小学五年级数学—巧解置换问题课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/18,#,小学五年级数学巧解置换问题课件,1,置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而找到解题方法的一类典型应用题。,解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。本练习主要讲解如何采用转换的方法解决数学问题。,转换的方法有两种,：,(1),将某一种的数量乘以某个数，使两个等式中的这一种数量相等；,(2),得到其中一种单位数量对应另一种的数量。,某些情况下，两种转换方法结合在一起使用。,置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而,2,1.30,个核桃与,55,颗葡萄一共重,1575,克，,3,个核桃的重量和,5,颗葡萄的重量相等。求每个核桃平均有多重？,1.30个核桃与55颗葡萄一共重1575克，3个核桃的重,3,30,个,核桃,+55,颗,葡萄,=1575,克,解析,通过分析可以得到：,3,个核桃的,重量,=5,颗,葡萄,30,个,核桃的重量,=50,颗葡萄,两,个等式要有关联，可将第二,个,等式两边,同乘以,10,，等式,不变。,30,个,核桃,+55,颗,葡萄,=1575,克,50,颗,葡萄,+55,颗,葡萄,=1575,克,105,颗葡萄,=1575,克,1575105=15(,克,),1,颗葡萄重,15,克。,3,个,核桃的重量,=5,颗,葡萄,3,个,核桃的重量：,155=75(,克,),753=25(,克,),1,个核桃,重,25,克。,30个核桃+55颗葡萄=1575克解析通过分析可以得到：3个,4,2.6,只鸡和,8,只小羊共重,78,千克，已知,5,只鸡的重量等于,2,只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的,重量？,2.6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2,5,解析,6,只鸡,+8,只小羊,=78,千克,5,只鸡,的,重量,=2,只小,羊,两个等式要有关联，可将第二个等式两边同乘,以,4,，,等式,不变,。,通过分析可以得到：,方法一,20,只鸡,的,重量,=8,只,小,羊,6,只鸡,+8,只小羊,=78,千克,6,只鸡,+20,只鸡,=78,千克,26,只,鸡,=78,千克,7826=3(,千克,),1,只鸡重,3,千克,。,5,只鸡,的,重量,=2,只小,羊,2,只小,羊的重量：,53=15(,千克,),152=7.5(,千克,),1,个小羊重,7.5,千克,。,解析6只鸡+8只小羊=78千克5只鸡的重量=2只小羊两个等式,6,6,只鸡,+8,只小羊,=78,千克,5,只鸡,的,重量,=2,只小,羊,通过分析可以得到：,8,只小,羊,6,只鸡,+20,只鸡,=78,千克,26,只,鸡,=78,千克,7826=3(,千克,),1,只鸡重,3,千克,。,2.53=7.5(,千克,),1,个小羊重,7.5,千克。,1,只小羊的,重量,=2.5,只鸡,方法二,2.58=20(,只,),8,只小,羊,=20,只,鸡的,重量,1,只小,羊,=2.5,只鸡,的,重量,6只鸡+8只小羊=78千克5只鸡的重量=2只小羊通过分析可以,7,3.,小明买了,5,盒奶糖和,6,盒水果糖，一共,336,颗。如果,每盒水果糖比每盒奶糖多,12,颗。每盒奶糖和每盒水果糖各有几颗？,3.小明买了5盒奶糖和6盒水果糖，一共336颗。如果每盒,8,解析,5,盒,奶糖,+6,盒,水果糖,=336,颗,通过分析可以得到：,每盒,水果糖,-,每,盒,奶糖,=12,颗,将,1,盒水果糖替换成,1,盒奶糖，总颗数就会少,12,颗。,将,6,盒水果糖全部替换成,6,盒奶糖。,126=72(,颗,),总颗数就会,少,72,颗,。,5,盒,奶糖,+6,盒奶糖,=336,颗,-72,颗,11,盒奶糖,=264,颗,26411=24(,颗,),1,盒,奶糖有,24,颗。