解一元一次方程一

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,3.2,解一元一次方程,(,一,),合并同类项与移项,第,2,课时,1.,进一步认识解方程的基本变形,移项，感悟解方程过程中的转化思想,.(,重点,),2.,会用移项、合并同类项解,ax+b,=,cx+d,型的方程,.(,重点,),3.,能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题,.(,重点、难点,),用移项解一元一次方程,3x-20=4x-25,移项将含有未知数的项移到方程,的左边，常数项移到方程的右边,3x+_=-25+_,(-4x),20,合并同类项,_=_,系数化为,1,x=_,-x,-5,5,【,归纳,】,解,“,ax+b,=,cx+d,”,型的一元一次方程的步骤：,(1),_,.(2),_,.(3),系数化为,1.,移项,合并同类项,(,打,“,”,或,“,”,),(1),方程,5x-2=6,移项，得,5x=6-2.(),(2),方程 移项，得,(),(3),方程,32-2x=28+6x,移项，得,32-28=6x+2x.(),(4),方程,7x-8=13+x,移项，得,7x-x=-13+8.(),知识点,1,用移项解一元一次方程,【,例,1】,解方程：,(1)3y+7=-3y-5.,(2),【,教你解题,】,【,总结提升,】,“,移项,”,的正确理解,1.,实质：等式的性质,1,的应用,.,2.,特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号,.,3.,目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如,“,x=a,”,的形式,.,4.,注意：移项必变号，不移动的项不变号,.,知识点,2,解一元一次方程的应用题,【,例,2】,(2012,江西中考,),小华写信给老家的爷爷，问候,“,八一,”,建军节,.,折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有,3.8 cm,；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰,1.4 cm.,试求信纸的纸长与信封的口宽,.,【,思路点拨,】,设信纸长,x cm,用,x,分别表示两种方式折叠后,的信纸宽 相等关系：信封口宽不变列方程,【,自主解答,】,设信纸的纸长为,x cm,根据题意，得,移项，得,合并同类项，得,解得,x=28.8,，,所以信封的口宽为,答：信纸的纸长为,28.8 cm,，信封的口宽为,11 cm.,【,总结提升,】,解决,“,表示同一个量的两个不同式子相等,”,应用题的四个步骤,1.,找出能贯穿应用题始终的一个不变的量,.,2.,用两个不同的式子去表示这个量,.,3.,由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程,.,4.,解方程并作答,.,题组一：,用移项解一元一次方程,1.,解方程,6x+1=-4,，移项正确的是,(),A.6x=4-1 B.-6x=-4-1,C.6x=1-4 D.6x=-4-1,【,解析,】,选,D.,选项,A,B,的错误是没移动的项符号发生了改变；选项,C,中的,1,从左移到右，而符号没改变,.,2.,下列方程变形正确的是,(),A.,由,-2x=6,得,x=3,B.,由,-3=x,2,得,x=-3-2,C.,由,-7x,3=x-3,得,(-7,1)x=-3-3,D.,由,5x=2x,3,得,x=-1,【,解析,】,选,B.,把,2,从右边移到左边，得,-3-2=x,，所以,x=-3-2.,3.(2012,泉州中考,),方程,x-5=0,的解是,_.,【,解析,】,移项，得,x=5.,答案：,x=5,4.(2012,郴州中考,),一元一次方程,3x,6=0,的解是,_.,【,解析,】,移项，得,3x,6,，系数化为,1,，得,x,2.,答案：,x,2,【,变式训练,】,已知当,x=2,y=1,时，代数式,kx,y,的值是,3,，那么,k,的值是,.,【,解析,】,由题意，得,2k-1=3,移项，得,2k=3+1,，,合并同类项，得,2k=4,，,系数化为,1,，得,k=2.,答案：,2,5.,若,5x-7,与,4x+9,的值相等，则,x=_.,【,解析,】,解方程,5x-7=4x+9,，得,x=16.,答案：,16,6.,解方程：,4x+5-3x=3-2x.,【,解析,】,移项，得,4x-3x+2x=3-5.,合并同类项，得,3x=-2.,系数化为,1,，得,题组二：,解一元一次方程的应用题,1.,我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是,(),A.3,个老头,4,个梨,B.4,个老头,3,个梨,C.5,个老头,6,个梨,D.7,个老头,8,个梨,【,解析,】,选,A.,设有,x,个老头，则,x+1=2x-2,解得，,x=3,，所以梨有,3+1=4,个,.,2.,在甲地工作的有,272,人，乙地工作的有,196,人，要使在乙地工,作的人数是甲地的 应从乙地调多少人到甲地？若设应从乙,地调,x,人到甲地，那么下列方程正确的是,(),【,解析,】,选,D.,调动后甲地有,(272+x),人，乙地有,(196-x),人，相,等关系为乙地人数是甲地的,3.(2012,天水中考,),某商店一套西服的进价为,300,元，按标价的,80%,销售可获利,100,元，则该服装的标价为,_,元,.,【,解析,】,设该服装的标价为,x,元，由题意可列方程,80%x,300,100,，解得,x,500.,答案：,500,4.,小文最近买了,12,本书，这比他原有书的 还多,3,本，则小文,原有书的本数是,_.,【,解析,】,设小文原有书,x,本，则 解得,x=36.,答案：,36,5.(2012,云南中考,),某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共,2 000,件,.,已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的,2,倍少,400,件,.,求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？,【,解析,】,设企业捐给乙校矿泉水,x,件，则捐给甲校矿泉水,(2x-400),件，,根据题意，得,x+2x-400=2 000.,解方程，得,x=800.,答：该企业捐给甲校矿泉水,1 200,件，乙校矿泉水,800,件,.,6.,二班组织全班同学去郊游，但需要一定费用，如果每名同学付,5,元，那么还差,5.6,元，如果每名同学付,5.5,元，就多出,10.4,元，那么这个班有多少名同学，总开支多少元？,【,解析,】,设有,x,名同学，则,5x+5.6=5.5x-10.4,所以,x=32,所以,5x+5.6=5,32+5.6=165.6.,答：这个班共有,32,名同学，总开支,165.6,元,.,【,想一想错在哪？,】,解方程：,20 x-8=32-28x.,提示：,方程中的任何一项从等号的一边移到另一边都必须变号,.,