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,第一章,1.1.1,集合的含义与表示,第,1,课时 集合的含义,教学目标：,1.,理解集合的概念和集合元素的特征。,2.,理解并识记有关的数集。,3.,培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力。,教学重点：,集合的概念及集合元素的三个特征。,教学难点：,集合元素的三个特征及数集与数集的关系。,第一章 1.1.1集合的含义与表示第1课时 集合的含,大家对“集合”这个词陌生吗？,自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合,那么“集合”的含义是什么呢？,引入,大家对“集合”这个词陌生吗？自然数的集合有理数的集合不等式x,（,5,）在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点,.,（,3,）所有的等腰三角形,;,（,1,）,120,以内的所有质数；,（,2,）为北京,2008,年奥运会所设计的福娃；,（,4,）方程,x,2,-,3,x+,2,=,0,的所有实数根；,在（,1,）中，我们把,120,以内的每一个质数作为,元素,.,这些元素的全体就是一个,集合,.,看一看,我们再来看下面的一些例子：,（5）在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点.（3）所有的,集合中每个对象叫做这个集合的,元素,，,一般地,指定的某些对象的全体称为,集合,，,你还能举出一些集合的例子吗？,定义,集合常用大写字母表示，如集合,A,B,P,Q,等。,元素则常用小写字母表示,.,集合中每个对象叫做这个集合的元素，,集合元素的性质：,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,集合,A,，记作,a,A,；,（,1,）,确定性,：集合中的元素必须是确定的,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,集合,A,，记作,a,A,性质,思考,1,：,某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合元素的性质：如果a是集合A的元素，就说a属,(2),互异性,：,集合中的元素必须是互不相同的,(3),无序性,：,集合中的元素是无,先后顺序的,集合中的任何两个元素都可以交换位置,.,性质,思考,2,：,在一个给定的集合中能否有相同的元素？,由此说明什么？,思考,3,：,某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？,由此说明什么？,(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的,重要数集：,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),(2),N*,或,N,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：整数集,(4),Q,：有理数集,(5),R,：实数集,即非负整数集,识记,重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N*或N,（,1,）高个子的人；,（,2,）小于,2004,的数；,（,3,）和,2004,非常接近的数,.,例,1,：下面的各组对象能否,构成集合？,举例,不能,能,不能,（1）高个子的人；例1：下面的各组对象能否构成集合？,例,2,：判断下列说法是否正确,x,2,3,x,+2,5,x,3,-,x,即,5,x,3,-,x,x,2,3,x,+2,(2),若,4,x,=3,则,x,N,(3),若,x,Q,则,x,R,(4),若,x,N,则,x,N,+,举例,例2：判断下列说法是否正确 x2,3x+2,5x3-x即,1.,用符号“,”,或“”填空,(1)3.14 Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,随堂练习,2.,若方程,x,2,5,x,+6=0,和方程,x,2,x,2=0,的解为,元素的集合为,M,则,M,中元素的个数为,(),A,1 B,2 C,3 D,4,C,1.用符号“”或“”填空随堂练习 2.若方程,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性，互异性，无序性；,3,数集及有关符号；,小结,作业：,P,5,练习：,1.,（,1,）,P,11,习题,1.1A,组：,1.,1集合的定义;2集合元素的性质：确定性，互异,第,2,课时 集合的表示,教学目标：,1.,了解有限集和无限集的概念。,2.,掌握集合的三种表示方法。,3.,了解空集的概念及其特殊性。,3.,培养学生的逻辑思维能力。,教学重点：,集合的表示方法、空集。,教学难点：,正确表示一些简单集合。,第2课时 集合的表示教学目标：,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性，互异性，无序性；,3,数集及有关符号；,复习,1集合的定义;2集合元素的性质：确定性，互异,写出集合的元素，并用符号表示下列集合：,方程,x,2,-9=0,的解的集合；,大于,0,且小于,10,的奇数的集合；,列举法：,把集合的元素一一列出来,写在,大括号,“,”,里的方法,集合的表示方法,写出集合的元素，并用符号表示下列集合：,不等式,x,3,2,的解集；,抛物线,y,=,x,2,上的点集；,方程,x,2,+,x,+1=0,的解集合,.,描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,集合的表示方法,格式：,代表元素,|,代表元素满足的属性,不等式x32的解集；描述法：用集合所含元,图示法,(Venn,图,),我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图,1-1,表示任意一个集合,A,；,图,1-2,表示集合,1,，,2,，,3,，,4,，,5,图,1-1,A,图,1-2,1,2,3,5,4.,集合的表示方法,图示法(Venn图)例如，图1-1表示任意一个集,有限集：含有有限个元素的集合,无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合,.,记作 ,有限集：含有有限个元素的集合集合的分类 空,知识探究,思考,1,：,与,的含义是否相同？,思考,2,：,集合,1,，,2,与集合,（,1,，,2,）,相同吗？,思考,3,：,集合 与集合 相同吗？,思考,4:,集合 的几何意义如何？,x,y,o,知识探究思考1：与 的含义是否相同？思考2：集合1,例题讲解,例,1,用适当的方法表示下列集合：,（,1,）绝对值小于,3,的所有整数组成的集合；,（,2,）在平面直角坐标系中一、三象限的角平分线上的点组成的集合；,（,3,）所有奇数组成的集合,；,（,4,）由数字,1,，,2,，,3,组成的所有三位数构成的集合,.,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,或,123,，,132,，,213,，,231,，,312,，,321.,例题讲解 例1 用适当的方法表示下列集合：（2）在平面直,例,2,用列举法表示下列集合：,（,1,）,;,（,2,）,.,（,1,）,-1,，,1,，,2,，,4,，,5,，,7,；,（,2,）,（,0,，,3,），（,1,，,2,），（,2,，,1,）,（,3,，,0,）,例2 用列举法表示下列集合：（1）-1，1，2，4，5，7,例,3,设集合 ，已知 ，求实,数 的值,.,例,4,已知集合,A=1,，,2,，,3,，,B=1,，,2,，设集合,C=,，试用列举法表示集合,C.,C=-1,，,0,，,1,，,2,1,或,-4,练习：,P,5,2.,例3 设集合 ，,1.,集合的表示方法：,2.,集合的分类,.,小结,作业,:,P,11,习题,1.1A,组：,2,、,3,、,4.,思考题：,已知集合 ，如 果集合,A,中有且只有,3,个元素，求实数 的取值 范围，并用列举法表示集合,A.,1.集合的表示方法：2.集合的分类.小,
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