高中数学选修1-2数学同步ppt课件：《复数代数形式的加减运算及其几何意义》

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 数系的扩充与复数的引入,人教,A,版数学,3,2,复数代数形式的四则运算,32复数代数形式的四则运算,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,1,知识与技能,掌握复数的代数形式的加法、减法、运算法则，并熟练地进行化简、求值,2,过程与方法,了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,本节重点：,复数的加、减法运算,本节难点：,复数运算的几何意义,1,复数加法的几何意义,复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则,(,或三角形法则,),本节重点：,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,3,对复数加减法几何意义的理解,它包含两个方面：一方面是利用几何意义可以把几何图形的变换转化为复数运算去处理，另一方面对于一些复数的运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中,3对复数加减法几何意义的理解,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,学习复数的加,(,减,),法，只需把握复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加,(,减,),即可对于加,(,减,),法的几何意义，应明确它们符合向量加,(,减,),法的平行四边形法则另外，还可以按三角形法则进行，这样类比记忆就把复杂问题简单化了,学习复数的加(减)法，只需把握复数的实部与实部，虚部与虚部分,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,1,复数加法与减法的运算法则,(1),设,z,1,a,bi,，,z,2,c,di,是任意两个复数，则,z,1,z,2,，,z,1,z,2,.,(2),对任意,z,1,，,z,2,，,z,3,C,，有,z,1,z,2,，,(,z,1,z,2,),z,3,(,a,c,),(,b,d,),i,(,a,c,),(,b,d,),i,z,2,z,1,z,1,(,z,2,z,3,),1复数加法与减法的运算法则(ac)(bd)i(ac,2,复数加减法的几何意义,如图：设复数,z,1,，,z,2,对应向量分别为,，,，四边形,OZ,1,ZZ,2,为平行四边形，则与,z,1,z,2,对应的向量是,，与,z,1,z,2,对应的向量是,.,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,例,1,计算：,(1)(1,2,i,),(3,4,i,),(5,6,i,),；,(2)5,i,(3,4,i,),(,1,3,i,),；,(3)(,a,bi,),(2,a,3,bi,),3,i,(,a,，,b,R,),高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,解析,(1)(1,2,i,),(3,4,i,),(5,6,i,),(4,2,i,),(5,6,i,),1,8,i,.,(2)5,i,(3,4,i,),(,1,3,i,),5,i,(4,i,),4,4,i,.,(3)(,a,bi,),(2,a,3,bi,),3,i,(,a,2,a,),b,(,3,b,),3,i,a,(4,b,3),i,.,点评,两个复数相加,(,减,),，将两个复数的实部与实部相加,(,减,),，虚部与虚部相加,(,减,),解析(1)(12i)(34i)(56i)(,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,点评,本题给出了几何图形上一些点对应的复数，因此，借助复数加、减法的几何意义求解即可，要学会利用复数加减运算的几何意义去解题，主要包含两个方面：,(1),利用几何意义可以把几何图形的变换转化成复数运算去处理,(2),对于一些复数运算也可以给予几何解释，使复数作为工具运用于几何之中例如：已知复数,z,1,，,z,2,，,z,1,z,2,在复平面内分别对应点,A,，,B,，,C,，,O,为原点，且,|,z,1,z,2,|,|,z,1,z,2,|,，判断四边形,OACB,的形状把关系式,|,z,1,z,2,|,|,z,1,z,2,|,给予几何解释为：平行四边形两对角线长相等，故四边形,OACB,为矩形,点评本题给出了几何图形上一些点对应的复数，因此，借助复,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,点评,复数的减法也可用向量来进行运算，同样可实施平行四边形法则和三角形法则,点评复数的减法也可用向量来进行运算，同样可实施平行四边,满足条件,|,z,i,|,|3,4,i,|,的复数,z,在复平面上的对应点的轨迹是,(,),A,一条直线,B,两条直线,C,圆,D,椭圆,答案,C,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,点评,解法一是利用复数的代数形式求解，即,“,化虚为实,”,解法二则是利用复数的几何意义求解关于复数模的问题，可以转化为复平面内两点间的距离解决,点评解法一是利用复数的代数形式求解，即“化虚为实”解,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,例,4,已知：复平面上的四个点,A,、,B,、,C,、,D,构成平行四边形，顶点,A,、,B,、,C,对应于复数,5,2,i,，,4,5,i,2,，求点,D,对应的复数,例4已知：复平面上的四个点A、B、C、D构成平行四边形,辨析,四个点,A,、,B,、,C,、,D,构成平行四边形，并不仅有,ABCD,一种情况，应该还有,ABDC,和,ACBD,两种情况如图所示,辨析四个点A、B、C、D构成平行四边形，并不仅有AB,正解,用相同的方法可求得另两种情况下点,D,对应的复数,z,.,图,中点,D,对应的复数为,3,7,i,，,图,中点,D,对应的复数为,11,3,i,.,正解用相同的方法可求得另两种情况下点D对应的复数z.,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,一、选择题,1,已知复数,z,1,3,4,i,，,z,2,3,4,i,，则,z,1,z,2,(,),A,8,i,B,6,C,6,8,i,D,6,8,i,答案,B,解析,z,1,z,2,3,4,i,3,4,i,(3,3),(4,4),i,6,一、选择题,2,若复数,z,满足,z,i,3,3,i,，则,z,(,),A,0,B,2,i,C,6,D,6,2,i,答案,D,解析,z,i,3,3,i,z,3,i,(,i,3),6,2,i,2若复数z满足zi33i，则z(),答案,A,答案A,答案,2,i,答案2i,答案,5,答案5,三、解答题,6,已知,z,1,(3,x,y,),(,y,4,x,),i,，,z,2,(4,y,2,x,),(5,x,3,y,),i,(,x,，,y,R,),，设,z,z,1,z,2,，且,z,13,2,i,，求,z,1,，,z,2,.,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,高中数学选修1-2数学同步ppt课件：复数代数形式的加减运算及其几何意义,