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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/25,#,练习十二 机械波（一）,1,、,在下面几种说法中，正确的说法是：,(A),波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的,(B),波源振动的速度与波速相同,(C),在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后,(,按差值不大于,计,),(D),在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前,(,按差值不大于,计,),解,:,(A),波动的周期在数值上等于波源振动的周期,（,B,）,波源振动的速度,与波速完全不同。,（,C,）（,D,）,中，在波传播的方向上，质点振动的位相,依次落后，所以任一点的振动相位都落后于波源的相位。所以,C,正确。,答案为：,C,注意波速与振速的区别：,波速决定于介质的力学性质,波速是振动状态在介质中的传播速度。由于振动状态是由位相确定的，故波速又称为相速。简谐波在理想介质中传播时，波速仅由介质的力学性质决定，与波源的运动状态及观察者的运动状态无关。,振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速度。,2,、,图示一沿,x,轴正向传播的平面简谐波在,t,=0,时刻的波形若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取,-,到,之间的值，则,(A),0,点的初相为 ,(B)1,点的初相为 ,(C)2,点的初相为 ,(D)3,点的初相为 ,x,O,解：,t,=0,时。各旋转矢量位置如图所示，可见,答案为：,B,3,、一横波的表达式是,y=2sin2 (,t,/0.01-,x,/30),其中,x,和,y,的单位是厘米、,t,的单位是秒，此波的波长是,_cm,，波速是,_m/s,答案为：,30,，,30,解：,与标准的波动方程的公式比较,得到波长,=30,cm,，周期,T,=0.01 s,。则波速,=30m/s,。,4、一平面余弦波沿,Ox,轴正方向传播，波动表达式为 则,x,=-,处质点的振动方程是_；,若以,x,=,处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_,解,:,(1),将 代入波动方程得到,(2),因波速与传播方向相反，先设波动方程为 ，,因为以 为原点，则表达形式应该为,5、如图所示，一平面简谐波沿,Ox,轴正向传播，波速大小为,u,，若,P,处质点的振动方程为 ，求,(1),O,处质点的振动方程；,(2)该波的波动表达式；,(3)与,P,处质点振动状态相同的那些质点的位置,（2）因为波正向传播，故波动方程为,解：,（1）因为沿x轴正向传播，O点的振动落后于P点,（,3,）由波传播的特性可知，两质点之间的距离相差,k,（正或负整数）,倍波长，振动方程相同。,6、一平面简谐波沿,Ox,轴的负方向传播，波长为 ，,P,处质点的振动规律如图所示,(1)求,P,处质点的振动方程；,(2)求此波的波动表达式；,(3)若图中 ，求坐标原点,O,处质点的振动方程,(1)由振动曲线可知，振幅为A，周期T=4(s).,t=0(s)时，P点的初相位为,。,P,处质点振动方程为,解：,图,(2),因为波负向传播，则,0,点落后,P,点,.,则,o,点的振动方程为,（3）将 带入,O,点的振动方程,波动方程为：,1.,一平面简谐波，波速,u,=5 m/s,，,t,=3 s,时波形曲线如图，则,x,=0,处质点的振动方程为,A,周期,4s,O,处位移负向最大,2.,一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：,(A),它的动能转换成势能,(B),它的势能转换成动能,(C),它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大,(D),它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小,D,3.,图示一简谐波在,t,=0,时刻与,t,=,T,/4,时刻（,T,为周期）的,波形图，则,x,1,处质点的振动方程为,_,_ _,_,X1,处,0,时刻位移为零,周期后正向最大值,6m 0.02s ,周期,(2),以距,A,点,5 m,处的,B,点为坐标原点，,写出波的表达式,X,状态比,a,早,x/u,，相位为,4,（,t+x/u,）,B,点状态比,a,晚,AB/u,B,点时刻状态等于,a,点,T-AB/u,6.,如图所示为一平面简谐波在,t,=0,时刻的波形图，设此简谐波的频率为,250 Hz,，且此时质点,P,的运动方向向下，求,(1),该波的表达式；,(2),在距原点,O,为,100 m,处质点的振动方程与振动速度表达式,T=1/250=0.004 w=2/0.004,1.,如图所示，两列波长为,l,的相干波在,P,点相遇波在,S,1,点振动的初相是,1,，,S,1,到,P,点的距离是,r,1,；波在,S,2,点的初相是,2,，,S,2,到,P,点的距离是,r,2,，以,k,代表零或正、负整数，则,P,点是干涉极大的条件为：,【D】,C,1065Hz,935Hz,
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