七年级数学下册-第五章-生活中的轴对称阶段专题复习课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阶段专题复习,第 五 章,阶段专题复习,七年级数学下册-第五章-生活中的轴对称阶段专题复习课课件,请写出框图中数字处的内容,:,_,_,_,_,_,_,如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够,互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称,这两个图形成轴对称,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段,被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等,请写出框图中数字处的内容:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,_,_,_,_,_,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合,(,也称“三线合一”,),它们所在的直线都是等腰三角形的对称,轴,;,等腰三角形的两个底角相等,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,_,考点,1,轴对称和轴对称图形,【,知识点睛,】,1.,区别与联系,:,轴对称图形是对一个图形而言,成轴对称是对两个图形而言,.,如果把成轴对称的两个图形看为一个整体,那么它又可以看成是一个轴对称图形,.,2.,轴对称的性质,:,对应线段相等,对应角相等,对应点的连线被对称轴垂直平分,.,考点 1 轴对称和轴对称图形,【,例,1】,(2012,遵义中考,),把一张正方形纸片如图、图,对折两次后,再如图挖去一个三角形小孔,则展开后图形,是,(,),【例1】(2012遵义中考)把一张正方形纸片如图、图,【,思路点拨,】,结合空间思维,分析折叠的过程及剪三角形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状,.,【思路点拨】结合空间思维,分析折叠的过程及剪三角形的位置,注,【,自主解答,】,选,C.,当正方形纸片两次对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的,AB,边平行于正方形的边,.,再结合,C,点位置可得答案为,C.,【自主解答】选C.当正方形纸片两次对折成为一直角三角形时,在,【,中考集训,】,1.(2013,杭州中考,),下列“表情图”中,属于轴对称图形的是,(,),【,解析,】,选,D.,将一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能重合的图形是轴对称图形,选项,B,C,不是,选项,A,主要是嘴型不能重合,.,【中考集训】,2.(2013,广东中考,),下列图形中,不是轴对称图形的是,(,),【,解析,】,选,C.,圆是轴对称图形,过圆心的直线是其对称轴,;,正方形是轴对称图形,对角线所在直线和对边中点所在的直线都是其对称轴,;,等边三角形也是轴对称图形,过三角形一个顶点和其对边中点的直线是其对称轴,;,只有平行四边形不存在对称轴,它不是轴对称图形,.,2.(2013广东中考)下列图形中,不是轴对称图形的是(,3.(2013,绵阳中考,),下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是,(,),【,解析,】,选,A.B,不是轴对称图形,C,D,都有,2,条对称轴,.,3.(2013绵阳中考)下列“数字”图形中,有且仅有一条对,考点,2,线段的垂直平分线和角平分线的性质,【,知识点睛,】,依据线段垂直平分线的性质及角平分线的性质,结合轴对称的性质,可以解决实际生活中的路线之和最短、路线相等等方案设计问题,.,考点 2 线段的垂直平分线和角平分线的性质,【,例,2】,(2012,德州中考,),有公路,l,1,同侧、,l,2,异侧的两个城镇,A,B,如图,.,电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇,A,B,的距离必须相等,到两条公路,l,1,l,2,的距离也必须相等,发射塔,C,应修建在什么位置,?,请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点,C,的位置,(,保留作图痕迹,不要求写出画法,).,【例2】(2012德州中考)有公路l1同侧、l2异侧的两个,【,思路点拨,】,利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题,.,【,自主解答,】,根据题意知道,点,C,应满足两个条件,一是在线段,AB,的垂直平分线上,;,二是在两条公路夹角的平分线上,所以点,C,应是它们的交点,.,(1),作两条公路夹角的平分线,OD,或,OE;,(2),作线段,AB,的垂直平分线,FG;,则射线,OD,OE,与直线,FG,的交点,C,1,C,2,就是,所求的位置,.,【思路点拨】利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题.,【,中考集训,】,1.(2013,临沂中考,),如图,四边形,ABCD,中,AC,垂直平分,BD,垂足为,E,下列结论不一定成立的是,(,),A.AB=ADB.AC,平分,BCD,C.AB=BDD.BECDEC,【中考集训】,【,解析,】,选,C.,因为,AC,垂直平分,BD,所以,AB=AD,BC=CD,所以,ABD,BCD,是等腰三角形,所以,AC,平分,BCD,再应用“,SAS”,判定,BECDEC,所以选项,A,B,D,正确,.,【解析】选C.