文字命题的证明课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,文字命题的证明,1,文字命题的证明1,证明文字命题的一般步骤,:,1.,分清命题的条件和结论,.,2.,根据题意画出正确图形,.,3.,结合图形写出“已知”、,“,求证”,.,4.,分析题意,探索证题思路,.,5.,依据思路写出证明过程。,2,证明文字命题的一般步骤:1.分清命题的条件和结论.2.根据题,例,1.,证明：等腰三角形两底角的平分线相等,.,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,BD,，,CE,是,ABC,的角平分线。,求证：,BD=CE.,证明：,AB=AC,，,ABC=ACB(,等边对等角,).,1=ABC,，,2=ACB,，,1=2.,在,BDC,和,CEB,中，,ACB=ABC,，,BC=CB,，,1=2,，,BDCCEB,（,ASA,）,.,BD=CE(,全等三角形的对应边相等,).,3,例1.证明：等腰三角形两底角的平分线相等.证明：AB=AC,链接,1.,证明：等腰三角形两腰上的高相等,.,A,B,C,D,E,2.,证明：等腰三角形两腰上的中线相等,.,B,A,E,D,C,4,链接1.证明：等腰三角形两腰上的高相等.ABCDE2.证,例,2.,求证：三角形一边的两个端点到这边中线的距离相等,.,已知：如图，,AD,是,ABC,的中线，,CEAD,于,E,BFAD,于,F,；,求证：,CE=BF,5,例2.求证：三角形一边的两个端点到这边中线的距离相等.已知：,例,3.,证明,:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,B,D,C,A,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,AB=CD,BC=DA.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明,:,连接,AC.,AB=CD,BC=DA,AC=CA,ABCCDA(SSS).,1=2,3=4.,ABCD,CBAD.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,1,2,3,4,6,例3.证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.BDCA已,连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的,中位线,.,例,4.,求证：梯形中位线平行于两底,且等于两底,和,的一半,.,D,B,C,A,E,F,M,7,连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的中位线.DBCAEFM7,例,5.,证明,:,对角线相等的平行四边形是矩形,.,已知,:,如图,在,ABCD,中,对角线,AC=BD.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,D,B,C,A,证明,:,AB=CD,ABCD.,AC=DB,BC=CB,ABCDCB.,ABC=DCB.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,ABC+DCB=180,0,.,ABC=90,0,.,四边形,ABCD,是矩形,.,8,例5.证明:对角线相等的平行四边形是矩形.已知:如图,在A,例,6.,证明,:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知,:,如图,在,ABCD,中,对角线,ACBD,.,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,证明,:,AO=CO.,ACBD.,DA=DC.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,四边形,ABCD,是菱形,.,D,B,C,A,O,AOD=COD=90.,OD=OD.,AODCOD.,9,例6.证明:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图,在,例,7.,证明,:,对角线互相垂直的矩形是正方形,.,求证,:,四边形,ABCD,是正方形,.,证明,:,ABC=90,0,四边形,ABCD,是平行四边形,.,ACBD.,四边形,ABCD,是菱形,.,ABC=90,0,.,四边形,ABCD,是矩形,四边形,ABCD,是正方形,.,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,且,ACBD.,A,B,C,D,O,10,例7.证明:对角线互相垂直的矩形是正方形.求证:四边形ABC,例,8.,证明,:,对角线相等的菱形是正方形,.,求证,:,四边形,ABCD,是正方形,.,证明,:,AB=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AC=BD.,四边形,ABCD,是矩形,.,AB=BC.,四边形,ABCD,是菱形,.,四边形,ABCD,是,正方形,.,已知,:,四边形,ABCD,是菱形,且对角线,AC=BD.,A,B,C,D,O,11,例8.证明:对角线相等的菱形是正方形.求证:四边形ABCD是,12,12,13,13,14,14,如图，对于以下三个论断：,AB,AC,，,BD,CE,，,AD,AE,请你以其中两个作为条件，另外一个作为结论，补全下面的题目，并证明你的结论,已知：如图，在,ABC,中，,D,、,E,是,BC,边上的两点，,，,求证：,A,B,C,D,E,例,15,如图，对于以下三个论断：ABCDE 例15,已知：如图，在,ABC,中，,D,、,E,是,BC,边上的两点，,AB,AC,，,BD,CE,.,求证：,AD,AE,.,已知：如图，在,ABC,中，,D,、,E,是,BC,边上的两点，,AB,AC,，,AD,AE,.,求证：,BD,CE,.,已知：如图，在,ABC,中，,D,、,E,是,BC,边上的两点，,BD,CE,，,AD,AE,.,求证：,AB,AC,.,A,B,C,D,E,AB,AC,，,BD,CE,，,AD,AE,16,已知：如图，在ABC中，D、E是BC边上的两点，ABAC,等腰梯形的,判定,定理,:,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,.,在梯形,ABCD,中,ADBC,A=D,或,B=C,AB=DC.,定理,:,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,.,在梯形,ABCD,中,ADBC,AC=DB,.,AB=DC.,B,D,C,A,B,D,C,A,证明后的结论,以后可以直接运用,.,回顾 思考,17,等腰梯形的判定定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.在,矩形的性质,驶向胜利的彼岸,定理,:,矩形的两条对角线相等,.,已知,:,如图,AC,BD,是矩形,ABCD,的两条对角线,.,求证,:AC=BD.,证明,:,四边形,ABCD,是矩形,AB=DC,ABC=DCB=90,0,.,分析,:,根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形,(SAS),来证明,.,D,B,C,A,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,试一试,P,86,2,18,矩形的性质驶向胜利的彼岸定理:矩形的两条对角线相等.已知:如,矩形的判定,2.,定理,:,有三个角是直角的四边形是矩形,.,驶向胜利的彼岸,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,A=B=C=90,0,.,分析,:,利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是平行四边形,可使问题得证,.,证明,:,A=B=C=90,0,A+B=1800,0,B+C=180,0,.,ADBC,ABCD.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形,.,随堂练习,P,88,5,19,矩形的判定2.定理:有三个角是直角的四边形是矩形.驶向胜利的,20,20,21,21,22,22,23,23,