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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行四边形的性质,平行四边形的性质,1,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,你来评一评 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，,2,知识回顾,定义,:,两组对边分别平行,的四边形叫做,平行四边形,.,如果,ABCD,ADBC,A,C,B,D,那么四边形,ABCD,是平行四边形,.,性质,:,平行四边形的对边平行且相等,;,对角相等,如果四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC;,AB=CD,AD=BC;,A=C,B=D.,AB CD,AD BC;,=,=,(,邻角互补,).,那么,知识回顾定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如果A,3,巩固练习,B,A,C,D,在,ABCD,中,AB=5,BC=3,则,AD=_,CD=_,ABCD,的周长,=_.,3,5,16,在,ABCD,中,AB:BC=5:3,且,ABCD,的周长为,80cm,则,CD=_,AD=_.,25cm,15cm,在,ABCD,中,A+C=100,则,B=_.,130,在,ABCD,中,B=A+C,则,A=_.,60,E,F,巩固练习BACD在 ABCD中,AB=5,BC=3,4,A,D,O,C,B,D,B,O,C,A,看一看,上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么？,新课引入,你发现了什么？,ADOCBDBOCA看一看 上节课我们知道了平行四边形是中,5,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重,合，此时，,OA=OC,OB=OD.,自主预习,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重自主预习,6,平行四边形的,对角线互相平分,.,你能证明 它吗,?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,新知探究,平行四边形的对角线互相平分.你能证明 它吗?根据刚,7,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,求证：平行四边形的,对角线互相平分,.,ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD证明：四,8,平行四边形的性质,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,平行四边形的对角线互相平分,.,平行四边形的性质几何语言：四边形ABCD是平行四边形OA=,9,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理吗？,10,例,2,如图，,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,0,的直线与,AD,，,BC,分别相交于点,E,、,F,。,求证：,OE=OF.,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,OB=OD,（平行四边形的对角线互相平分）,ADBC(,平行四边形的定义）,ODE=OBF,DOE=BOF,DOEBOF,OE=OF.,B,C,D,A,E,F,O,例2,如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点,11,已知：如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于,点,O.ADB=90,，,OA=3,，,OB=6.,求：,AD,和,AC,的长度。,做一做,A,C,D,B,O,已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于做一做ACD,12,1.,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,O,D,B,A,C,D,1.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长,13,2.,如图，在平面直角坐标系中，,OBCD,的顶点,O,B,D,的坐标如图所示，则顶点,C,的,坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,2.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点xYCO(,14,3.,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,3.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，A,15,O,D,B,A,C,4,.,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,ODBAC 4.如图,在 ABCD中,对角线ACBD相,16,1.,通过本节课的学习，你有什么收获？,2.,平行四边形的性质共有哪些？,边,:,角,:,对角线,:,课堂小结,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,互相平分,1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质,17,课外作业,课本,139,页,习题,6.2 2,、,3,、,4,。,课外作业,18,
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