因为AC垂直平分BD,2.(2013,资阳模拟,),如图,已知,ABC,求作一点,P,使,P,到,A,的两边的距离相等,且,PA=PB,下列确定,P,点的方法正确的是,(,),A.P,是,A,与,B,两角平分线的交点,B.P,为,A,的角平分线与,AB,的垂直平分线的交点,C.P,为,AC,AB,两边上的高的交点,D.P,为,AC,AB,两边的垂直平分线的交点,2.(2013资阳模拟)如图,已知ABC,【,解析,】,选,B.,因为点,P,到,A,的两边的距离相等,所以点,P,在,A,的角平分线上,;,又因为,PA=PB,所以点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,.,即,P,为,A,的角平分线与,AB,的垂直平分线的交点,.,【解析】选B.因为点P到A的两边的距离相等,3.(2013,广州中考,),点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,PA=7,则,PB=,.,【,解析,】,因为点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,PA=7,所以,PB=PA=7.,答案,:,7,3.(2013广州中考)点P在线段AB的垂直平分线上,PA,4.(2013,攀枝花模拟,),如图,在,ABC,中,BC,边上的垂直平分线,DE,交边,BC,于点,D,交边,AB,于点,E.,若,EDC,的周长为,24,ABC,与四边形,AEDC,的周长之差为,12,则线段,DE,的长为,.,4.(2013攀枝花模拟)如图,在ABC中,BC边上的垂,【,解析,】,因为,DE,是,BC,边上的垂直平分线,所以,BE=CE.,因为,EDC,的周长为,24,所以,ED+DC+EC=24,因为,ABC,与四边形,AEDC,的周长之差为,12,所以,(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)-(AE+DC+AC)-DE=12,所以,BE+BD-DE=12.,因为,BE=CE,BD=DC,所以,-,得,DE=6.,答案,:,6,【解析】因为DE是BC边上的垂直平分线,5.(2012,通辽中考,),如图,ABC,的三边,AB,BC,CA,长分别为,40,50,60.,其三条角平分线交于点,O,则,S,ABO,:S,BCO,:S,CAO,=,.,5.(2012通辽中考)如图,ABC的三边AB,BC,C,【,解析,】,过点,O,作,ODAB,于点,D,作,OEAC,于点,E,作,OFBC,于点,F,因为,OA,OB,OC,是,ABC,的三条角平分线,所以,OD=OE=OF,因为,ABC,的三边,AB,BC,CA,长分别为,40,50,60,所以,S,ABO,S,BCO,S,CAO,=,=ABBCAC=405060=456.,答案,:,456,【解析】过点O作ODAB于点D,作OEAC于点E,作OF,考点,3,等腰三角形,【,知识点睛,】,“三线合一”,即顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线重合,是解决等腰三角形问题的关键,.,考点 3 等腰三角形,【,例,3】,(2012,济南中考,),如图,在,ABC,中,AB=AC,A=40,BD,是,ABC,的平分线,求,BDC,的度数,.,【例3】(2012济南中考)如图,在ABC中,AB=AC,【,思路点拨,】,首先根据,AB=AC,利用等角对等边和已知的,A,的,度数求出,ABC,和,C,的度数,再根据已知的,BD,是,ABC,的平分线,利用角平分线的定义求出,DBC,的度数,最后根据三角形的内角,和定理即可求出,BDC,的度数,.,【,自主解答,】,因为,AB=AC,A=40,所以,ABC=C=(180-,40)=70,又,BD,是,ABC,的平分线,所以,DBC=ABC=35,所以,BDC=180-DBC-C=75.,【思路点拨】首先根据AB=AC,利用等角对等边和已知的A的,【,中考集训,】,1.(2012,肇庆中考,),等腰三角形两边长分别为,4,和,8,则这个等腰三角形的周长为,(,),A.16 B.18 C.20 D.16,或,20,【,解析,】,选,C.,当,4,为腰时,4+4=8,故此种情况不存在,;,当,8,为腰时,8-488+4,符合题意,.,故此三角形的周长为,8+8+4=20.,【中考集训】,2.(2012,江西中考,),等腰三角形的顶角为,80,则它的底角是,(,),A.20 B.50 C.60 D.80,【,解析,】,选,B.,因为等腰三角形的一个顶角为,80,所以底角为,(180-80)2=50.,2.(2012江西中考)等腰三角形的顶角为80,则它的底,3.(2012,泉州中考,),如图,在,ABC,中,AB=AC,BC=6,ADBC,于,D,则,BD=,.,【,解析,】,因为,ABC,中,AB=AC,BC=6,ADBC,于,D,所以,BD=BC=6=3.,答案,:,3,3.(2012泉州中考)如图,在ABC中,AB=AC,B,4.(2012,宁波中考,),如图,AEBD,C,是,BD,上的点,且,AB=BC,ACD=110,则,EAB=,.,【,解析,】,因为,AB=BC,所以,ACB=BAC,因为,ACD=110,所以,ACB=BAC=70,所以,B=40,因为,AEBD,所以,EAB=B=40.,答案,:,40,4.(2012宁波中考)如图,AEBD,5.(2012,益阳中考,),如图,已知,AEBC,AE,平分,DAC.,试说明,AB=AC.,【,解析,】,因为,AE,平分,DAC,所以,1=2,因为,AEBC,所以,1=B,2=C,所以,B=C,所以,AB=AC.,5.(2012益阳中考)如图,已知AEBC,AE平分D,