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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,用二分法求方程近似解,(1),第1页,第1页,一.基础知识,1,函数零点定义,：,方程,有,实根,函数,图象与,轴有,交点,函数,有,零点,。,2,函数变号零点与不变号零点（二重零点）性质,：,（1）定理,：假如函数,在区间,上图象,是连续不间断一条曲线，并且有,那么函数,在区间,内有零点，即存在,使得,这个,也就是方程,实数根。,第2页,第2页,（2）连续函数,变号了一定有零点（能证实f(x)单调,则有且只有一个零点）；不变号不一定无零点（如,二重零点）：在相邻两个零点之间所有函数值,保持同号。,3,（1）一次函数y=ax+b零点：,一定为变号零点,（2）二次函数,零点：,第3页,第3页,4,题型一：,求零点,：即为求解方程根。,题型二：,求零点个数及所在区间：,解一：,利用计算器或计算机作,相应值表,上连续，并且有,，那么函数,在区间,内至少有一个实数,在,上单调性，则在,有且只有一个零点、再在其它区间内同理去寻找。,、若在区间,根、若能证实,解二：,试探着找到两个x相应值为一正一负（至少,有一个）；再证单调增函数即可得有且只有一个。,第4页,第4页,解三：,结构两个易画函数，画图，看图象交点,个数，很实用。,题型三：,已知零点范围拟定相关字母范围：,控制二次函数图象四个手段：a 正负；,对称轴范围；判别式不小于小于等于0；一些函,数值（乘积）正负。,5,用二分法求函数,零点近似值环节：,1拟定区间,，验证,给定准确度,；,第5页,第5页,2求区间,中点,3计算,：,（1）若,=0，则c就是函数零点，计算终止；,（2）若,，则令b=c（此时零点,）；,（3）若,则令a=c（此时零点,。,(用列表更清楚),(4)判断是否达到准确度,：即若,，则得到零点近似值,；不然重复24。,第6页,第6页,阐明：,用二分法求函数零点近似值办法仅对,函数变号零点适合，对函数不变号零点不适,用；用二分法求函数零点近似值必须用上节,三种办法之一先求出零点所在区间。,例1借助计算器或计算机用二分法求方程,近似解（准确到0.1）。,第7页,第7页,例2求函数,零点，并画出它图象。,第8页,第8页,例3已知函数,图象如图所表示，则,A,B,C,D,1,2,第9页,第9页,例4已知函数,图象与,轴交点至少有一个在原点右侧，则实数,取值范围是（）,B,C,D,A,第10页,第10页,
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