江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册55 直线与圆的位置关系（第3课时）课件 苏科版

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学九年级上册,苏科版,5.5 直线与圆的位置关系,如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？,A,B,C,三角形的内切圆的定义：,A,B,C,和三角形各边都相切的圆叫,三角形的内切圆,三角形叫,圆的外切三角形,定 义,问题：,作圆的关键是什么？,问题：,怎样确定圆心的位置？,问题：,圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？,A,B,C,确定圆心和半径,作两条角平分线，其交点就是圆心的位置,过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径,例1 作圆，使它和三角形的各边都相切,：ABC如图,求作：和ABC的各边都相切的圆,问题:,在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?,不能任何一个三角形都只有一个内切圆,典型例题,3、以I为圆心，ID为半径作I，I就是所求的圆.,例1 作圆，使它和三角形的各边都相切,：ABC如图,求作：和ABC的各边都相切的圆,A,B,C,M,N,I,D,作法：1、作ABC、ACB的平分线BM和CN，交点为I.,2、过点I作IDBC，垂足为D.,三角形内切圆的圆心叫三角形的,内心,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心是三角形角平分线的交点,三角形的内心一定在三角形的内部,三角形内心的性质,定义：和多边形各边都相切的圆,叫做,，这个,多边形叫做,。,多边形的内切 圆,圆的外切多边形,内切,外切,如上图，四边形DEFG是O的,四边形，,O是四边形DEFG的,圆，,D,E,F,G,.O,思考:,我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方,形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？,(菱形，正方形一定有内切圆),定 义,例2 如图，在ABC中，点O是内心，（1）若ABC=50，ACB=70，求BOC的度数,A,B,C,O,2假设A=80,那么BOC=度。,3假设BOC=100，那么A=度。,BOC=180,-,（,ABC,ACB）,1,2,=180 60=120,同理,OCB=,OCA=,1,2,ACB=35,解,（1）,点,O,是,ABC,的内心，,ABC=25,OBC=,OBA=,1,2,试探讨,BOC,与,A,之间存在怎样的数量关系？,请说明理由,典型例题,名称,确定方法,图形,性质,内 心三角形内切圆的圆心,三角形三边中垂线的交点,三角形三条,角平分线的,交点,(1)OA=OB=OC,(2)外心不一定在三角形的内部,1到三边的距离相等；,2OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB；,3内心在三角形内部,外 心,(三角形,外接圆的,圆心),直角三角形的内切圆,:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AC=3,BC=4.,求O的半径r.,A,B,C,O,O,D,E,F,典型例题,这个结论可表达为“直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和减去斜边.,直角三角形的内切圆,:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,三边长分别是a,b,c.,求O的半径r.,A,B,C,O,D,E,F,三角形的内切圆,:如图,ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.,求内切圆O的半径r.,A,B,C,O,O,D,E,F,老师提示,:,ABC,的面积,=AOB,的面积,+BOC,的面积,+AOC,的面积,.,三角形的内切圆,:如图,ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c.,求内切圆O的半径r.,A,B,C,O,O,D,E,F,这个结论可表达为:三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半.,三角形的内切圆,:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,BC=5,r=2.,求ABC的周长.,A,B,C,O,D,E,F,三角形的内切圆,:如图,O是RtABC的内切圆,C是直角,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=2.,求O的半径r.,A,B,C,O,D,F,E,三角形的内切圆,:如图,O与ABC的边AC,AB相切于点D,E.,1.求O的面积与EA的长之间的函数关系式;,2.当O与ABC的三边都相切时,求O的面积.,A,B,C,O,E,D,1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法.,2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出,三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的,内切圆、圆的外切多边形的概念。,3、学习 时要明确“接和“切的含义、弄清“内心与,“外心的区别，,4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运,用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,归纳总结,A梯形 B菱形,C矩形 D平行四边形,1、以下图形中，一定有内切圆的四边形是 ,2、如图，ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D.,求证：DEDB,练 习,3、如图，菱形ABCD中，周长为40，ABC=120，那么内切圆的半径为 ,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,4、如图，O是ABC的内切圆，D、E、F是切点，A=50，C=60，那么DOE=,A70 B110,C120 D130,5、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为 ,（,A,）,1,（,B,）,1,2,（,C,）,1,2,（,D,）,1,23,6、存在内切圆和外接圆的四边形一定是 ,A矩形 B菱形,C正方形 D平行四边形,7,、画一个边长为,3cm,的等边三角形，在画出它的内切圆,通过本课的学习，你又有,什么收获？,回忆总结,