电通量高斯定理-课件

,大学物理,静电场,1,1.,电场线,形状,单个点 电,极（磁极）,带异号电荷的点,电极（磁极）,第二节 电通量,一、,电场线（电力线）,为,形象描绘,静电场中电场强度分布而,引入,的,一,组空间曲线。,2,电场线,按下述规定画出的一簇曲线：,电场线上任一点的切线方向表示该点的电场强度的方向，如图。,带正电的点电荷,电偶极子,均匀带电的直线段,几种典型带电系统产生,的电场线分布图,精品资料,你怎么称呼老师？,如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？,你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？,教师的教鞭,“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘”,“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早”,5,2.,电场线描绘电场强度,在,电场中任一点处，通过垂直于,E,方向的面积元,dS,的电场线数目,dN,等于,该点处,E,的,量值，如图示。,S,若,E,为均匀分布的场强，垂直穿过有限平面的电场线为,N,，如图，则该,E,可表示为：,满足如下关系：,3.,静电场电力线的性质,（,1,）起自正电荷,(,或,处,),、终止于负电荷,(,或,处,),，,不,形成闭合回线、也不中断,。,（,2,）任意两条电力线不相交。,(E,是唯一的,),。,电场线密度大，电场强度,E,大，,电场线密度小，电场强度,E,小；,7,二、电通量,通过电场中任一给定截面的,电场线,的总数称为通过该截面,的电通量或,E,通量，用符号,e,表示,在匀强场中,(,平面,),在非匀强场中,(,曲面,),S,8,电场中的任意闭合曲面,S,、非均匀电场强度,E,的通量,规定,：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。,e,的单位为,:,伏特,米,(Vm),“,穿出”面元法线正向,“,穿进”面元法线反向,9,例,1,三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中,.,求通过此三棱柱体的电场强度通量,.,解,S,1,S,2,10,S,1,S,2,11,三、,高斯定理,高斯定,理,是反映静电场性质的一个基本定,理,。,反映,场,和,源,的关系。,1.,高斯定理,在真空中的任意静电场中，通过任一,闭合曲面,S,的电通量,e,，等于该曲面所包围电荷的代数和除以,0,，而与闭合,曲面（高斯面）外,的电荷无关,.,注意：,E,是高斯面,上任一点,的,电场强度，该,E,与所有产生电场的场源有关,。,其数学表达式为,12,2.,高斯定理的验证,场源为点电荷,q,(1),q,位于闭合球面,S,的中心,+,q,点电荷的电通量与球面的半径,无关。,取相邻球面,则,e,连续,S,2,S,1,e1,e2,点电荷的 线连续。,13,(2)q,位于任意闭合曲面,S,内,+,S,/,S,若,S,和,S,/,之间没有其他电荷,点电荷,q,的电场线是连续地延伸到无限远。,(3)q,不在闭合曲面,S,/,内,+,只有与,S,/,相切的锥体内的电场线才通过,S,/,因为,有几条,电场线,穿,进,面内必然有同样数目的电力线从面内出来。,14,场源电荷为点电荷系,(,或电荷连续分布的带电体,),(4),任意,点电荷,系统,S,q,i,q,j,（,S,外）,（,S,内）,（,5,）任意,连续电荷分布,在真空静电场中，穿过任一,闭合曲面,的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以,0,.,高斯定理的讨论,(,1,),高斯面：闭合曲面,.,(,2,),电场强度：,所有,电荷的总电场强度,.,(,3,),电通量：穿出为正，穿进为负,.,(,4,),仅面,内,电荷对,电通量,有贡献,.,面内电荷在闭合曲面内的位置不影响电通量,.,静电场,：,有源,场，,无旋场，保守场，,引入电势,.,17,表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以,正电荷是静电场的源头。,表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以,负电荷是静电场的尾。,18,位于中 心,q,过每一面的通量,课堂讨论,q,1,立方体边长,a,，求,位于一顶点,q,移动两电荷对场强及通量的影响,2,如图讨论,19,四、高斯定理的应用,高斯定理解题应注意,:,适用对象：,有球、柱、平面对称的,某些,电荷分布,解题步骤,：,(1),首先分析场源的对称性,(2),选取一个合适的高斯面,(3),由高斯定理求,E,20,(1),利用高斯定理求某些电通量,例：设均匀电场 和半径,R,为的半球面的轴平行，,计算通过半球面的电通量。,21,(2),当场源分布具有高度对称性时求场强分布,步骤：,1.,场源对称性分析，确定 的大小及方向分布特征,2.,作高斯面，计算电通量及,3.,利用高斯定理求解,当电场是均匀电场，或电场分布具有某种对称性时，可用高斯定,理,求电场。,常见的具有对称性的电荷：,1),球对称,（球体，球面）；,2),柱对称,（无限长柱体，柱面）；,3),面对称,（无限大平板，平面）。,22,例,:,均匀带电球面的电场。,已知,R,、,q,0,R,解,:,对称性分析,具有球对称,r,作高斯面,球面,r,R,R,r,E,0,R,24,例,:,均匀带电球体的电场。,已知,q,R,解：,r,R,r,高斯面,25,场强,均匀带电球体电场强度分布曲线,O,r,E,R,26,例,设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为,，求距直线为,r,处的电场强度,.,解,+,+,+,+,+,+,对称性分析与高斯面的选取,27,例,:,无限长均匀带电圆柱面的电场分布，已知,r,l,正电,解,:,l,分析场源的对称性,取一合适的高斯面,等效于将全部电荷集中在轴线上的无限长带电直线的场,r,R,28,例,:,无限大均匀带电平面的电场分布，已知,，正电,解,:,分析场源的对称性,取一合适的高斯面,29,30,无限大带电平面的电场叠加问题,课堂练习：,求无限长均匀带电圆柱体的场强分布？,已知,R,，,，,指圆柱体单位长度的带电量。圆柱体长度为,l,柱体：,