三视图,分析：,这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：,看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线,合作探究,请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到,18,主视图,左视图,俯视图,解：,下图是组合体的三视图,主视图左视图俯视图解：下图是组合体的三视图,19,3.,画出图中简单组合体的三视图：,主视图,左视图,俯视图,解：,三视图如下：,巩固新知,3.画出图中简单组合体的三视图：主视图左视图俯视图解：三视图,20,1,(4,分,),(,眉山中考,),下列立体图形中，主视图是三角形的是,(),B,课堂检测,1(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是(,21,2,(4,分,),(,潍坊中考,),如图所示的几何体的左视图是,(),D,2(4分)(潍坊中考)如图所示的几何体的左视图是(,22,3,(4,分,),(,岳阳中考,),下列立体图形中，俯视图不是圆的是,(),C,3(4分)(岳阳中考)下列立体图形中，俯视图不是圆的是(,23,4,(4,分,),(,河南中考,),下列几何体是由,4,个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是,(),C,4(4分)(河南中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成,24,5,(4,分,),如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的,_,视图,(,填,“,主,”,、,“,俯,”,或,“,左,”,).,6,(4,分,),写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：,_,俯,正方体,(,答案不唯一,),5(4分)如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，,25,7.(4,分,)(,宁波中考,),如图，下列关于物体的主视图画法正确的是,(),C,7.(4分)(宁波中考)如图，下列关于物体的主视图画法正,26,8,(12,分,),(,教材,P101,习题,T2,变式,),画出下列几何体的三视图,.,(1),画出如图所示立体图的三视图；,解：如图所示,8(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三,27,(2),画出几何体的三视图,解：如图：,(2)画出几何体的三视图解：如图：,28,8(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三视图.,4如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体(),D主视图改变，左视图不变,D主视图改变，左视图不变,8(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三视图.,对一个物体在三个投影面内进行正投影，,三个投影面,(1)画出如图所示立体图的三视图；,对一个物体在三个投影面内进行正投影，,5如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是,(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长,典例精析2 已知较复杂几何体画三视图,提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.,画出半球和圆锥的三视图,这些图形的投影面分别在什么位置？,确定主视图的位置，画出主视图；,2(滨州中考)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是(),1(4分)(眉山中考)下列立体图形中，主视图是三角形的是(),(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长,1(江西中考)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为(),1,(,江西中考,),如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为,(),A,课后练习,8(12分)(教材P101习题T2变式)画出下列几何体的三,29,2,(,滨州中考,),如图，一个几何体由,5,个大小相同、棱长为,1,的小正方体搭成，下列说法正确的是,(),A,主视图的面积为,4 B,左视图的面积为,4,C,俯视图的面积为,3 D.,三种视图的面积都是,4,A,2(滨州中考)如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小,30,3,将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为,(),C,3将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为,31,4,如图是由,6,个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体,移走后，所得几何体,(),A.,主视图改变，左视图改变,B,俯视图不变，左视图不变,C,俯视图改变，左视图改变,D,主视图改变，左视图不变,D,4如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走,32,5,如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱
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