,每盒,水果糖,-,每,盒,奶糖,=12,颗,24+12=36(,颗,),1,盒水果糖有,36,颗。,解析5盒奶糖+6盒水果糖=336颗通过分析可以得到：每盒水果,9,4.,一,件工作，甲做,5,小时以后由乙来做，,3,小时可以完成；乙做,9,小时以后,由甲来做，也是,3,小时可以完成。那么甲做,1,小时以后由乙来做几小时可以完成,？,4.一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙,10,解析,通过分析可以得到：,一件工作，甲做,5,小时以后由乙来做，,3,小时可以,完成。,一件工作，乙做,9,小时以后由甲来做，也是,3,小时可以完成。,题中两组已知条件进行对比，同一件工作，甲少做,(5-3),小时，乙就要多做,(9-3),小时。,甲,2,小时工作量,=,乙,6,小时工作量,甲,1,小时工作量,=,乙,3,小时工作量,一件工作，乙做,9,小时以后由甲来做，也是,3,小时可以完成。,33=9(,小时,),这件,工作，,乙先做,9,小时,以后，甲的,3,小时也由乙来完成，还需要,9,小时。,解析通过分析可以得到：一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小,11,这件,工作，甲,做,1,小时后停止。,甲,1,小时工作量,=,乙,3,小时工作量,这件工作，甲做,1,小时，相当于乙做了,3,小时的工作量。,这件,工作，,乙先做,9,小时,以后，甲的,3,小时也由乙来完成，还需要,9,小时。,9+9=18,(,小时,),这件,工作,，如果是乙独自完成需要,18,小时。,18-3=15(,小时,),这,件工作还需要乙做,15,小时就可以完成。,这件工作，甲做1小时后停止。甲1小时工作量=乙3小时工作量这,12,5.,买,4,个气球和,5,张贺卡共用,14,元，买同样的,5,个气球和,4,张贺卡共用,13,元，一个气球和一个贺卡分别多少元？,5.买4个气球和5张贺卡共用14元，买同样的5个气球和4,13,解析,通过分析可以得到：,4,个,气球,+5,张,贺卡,=14,元,5,个,气球,+4,张,贺卡,=13,元,题中两组已知条件进行对比，多买,1,个气球少买,1,张贺卡，少付,1,元钱。,1,个,气球比,1,张,贺卡便宜,1,元,钱。,1,个,气球,=1,张,贺卡,-1,元,钱,4,个,气球,+5,张,贺卡,=14,元,4,个气球,=4,张贺卡,-4,元钱,4,张贺卡,-4,元钱,+5,张,贺卡,=14,元,9,张,贺卡,-4,元,钱,=14,元。,9,张贺卡,=18,元,189=2(,元,),1,张贺卡,是,2,元。,1,个,气球比,1,张,贺卡便宜,1,元,钱。,2-1=1(,元,),1,个气球是,1,元。,解析通过分析可以得到：4个气球+5张贺卡=14元5个气球+4,14,6.,一辆卡车能载,500,袋大米和,900,袋面粉，或者载,300,袋大米和,1300,袋面粉。现在卡车上已载有,400,袋大米，最多还能载多少袋面粉？,6.一辆卡车能载500袋大米和900袋面粉，或者载300,15,解析,一辆,卡车能,载,500,袋大米和,900,袋,面粉。,一辆,卡车能载,300,袋大米和,1300,袋面粉。,通过分析可以得到：,题中两组已知条件进行对比，这一辆卡车，少载,(500-300),袋大米，就可以多载,(1300-900),袋面粉。,200,袋大米的重量,=400,袋面粉,1,袋,大米的重量,=2,袋,面粉,3200=600(,袋,),300,袋,大米相当于,600,袋面粉。,一辆卡车载,300,袋大米和,1300,袋面粉。,解析一辆卡车能载500袋大米和900袋面粉。一辆卡车能载30,16,3200=600(,袋,),300,袋,大米相当于,600,袋面粉。,一辆卡车载,300,袋大米和,1300,袋面粉。,600+1300=1900(,袋,),这辆卡车一共可以载,1900,袋面粉。,现在卡车上已载有,400,袋大米。