因式分解法解一元二次方程——十字相乘法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,学习目标,1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式；,2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。,重点：运用十字相乘法求解一元二次方程,难点：对多项式运用十字相乘法进行分解,因式。,第1页/共22页,学习目标第1页/共22页,1,完成下列运算（,5,分钟）：,(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);,(3).(x-2)(x-3);(4)(x+a)(x+b);,一、情境导入，温故知新,第2页/共22页,(3).(x-2)(x-3);,2,=x,2,+,(a+b)x+ab,（,x+a)(x+b),x,2,+,(a+b)x+ab=,（,x+a)(x+b),整式乘法：,因式分解：,1,分钟板书小结,第3页/共22页,=x2+(a+b)x+ab （x+a)(x,3,(1).,因式分解 竖直写,;,(2).,交叉相乘凑中间,;,2x,+,3x,=5x,(3).,横向写出两因式,;,(x+,2,),和,(x+,3,),二、思考探究,1,，获取新知,x,x,2,3,2x,+,3x,=5x,解,:,原式,=x,+,（,2+3,）,x+2 3,=(x+,2),(x+,3,),第4页/共22页,(1).因式分解 竖直写;(2).交叉相乘凑中间;(3).横,4,顺口溜,：,拆两头，凑中间,横写,因式不能乱。,第5页/共22页,第5页/共22页,5,十字相乘法分解因式,:,x,2,+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,x,2,+(a+b)x+ab=0,(x+a)(x+b)=0,十字相乘法题型,1,：解一元二次方程：,(x+a)=0,或,(x+b)=0,x,x,a,b,ax,+,bx=,(a+,b,)x,小结,1,：,1,分钟板书小结,第6页/共22页,十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x,6,（,1,）,x,2,+4x+3=0,（,2,）,X,2,+7x+6=0,（,3,）,X,2,+11x+10=0,x,x,1,3,x,+,3x=,4x,x,x,1,6,x,+6,x=7,x,解：（,x+1)(x+3,）,=0,x+1=0,或,x+3=0,x,1,=-1,x,2,=-3,解：（,x+1)(x+6,）,=0,x+1=0,或,x+6=0,x,1,=-1,x,2,=-6,x,x,1,10,x,+10,x=11,x,解：（,x+1)(x+10,）,=0,x+1=0,或,x+10=0,x,1,=-1,x,2,=-10,3,分钟讲解,第7页/共22页,（1）x2+4x+3=0 x,7,（,4,）,X,2,-8x+7=0,（,5,）,X,2,-5x+6=0,（,6,）,X,2,-11x+10=0,x,x,-1,-7,-x,+,（,-7,x,）,=11,x,x,x,-2,-3,-2x,+,（,-3,x,）,=-5,x,x,x,-1,-10,-x,+,（,-10,x,）,=-11,x,解：（,x-1)(x-7,）,=0,x-1=0,或,x-7=0,x,1,=1,x,2,=7,解：（,x-2)(x-3,）,=0,x-2=0,或,x-3=0,x,1,=2,x,2,=3,解：（,x-1)(x-10,）,=0,x-1=0,或,x-10=0,x,1,=1,x,2,=10,3,分钟练习,第8页/共22页,（4）X2-8x+7=0 x-1-x+（-7x）=11xx-2,8,当,常数项,是,正数,时，,分解,的两个数,必同号,，即都为正或都为负，,交叉相乘,之和,为,一次项。,小结,2,：,1,分钟板书小结,第9页/共22页,小结2：1分钟板书小结第9页/共22页,9,（,7,）,X,2,+6x-7=0,（,8,）,X,2,+5x-6=0,（,9,）,X,2,+3x-10=0,x,x,-1,7,-x,+7,x=6,x,x,x,-1,6,-x,+6,x=5,x,x,x,-2,5,-2x,+5,x=3,x,解：（,x-1)(x+7,）,=0,x-1=0,或,x+7=0,x,1,=1,x,2,=-7,解：（,x-2)(x+5,）,=0,x-2=0,或,x+5=0,x,1,=2,x,2,=-5,解：（,x-1)(x+6,）,=0,x-1=0,或,x+6=0,x,1,=1,x,2,=-6,第10页/共22页,（7）X2+6x-7=0 x-1-x+7x=6xx-1-x+6,10,（,10,）,X,2,-6x-7=0,（,11,）,X,2,-5x-6=0,（,12,）,X,2,-3x-10=0,x,x,1,-7,x,+,（,-7,x,）,=-6,x,x,x,1,-6,x,+,（,-6,x,）,=-5,x,x,x,2,-5,2x,+,（,-5,x,）,=-3,x,解：（,x+1)(x-7,）,=0,x+1=0,或,x-7=0,x,1,=-1,x,2,=7,解：（,x+1)(x-6,）,=0,x+1=0,或,x-6=0,x,1,=-1,x,2,=6,解：（,x+2)(x-5,）,=0,x+2=0,或,x-5=0,x,1,=-2,x,2,=5,第11页/共22页,（10）X2-6x-7=0 x1x+（-7x）=-6xx1x+,11,当,常数项是负数,时，,分解,的两个数必,为异号,，,交叉相乘,之和,为一次项。,小结,3,：,1,分钟板书小结,第12页/共22页,小结3：1分钟板书小结第12页/共22页,12,例,3,求解,:3x,10 x,3=0,2,解：,x,3x,3,1,9x,x=,10 x,(x,3)(3x,1)=0,例,4,求解,:5x,17x,12=0,2,解：,5x,x,3,4,20 x,3x=,17x,(5x,3)(x,4)=0,三、合作探究,2,，获取新知,x,3=0,或,3x-1=0,5x+3=0,或,x-4=0,第13页/共22页,例3 求解:3x 10 x3=02解：x3x319x,13,十字相乘法题型,2:,小结,4,：,第14页/共22页,十字相乘法题型2:小结4：第14页/共22页,14,解下列方程：,四、当堂检测，牛刀小试,第15页/共22页,解下列方程：四、当堂检测，牛刀小试第15页/共22页,15,10(x,2),2,29(x,2),10=0,解答：,(2x,1)(5x,8)=0,2x,1=0,或,5x,8=0,五、学以致用，能力提高,例,5:,第16页/共22页,10(x 2)2 29(x2)10=0解答：(,16,(1,）谈一谈，这节课你有哪些收获？,(2),对于本节所学内容你还有哪些疑惑？,六、师生合作，归纳总结,第17页/共22页,(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？六、师生合作，归纳总结第1,17,1,、几种,解一元二次方程,的方法,:,(1),直接开平方法,:,(2),配方法,:,x,2,=a(a0),(x+h),2,=k(k0),(3),公式法,:,（,4,）因式分解法,第18页/共22页,1、几种解一元二次方程的方法:(1)直接开平方法:(2)配方,18,2,、分解因式,的方法：,（,1,）提取公因式法,:,（,2,）公式法,:,（,3,）十字相乘法,:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,x,2,+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,第19页/共22页,2、分解因式的方法：（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）,19,七、作业布置，夯实基础,(1),(3),(5),(7),(9),(11),(12),(10),(8),(6),(4),(2),=0,=0,=0,=0,=0,=0,第20页/共22页,七、作业布置，夯实基础(1)(3)(5)(7)(9)(11),20,谢谢观赏,第21页/共22页,谢谢观赏第21页/共22页,21,感谢您的欣赏！,第22页/共22页,感谢您的欣赏！第22页/共22页,22,