62二次函数的图象和性质（1）（陈志平）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的图象和性质（,1,）,(1),观察,y=x,2,的表达式，选,择适当的,x,值，并计算相应,的,y,值，完成下表：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,(2),在直角坐标系中描点,（按,x,的值从小到大，从左到右描点）,(3),用光滑的曲线连接各点，便得到函数,y=x2,的图象,（能用直线连接吗？）,议一议,对于二次函数,y=x2,的图象，,(1),你能描述图象的形状吗,?,(2),图象与,x,轴有交点吗,?,如果有，交点坐标是什么,?,(3),当,x0,时呢,?,(4),当,x,取什么值时，,y,的值最小,?,最小值是什么,?,你是如何知道的,?,(5),图象是轴对称图形吗,?,如果是，它的对称轴是什么,?,请你找出几对对称点，并与同伴进行交流,二次函数,y=x2,的图象是抛物线,.,（,1,）抛物线的开口向上；,（,2,）它的图象有最低点，最低点的坐标是（,0,，,0,）；,（,3,）它是轴对称图形，对称轴是,y,轴。在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而减少；在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而增大。,（,4,）图象与,x,轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（,0,，,0,）；,（,5,）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当,x=0,时，,y,最小,0.,做一做,二次函数的图象,y=-x,是什么形状,?,先想一想,然后作出它的图象,它与二次函数,y=x,的图象有什么关,系,?,与同伴交流。,总结：,二次函数,y=-x2,的图象是抛物线,.,（,1,）抛物线的开口向下；,（,2,）它的图象有最高点，最高点的坐标是（,0,，,0,）；,（,3,）它是轴对称图形，对称轴是,y,轴。在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而,增大,；在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而,减少,。,（,4,）图象与,x,轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最高点，坐标为（,0,，,0,）；,（,5,）因为图像有最高点，所以函数有最大值，当,x=0,时，,y,最大,0.,小结,函数,y=x2,与,y=-x2,的图象的比较,:,表达式,开口,对称轴,顶点,最值,Y,随,x,的变化情况,y=x2,y=-x2,联系,随堂练习,:,课本第,10,页练习,1,（,2,）、,2,（,2,）,作业：,课本第,10,页,习题,6.2,第,1,题,家作：,补充习题第,2,页,.,