,1,袋大米,=2,袋,面粉,4200=800,(,袋,),现在,卡车上已载有,400,袋,大米转换成面粉共,800,袋。,这辆卡车一共可以载,1900,袋面粉。,1900-800=1100(,袋,),这辆卡车最多可以再载,1100,袋面粉,。,3200=600(袋)一辆卡车载300袋大米和1300袋面,17,7.,小明买了,3,千克水果和,4,千克奶糖,共用去,84,元。已知,3,千克奶糖,的,价钱与,4,千克水果糖的价钱一样多。每千克奶糖各多少元？,7.小明买了3千克水果和4千克奶糖,共用去84元。已知3,18,解析,3,千克水果糖,+4,千克,奶糖,=84,元,4,千克,水果糖的价钱,=3,千克,奶,糖,通过分析可以得到：,题中两组已知条件进行对比,，两个等式要有关联，可将,第一个,等式两边同乘,以,4,，第二个,等式两边同乘,以,3,。,43,千克水果糖,+44,千克,奶糖,=484,元,34,千克,水果糖的价钱,=,3,3,千克奶糖,12,千克,水果糖,+16,千克奶糖,=336,元,12,千克水果糖的价钱,=9,千克奶糖,9,千克奶糖,+16,千克奶糖,=336,元,25,千克奶糖,=336,元,33625=13.44(,元,),每千克,奶糖,13.44,元。,解析3千克水果糖+4千克奶糖=84元4千克水果糖的价钱=3千,19,8.,小明开车,从甲地开往乙地,，用,了,3,小时,返回,时用了,4,小时。已知这辆汽车去时比返回时每小时快,12,千米，甲、乙两地相距多少千米,？,8.小明开车从甲地开往乙地，用了3小时,返回时用了4小时,20,解析,汽车从甲地开往乙地，用了,3,小时,。,通过分析可以得到：,汽车,从乙地开往,甲,地返回时，,用,了,4,小时,。,这辆汽车去时比返回时每小时快,12,千米。,123=36(,千米,),行驶,3,小时后离乙地还有,36,千米。,如果汽车去时也按照返回的慢速度行驶。,这,36,千米还要,(4-3),小时行完。,这辆汽车返回时每小时行,36,千米。,汽车,从乙地开往,甲,地返回时，,用,了,4,小时,。,364=144(,千米,),甲、乙两地,相距,144,千米,。,解析汽车从甲地开往乙地，用了3小时。通过分析可以得到：汽车从,21,9.,师徒,二人加工同样多的零件，师傅用了,3,小时，徒弟用了,5,小时，已知师傅每小时比徒弟多做,6,个零件。,问这批,零件,有多少个？,9.师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5,22,解析,加工同样多的零件，师傅用了,3,小时。,通过分析可以得到：,加工同样多的零件,，徒弟用了,5,小时,。,已知师傅每小时比徒弟多做,6,个,零件。,63=18(,个,),师傅加工,3,小时后，还有,18,个零件没有加工完。,如果,师傅也按照徒弟的速度加工零件。,这,18,个零件还要,(5-3),小时才能加工完。,182=9(,个,),徒弟每小时加工,9,个零件。,95=45(,个,),这批零件,有,45,个,。,加工同样多的零件,，徒弟用了,5,小时,。,解析加工同样多的零件，师傅用了3小时。通过分析可以得到：加工,23,10.,加工,10,件同样的上衣和,4,条同样的裤子需用布,19.4,米，加工,6,件同样的上衣和,5,条同样,的裤子需用布,14.5,米。加工一件上衣和一条裤子各需用布多少米？,10.加工10件同样的上衣和4条同样的裤子需用布19.4,24,解析,10,件上衣,+4,条裤子,=,用,布,19.4,米,通过分析可以得到：,6,件上衣,+5,条裤子,=,用,布,14.5,米,19.4-14.5=4.9(,米,),比较得知，少买,4,件上衣，多买,1,条裤子，就少用布,4.9,米。,4,件,上衣,-1,条裤子,=4.9,米,1,条裤子,=,4,件,上衣,-4.9,米,4,条裤子,=44,件,上衣,-44.9,米,4,条,裤子,=16,件,上衣,-19.6,米,10,件上衣,+4,条裤子,=,用,布,19.4,米,10,件上衣,+16,件上衣,-19.6,米,=,用,布,19.4,米,26,件上衣,-19.6,米,=,用,布,19.