153分式方程的应用一

,*,首页,上页,返回,下页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本,节,内容,1.5,分式方程的应用（一）,列方程解应用题的,一般步骤,分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系,。,一个相等关系,.,（和,/,倍,/,不同方案间不变量的相等）,设未知数,(,直接设，间接设,),包括单位名称,.,把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程,.,解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验,。,检验,所求解是否符合题意，写出答案,。,审,设,列,找,答,解,回顾与,复习,动脑筋,问题1、,A,B,两种型号机器人搬运原料,已知,A,型机器人比,B,型机器人每小时多搬运,20kg,且,A,型机器人搬运,1000kg,所用时间与,B,型机器人搬运,800kg,所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料,?,解：,设,B型机器人每小时搬运,x,kg,，,则A型机器人每小时搬运（,x,+,20）kg.,由题意可知,方程变形为：1000,x,=800(,x,+20),x,=80,检验:,x=,80代入,x,(,x,+20)中，,它的值不等于0，,x,=80是原方程的根，并符合题意,.,答：B型机器人每小时搬运80kg,，,A型机器人每小时搬运100kg.,引入问题,课前热身,强调：既要检验所求的解,是否是原分式方程的解，,还要检验是否符合题意；,归纳概括,列分式方程解应用题的一般步骤：,检验目的是,:(1),是否是所列方程的解,;(2),是否满足实际意义,.,（,1,）审清题意；（,2,）设未知数（要有单位）；,（,3,）找出相等关系，列出方程；（,4,）解方程，并验根。,（,5,）写出答案（要有单位）。,例题讲解与练习,例,1.,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？,分析：甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的,，,乙队半个月完成总工程的,，两队半个月完成总工程的,.,1,3,1,x,1,6,1,2,x,1,6,1,2,x,+,1,6,1,2,x,+,1,3,+,=1,得方程：,解得：,x,=1,所以乙队的施工速度快。,例,2,A,，,B,两地相距,135,千米，两辆汽车从,A,开往,B,，大汽车比小汽车早出发,5,小时，小汽车比大汽车晚到,30,分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为,5,：,2,，求两车的速度。,分析：,已知两边的速度之比为,5,：,2,，所以设大车的速度为,2x,千米,/,时，小车的速度为,5x,千米,/,时，而,A,、,B,两地相距,135,千米，则大车行驶时间,小时，小车行驶时间,小时，又知大车早出发,5,小时，比小车早到,30,分钟，实际,大车行驶时间比小车行驶时间多,4.5,小时.,2,x,135,5,x,135,2,x,135,5,x,135,-,=5-0.5,解：设大车的速度为,2,x,千米,/,时，小车的速度为,5,x,千米,/,时，根据题意得,解之得,x,=9,经检验,x,=9,是原方程的解,当,x,=9,时，,2,x,=18,，,5,x,=45,答：大车的速度为,18,千米,/,时，,小车的速度为,45,千米,/,时.,例,3,：农机厂到距工厂15,km,的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,分析：设自行车的速度是,x,km,/,h,，汽车的速度是,3,x,km,/,h,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,速度,(km/h),路程,(km),时间（,h,）,自行车,汽车,x,3,x,15,15,x,15,3,x,15,找出等量关系。,列出方程。,汽车所用的时间自行车所用时间 时,3,2,3,2,x,15,3,x,15,=,-,借助表格分析数量关系,解答由学生完成。,1、甲乙两人同时从,A,地出发，骑自行车到,B,地，已知两地,AB,的距离为,30,，甲每小时比乙多走,3,，并且比乙先到,40,分钟设乙每小时走,x,，则可列方程为(),A,、,B,、,C,、,D,、,当堂练习,2、某农场挖一条,960m,长的渠道，开工后每天比原计划多挖,20m,，结果提前,4,天完成了任务。若设原计划每天挖,xm,，则根据题意可列出方程（）,A,、,C,、,B,、,D,、,B,A,1、,一艘轮船在两个码头之间航行,，,顺水航行,60km,所需时间与逆水航行,48km,所需时间相同,.,已知水流的速度是,2km/h，,求轮船在静水中航行的速度,.,练习,2、我军某部由驻地到距离,30,千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的,1.5,倍，才能按要求提前,2,小时到达，求急行军的速度。,3、,甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行,甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，,取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中,点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度,7、,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,6、,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,4,.,某班学生到距学校,12,千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经,0.5,时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,.,已知汽车的速度是自行车的,3,倍,求自行车和汽车的速度,.,5,.,某农场开挖一条长,960米的渠道，开工后工作效率,比计划提高50%，结果提前4天完成任务,，,原计划每天挖多少米,？,1.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,2.,甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走,6,千米，甲骑,90,千米所用的时间和乙起骑,60,千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,3.,甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多,6,元，买甲,90,件所用的钱和买乙,60,件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,下面三个问题,有什么区别和联系？,议一议,小结,列分式方程解应用题的一般步骤：,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,有,两次,检验,.,6.,答,:,注意单位和语言完整,.,且答案要生活化,.,检验目的是,:(1),是否是所列方程的解,;(2),是否满足实际意义,.,作业：P36练习1、P36 A 2、4,