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第,4,课时 直线与圆、圆与圆的位置关系,1,直线与圆的位置关系,根底知识梳理,位置关系,相离,相切,相交,公共点个数,个,1,个,个,几何特征,(,圆心到直线的距离,d,，半径,r,),d,r,代数特征,(,直线与圆的方程组成的方程组,),无实数解,有两组相同实数解,有两组不同实数解,0,2,d,r,d,r,在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？,【思考提示】应首先判断这点与圆的位置关系，假设点在圆上，那么该点为切点，切线只有一条；假设点在圆外，切线应有两条,根底知识梳理,思考？,2,圆与圆的位置关系,根底知识梳理,位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,公共点个数,0,1,2,1,0,几何特征,(,圆心距,d,，两圆半径,R,，,r,，,R,r,),d,R,r,R,r,d,R,r,d,R,r,d,R,r,代数特征,(,两个圆的方程组成的方程组,),无实数解,一组实数解,两组实,数解,一组实,数解,无实数解,d,R,r,答案,：,D,三基能力强化,2(2021年高考陕西卷改编)过原点且倾斜角为45的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为(),三基能力强化,答案,：,D,三基能力强化,3设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2y22相切，那么a的值为(),答案,：,C,三基能力强化,4,(,教材习题改编,),与圆,x,2,y,2,x,2,y,0,关于点,(0,0),对称的圆的方程为,_,答案,：,x,2,y,2,x,2,y,0,三基能力强化,解决直线与圆的位置关系的问题时，要注意运用数形结合思想，既要充分运用平面几何中有关圆的性质，又要结合待定系数法运用直线方程中的根本数量关系，养成勤画图的良好习惯,课堂互动讲练,考点一,直线与圆的位置关系,课堂互动讲练,例,1,m,为何值时，直线,2,x,y,m,0,与圆,x,2,y,2,5,(1),无公共点；,(2),截得的弦长为,2,；,【,思路点拨,】,利用几何图形解决问题,课堂互动讲练,m,5,或,m,5,或,m,0,，得,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,(此题总分值12分)在平面直角坐标系xOy中，圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.,(1)求k的取值范围；,课堂互动讲练,高考检阅,解,：,(1),圆的方程可写成,(,x,6),2,y,2,4,，,所以圆心为,Q,(6,0),过,P,(0,2),且斜率为,k,的直线方程为,y,kx,2,，,2,分,代入圆的方程得,x,2,(,kx,2),2,12,x,32,0,，,整理得,(1,k,2,),x,2,4(,k,3),x,36,0.,4,分,直线与圆交于两个不同的点,A,、,B,等价于,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,1圆的切线方程的求法,(1)求过圆上的一点(x0，y0)的切线方程,先求切点与圆心连线的斜率k，由垂直,假设切线斜率不存在，那么由图形写出切线方程xx0.,规律方法总结,(2),求过圆外一点,(,x,0,，,y,0,),的圆的切线方程,几何方法,当斜率存在时，设为,k,，切线方程为,y,y,0,k,(,x,x,0,),，即,kx,y,y,0,kx,0,0.,由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程,规律方法总结,代数方法,设切线方程为,y,y,0,k,(,x,x,0,),，即,y,kx,kx,0,y,0,，代入圆方程，得一个关于,x,的一元二次方程，由,0,，求得,k,，切线方程即可求出,规律方法总结,2两圆位置关系的判断,两圆(xa1)2(yb1)2r12(r10)，,(xa2)2(yb2)2r22(r20)的圆心距为d，那么,(1)dr1r2两圆外离；,(2)dr1r2两圆外切；,(3)|r1r2|dr1r2两圆相交；,(4)d|r1r2|(r1r2)两圆内切；,(5)0d|r1r2|(r1r2)两圆内含(d0时为同心圆),规律方法总结,随堂即时稳固,点击进入,课时活页训练,点击进入,
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