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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版九年级数学上册同步授课课件,21.解一元二次方程,21.2.1配方法,第一课时直接开平方法,21.2解一元二次方程,人教版九年级数学上册同步授课课件21.解一元二次方程21,教学目标,1.理解一元二次方程,“,降次,”,的转化思想,2.根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程.,3.,通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情,运用开平方法解形如（,mx+n,）,2=p,（,p0,）的方程；领会降次转化的数学思想,1.理解一元二次方程,“,降次,”,的转化思想,教学难点,教学重点,21.2解一元二次方程,2.配方法,教学目标 1.理解一元二次方程“降次”的转化思想2.根据平,1,若,x,2,a,(,a,0),，则,x,就叫做,a,的平方根，记为,x,_(,a,0),，由平方根的意义降次来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,2,直接开平方，把一元二次方程,“,降次,”,转化为,_.,3,如果方程能化为,x,2,p(p0),或,(m,x,n),2,p(p0),的形式，那么,x,_,或,m,x,n,_,预习导航,两个一元一次方程,21.2解一元二次方程,1若x2a(a0)，则x就叫做a的平方根，记为x_,21.2解一元二次方程,自主检测,方程,x,2,16,=,0的根为(),.,x,=,4,.,x,=,16,.,x,=,4,.,x,=,8,2,方程,x,2,m0有实数根的条件是(),.,m0,B,m,0,C,m0,D,m,0,3,方程5y,2,3,=,y,2,3的实数根的个数是(),4若4,x,2,8=0成立，则,x,的值是_.,C,.,0,B,1,C,2,D,3,21.2解一元二次方程自主检测方程x216=0的根为,21.2解一元二次方程,讨论梳理,1.本课中的一元二次方程如何,“,降次,”,的？,运用平方根知识将形如,x,2,=p,（,p0,）或（,m,x,+n,）,2,=p,（,p0,）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程,2.,能化为（,x,+m,）,2,=n,（,n0,）的形式的方程需要具备什么特点？,左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（,x,+m,）,2,=n,（,n0,）,.,x,2,9，根据平方根的意义，直接开平方得,x,3，如果,x,换元为2,t,1，即(2,t,1),2,9，能否也用直接开平方的方法求解呢？,21.2解一元二次方程讨论梳理1.本课中的一元二次方程如何,【,例,1,】,解方程：(1),x,2,4,x,41(2),x,2,6,x,92,例题解析,21.2解一元二次方程,解：,(1)由原方程得：,(2)由原方程得：,直接开平方得：,直接开平方得：,左边为完全平方式所以可以直接化为平方形式利用直接开平方法来解一元二次方程,右边是大于0的数所以方程有个不同的的实数解,【例1】解方程：(1)x24x41(2)x26x,21.2解一元二次方程,例题解析,【,例,2】,市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10,m,2,提高到14.4,m,2,，,求每年人均住房面积增长率,解析：此题为增长率问题，可以直接引用,a,(1+,x,),2,=b；同时一定要注意,答案要考虑实际意义，没有意义的要,舍去,解：设每年人均住房面积增长率为,x,，,则：,10(1,x,),2,14.4,(1,x,),2,1.44,直接开平方，得,1,x,1.2,即,1,x,1.2,，,1,x,1.2,所以，方程的两根是,x,1,0.2,20%,，,x,2,2.2,因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，,x,2,2.2,应舍去,所以，每年人均住房面积增长率应为,20%.,21.2解一元二次方程例题解析【例2】市政府计划2年内将,21.2解一元二次方程,达,标,之自我尝试,1,一元二次方程,x,2,4,0,的根为,(,),A,x,2,B,x,2,C,x,1,2,，,x,2,2,D,x,4,2,方程,5,y,2,3,y,2,3,的实数根的个数是,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,3,一元二次方程,x,2,7,的根是,C,C,21.2解一元二次方程达标之自我尝试1一元二次方程x2,21.2解一元二次方程,达,标,之自我尝试,4,若代数式,3,x,2,6,的值为,21,，,则,x,的值是,5,解下列方程：,(1)2y,2,100,0,；,(2)(,x,6)(,x,6),64.,解析：由题意可得方程：,3,x,2,621；,解这个方程得：,x,1,=3,x,2,=-3,解：,21.2解一元二次方程达标之自我尝试4若代数式3x26,1若3(,x,1),2,480，则,x,的值等于(),A4 B3或5,C3或5 D3或5,2下列方程中，不能用直接开平方法的是(),A,x,2,30 B(,x,1),2,40,C,x,2,2,x,0 D(,x,1),2,(2,x,1),2,3方程2.5(,x,0.3),2,1.60的根是,21.2解一元二次方程,达,标,之自我展示,x,=1.1,x,2,=-0.5,1若3(x1)2480，则x的值等于()2,21.2解一元二次方程,4已知一元二次方程(,x,-2),2,c0有实数根，则c的取值范围为,5解方程：,(1)(,x,-3),2,-90；(2)y,2,+2y+13.,达,标,之自我展示,c0,解：,解：,21.2解一元二次方程4已知一元二次方程(x-2)2c,21.2解一元二次方程,6,一元二次方程,(,x,6),2,16,可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是,x,6,4,，则另一个一元一次方程是,(),A,x,6,4 B,x,6,4,C,x,6,4 D,x,6,4,7,若关于,x,的方程,(,x,1),2,1,k,没有实数根，则,k,的取值范围是,(),A,k,1 B,k,1,C,k1 D,k,1,达,标,之自我展示,D,D,21.2解一元二次方程6一元二次方程(x6)216可,请谈谈你的收获,小组合作讨论,讨,论,归纳小结,21.2解一元二次方程,请谈谈你的收获小组合作讨论讨论归纳小结21.2解一元二次方,D,B,B,达,标,之自我提升,21.2解一元二次方程,D B B 达标之自我提升21.2解一元二次方程,21.2解一元二次方程,达,标,之自我提升,解：,x,1,3,，,x,2,3,21.2解一元二次方程达标之自我提升解：x13，x2,21.2解一元二次方程,5某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1 250,m,2,，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1 440,m,2,，求：,(1)该工程队第一天拆迁的面积；,(2)若该工程第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分比相同，求这个百分数,达,标,之自我提升,答：该工程队第一天拆迁的面积为,1 000,m,2,(2),设这个百分数为,x,，,则有,1 000(1,x,),2,1 440,x,1,0.2,20%,，,x,2,2.2(,舍去,),，,答：这个百分数为,20%,21.2解一元二次方程5某工程队在实施棚户区改造过程中承,21.2解一元二次方程,好,题,之中考链接,.（2015,白银,）,一元二次方程(,a,1),x,2,ax,a,2,10的一个根为0，则,a,_,1,.,（2015,枣庄）,x,1,，,x,2,是一元二次方程3(,x,1),2,15的两个解，且,x,1,x,2,，下列说法正确的是(),A,x,1,小于1，,x,2,大于3,B,x,1,小于2，,x,2,大于3,C,x,1,，,x,2,在1和3之间,D,x,1,，,x,2,都小于3,A,21.2解一元二次方程好题之中考链接.（2015白银,21.2解一元二次方程,再见,21.2解一元二次方程再见,
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