人教A版(选修2-3)2.4正态分布(二)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4 正态分布(二),高二数学 选修2-3,2.4 正态分布(二)高二数学 选修2-3,1,旧知回顾,函数,称f(x)的图象称为,正态曲线。,式中的,实数、(0)是参数，分别表示,总体的平均数与标准差。,1、正态曲线的定义：,x,y,2、,标准正态总体,的函数表示式,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,旧知回顾函数称f(x)的图象称为正态曲线。式中的1、正态,2,3.正态分布的定义:,如果对于任何实数 ab,随机变量X满足:,则称为X 为正态分布.,正态分布由参数、唯一确定.正态分布,记作,X,N（，,2,）,.,其图象称为,正态曲线.,如果随机变量X服从正态分布，则记作,X,N（，,2,）,a,b,X,Y,3.正态分布的定义:如果对于任何实数 a0,概率,为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和 而言，该面积随着 的减少而变大。这说明 越小,落在区间 的概率越大，即X集中在 周围概率越大。,特别地有,5、特殊区间的概率:m-am+ax=若XN,9,我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3。,由于这些概率值很小（一般不超过5 ），通常称这些情况发生为,小概率事件,。,区 间,取值概率,（，,68.3%,（2，2,95.4%,（3，3,99.7%,我们从上图看到，正态总体在,10,例1、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即 N(90,100).,（1）试求考试成绩 位于区间(70,110)上的概率是多少？,（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？,练习：1、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X ，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（）,(90,110 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115,C,例1、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布,11,2、已知XN(0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（）,A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228,3、设离散型随机变量XN(0,1),则 =,=,.,D,0.5,0.9544,4、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=,时达到最高点。,0.3,5、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是,。,1,2、已知XN(0,1)，则X在区间,12,例3、若XN(5,1),求P(6X7).,例2、已知 ，且 ，,则 等于(),A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4,A,例4、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|20）.,x,y,72(kg),例3、若XN(5,1),求P(6X7).例2、已知,13,例5、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布 ，如果规定低于60分为不及格，求：,（1）成绩不及格的人数占多少？,（2）成绩在8090内的学生占多少？,例5、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布,14,