考点24-平面向量的综合应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24,平面向量的综合应用,24平面向量的综合应用,1,向量在几何中的应用,已知,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，,A,(,x,A,，,y,A,),，,B,(,x,B,，,y,B,),(1),证明线段平行问题，包括相似问题，常用向量平行,(,共线,),的充要条件：,ab,a,b,_,(2),证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件：,a,b,_,_,x,1,y,2,x,2,y,1,0,a,b,0,x,1,x,2,y,1,y,2,0,1向量在几何中的应用x1y2x2y10ab0 x1x,(3),求夹角问题，常用公式：,(4),求线段的长度，可以用向量的线性运算，向量的模,(3)求夹角问题，常用公式：,2,向量在三角函数中的应用,与三角函数相结合考查向量的数量积的坐标运算及其应用是高考热点问题解此类问题，除了要熟练掌握向量数量积的坐标运算公式、向量模、夹角的坐标运算公式外，还应掌握三角恒等变换的相关知识,2向量在三角函数中的应用,考向,1,平面向量在平面,(,解析,),几何中的应用,平面向量与平面,(,解析,),几何的综合是高考的常考形式，多以向量形式表述问题或提供条件，解决平面几何或解析几何问题，这类问题综合性强，难度较大，所占分值为,5,分,考向1 平面向量在平面(解析)几何中的应用,A,I,1,I,2,I,3,B,I,1,I,3,I,2,C,I,3,I,1,I,2,D,I,2,I,1,I,3,AI1I2I3 BI1I3I2,考点24-平面向量的综合应用课件,同理在等腰,ABC,中，,同理在等腰ABC中，,如图，建立平面直角坐标系，则,B,(2,，,0),，,A,(2,，,1),，,D,(0,，,1),如图，建立平面直角坐标系，则B(2，0)，A(2，1)，D(,【,答案,】,(1)C,(2)A,【答案】(1)C(2)A,用向量解决平面几何问题的方法,(1),建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题,(2),通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如平行、垂直和距离、夹角等问题,(3),把运算结果,“,翻译,”,成几何关系,用向量解决平面几何问题的方法,考点24-平面向量的综合应用课件,则,P,点表示的轨迹在直线,2,x,y,5,0,的上方,又,P,点在圆,x,2,y,2,50,上，,由图易知，点,P,的横坐标的取值范围是,x,C,，,x,D,，,则P点表示的轨迹在直线2xy50的上方,考点24-平面向量的综合应用课件,考向,2,平面向量在三角函数中的应用,平面向量与三角函数的结合是高考命题的热点之一，主要从以下几个角度进行考查：,(1),在三角形问题中，以向量的形式提供条件求解三角形问题；,(2),在向量的坐标中含有三角函数式，通过向量解决三角函数问题这类考题以选择题、填空题及解答题的形式出现，难度中等，所占分值为,5,分或,12,分左右,考向2 平面向量在三角函数中的应用,(1),若,a,b,，求,x,的值；,(2),记,f,(,x,),a,b,，求,f,(,x,),的最大值和最小值以及对应的,x,的值,【,解析,】,(1),ab,，,(1)若ab，求x的值；,考点24-平面向量的综合应用课件,向量与三角函数综合问题的特点与解题策略,(1),以向量为载体考查三角函数的综合应用题目，通过向量的坐标运算构建出三角函数，然后再考查有关三角函数的最值、单调性、周期性等三角函数性质问题，有时还加入参数，考查分类讨论的思想方法,(2),向量与三角函数结合时，通常以向量为表现形式，实质是三角函数问题，所以要灵活运用三角函数中的相关方法与技巧求解,(3),注意向量夹角与三角形内角的区别与联系，避免出现将内角等同于向量夹角的错误,向量与三角函数综合问题的特点与解题策略,考点24-平面向量的综合应用课件,(2),由题意知，,(2)由题意知，,考点24-平面向量的综合应用课件,