人教版六年级数学下册教学ppt课件-6-1-4-数的运算(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数的运算（一）,数与代数,数的运算（一）数与代数,1,我们学过哪些运算,?,加法,减法,乘法,除法,四种运算叫做四则运算。,我们学过哪些运算?加法四种运算叫做四则运算。,2,整数,小数,分数,加法,减法,乘法,除法,把两个数合并成一个数的运算。,已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。,已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,一个数,大于,1,的分数或小数,求一个数的几倍是多少。,一个数,整数,求几个相同加数的和是多少或求一,个数的几倍是多少。,一个数,小于,1,的分数或小数,求一个数的几分之几,是多少。,四则运算的意义：,整数小数分数加法减法乘法除法把两个数合并成一个数的运算。已知,3,四则运算的法则,整数,小数,分数,加减法,相同数位对齐；,从低位算起；,加法中满几十就向前一位进几；减法中,不够减时，就从前一位,借，借几当,几十,。,相同数位对齐（,小数点对齐,）；,从,低位算起,；,按整数加减法的法则进行计算。,同分母,分数相加减，分母不变，分子相加减；,异分母,分数相加减，先通分再计算；,结果能,约分,的要约分。,四则运算的法则整数小数分数加减法相同数位对齐；相同数位对,4,四则运算的法则,整数,小数,分数,乘,法,从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；,用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；,再把几次乘得的数加起来,按,整数乘法的法则先求出积,；,看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。,数位不够,0,补足,。,分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。,有整数的把整数看作分母是,1,的假分数。,有,带分数,的，通常先把带分数化成,假分数,。,能约分的要先约分。,四则运算的法则整数小数分数乘从个位乘起，依次用第二个因数每,5,四则运算的法则,整数,小数,分数,除,法,从被除数的,高位除起,，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果,不够除,，就要多看一位。,除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。,余数必须比除数小,。,如果,除数是小数,，先把它,变成整数,。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（,位数不够的补“,0”,），然后按照除数是整数的除法进行计算。,商,的小数点要和,被除数,的,小数点对齐,。,甲数除以乙数（,0,除外,），等于甲数乘乙数的倒数。,四则运算的法则整数小数分数除从被除数的高位除起，除数是几位,6,四则运算中要注意的特殊情况：,a,0,a,0,a,a,a,0,a,1,a,1,0,a,a,a,1,a,（以下算式中的,a,作除数时不等于,0,）,2a,a,0,a,a,0,0,1,1,a,a,a,=,加法：,减法：,乘法：,除法：,a,a,2,a,a,=,四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0,7,一个不为,0,的数,小于,1,的数,积小于原数,一个不为,0,的数,大于,1,的数,商小于原数,一个不为,0,的数,小于,1,的数,商大于原数,需要理解的计算规律：,一个不为,0,的数,大于,1,的数,积大于原数,一个不为0的数小于1的数 积小于原数一个不为0的数大,8,（,1,）加数加数,=,和,和一个加数,=,另一个加数,（,2,）被减数减数,=,差,被减数差,=,减数,减数,+,差,=,被减数,25,75=100,100,75=25,100,25=75,85,35=50,85,50=35,50,35=85,加法与减法关系,加、减互为,逆运算,（1）加数加数=和和一个加数=另一个加数（2）被减数减,9,乘法与除法的关系,（,3,）因数,因数,=,积,积,一个因数,=,另一个因数,（,4,）被除数,除数,=,商,被除数,商,=,除数,商,除数,=,被除数,被除数,除数,=,商,余数,（被除数余数）,商,=,除数,商,除数,余数,=,被除数,（被除数余数）,除数,=,商,254=100,10025=4,1005=20,205=100,10020=5,1004=25,545=104,105,4=54,（,54,4,）,10=5,（,54,4,）,5=10,乘法与除法的关系（3）因数因数=积积一个因数=另一个因数,10,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。,加法,减法,乘法,除法,逆运算,简便运算,逆运算,四则运算之间的关系：,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，,11,和的变化规律：,如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。,如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的,和不变,。,差的变化规律：,如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。,如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。,如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的,差不变,。,四则运算中和、差、积、商的变化规律：,和的变化规律：四则运算中和、差、积、商的变化规律：,12,积的变化规律：,如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大,(,或缩小,),相同的倍数。,如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的,积不变,。,180X25=,（,1804,）,X,（,25X4,）,=45X100=4500,商的变化规律：,如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。,如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。,被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的,商不变,。,37525=,（,375X4,）,（,25X4,）,=1500 100=15,四则运算中和、差、积、商的变化规律：,积的变化规律：四则运算中和、差、积、商的变化规律：,13,四则混合运算：,同级运算时，从左到右依次计算；,两级运算时，先算乘除，后算加减。,有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；,有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。,要是有乘方，最先算乘方。,在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。,四则混合运算：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算,14,人教版六年级数学下册教学ppt课件-6-1-4-数的运算(一),15,33.54,3,.,354,43,7800,33.543.354437800,16,