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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和及外角和,四,边形从一个顶点出发，能引出,_,条对角线,五,边形从一个顶点出发，能引出,_,条对角线,六,边形从一个顶点出发，能引出,_,条对角线,n,边形从一个顶点出发，能引出,_,条,对角线,1,2,3,n,-3,n,边形（,n,3,）,共有 条对角线,四,边形从一个顶点出发，能引出,1,条对角线,它把四边形分成了几个三角形？,五,边形从一个顶点出发，能引出,2,条对角线？,它把五边形分成了几个三角形？,关于多边形的对角线,n,边形（,n,3,的整数）,内角和,=,n,边形（,n,3,的整数,）,外角和,=,正,n,边形（,n,3,的整数,）每个,内角,=,正,n,边形（,n,3,的整数,）每个,外角,=,3.,正五边形 的每一个外角等于,_.,每一个内角等于,_,108,72,4.,如果一个正多边形的一个内角等于,120,则这个多边 形的边 数是,_,6,5.,如果一个正多边形的一个内角等于,150,则这个多边形的边数是,_,12,6.,如果一个多边形的每一个外角等于,30,则这个多边形的边数是,_,12,十二边形的,内角和为,一个多边形的内角和为,1260,则这个多边形的边数为,.,9,1800,3.,已知一个多边形每个内角都等于,108,，求这个多边形的边数？,4.,如图：,AD,AB,BC CD,则,B,与,D,是什么关系？为什么？,C,A,B,D,解：设这个多边形的边数为,n,，,根据题意得：,(n,2)180=108n,解得：,n=5,答：这个多边形是五边形。,解：,B,与,D,是互补。,因为,AD AB,BC CD,所以,A=C=90,因为四边形内角和等于,360,所以,B,D=180,一、填空题,十二边形的内角和是（）。,正六边形的一个内角等于（）。,一个多边形当边数增加,1,时，它的内角和增加（）。,一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）边形。,一个多边形的内角和是,720,，则此多边形共有（）个内角。,1800,120,180,四,六,二、选择题,1,、从,n,边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分,成三角形的个数是（）。,A,、,n B,、,n-1 C,、,n-2 D,、,n-3,2,、,n,边形所有外角的个数是（）。,A,、,n B,、,2n C,、,3n D,、,不能确定,3,、下列说法中，正确的是（）。,A,、,一个多边形的外角的个数与边数相同；,B,、,一个多边形的外角的个数是边数的,2,倍；,C,、,多边形的外角和是所有外角的和；,D,、,多边形的外角和是内角和的一半。,4,、,一个多边形每个外角都是,30,，这个多边形是（）。,A,、十边,形,B,、,十一边形,C,、十二边,形,D,、,十三边形,C,B,B,C,求下列图形中,x,的值：,(1),(2),(3),C,A,B,D,E,(4),ABCD,做一做,(1)22,边形的内角和是多少度,?,定理的应用,问：,若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少？,解：,内角和,=,（,22,2,）,180,0,=20180,0,=3600,0,解：,因为每一个内角都相等，那么每个外角也相等,且,外角数等于边数,22,因此：外角度数,=,练习：,六角螺母的一个面是六边形，它的六个内角相等。求（,1,）内角和是？（,2,）每个内角是？,（,2,）几边形的内角和是,2160,0,？,问：,是否存在一个多边形内角和为,1000,0,？,解：,设多边形的边数为,n,，,所以,（,n,2）180,0,=2160,0,解,得,n,=14,解：,设多边形的边数为,n,，,所以,（,n,2）180,0,=1000,0,解,得,n,=,（,不是整数）,答：不存在一个多边形内角和为,1000,0,答：这个多边形的边数是,14,练习：,一个多边形的每一个外角等于,72,0,，这个多,边形是几边形？它的每一个内角是多少度？,（,3,）已知多边形的每个内角都是,135,0,，求这个多边形的边数；,解：,因为每一个内角都等于,135,0,，那么,每个外角等于,45,0,外角数,=,因为外角数等于边数，所以这个多边形的边数是,8,(4),如果把多边形的边数增加,1,条，它的内角和是,2160,，,那么这个多边形的边数是,。,(5),一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为,600,，,那么除去的这个角的度数是,这个多边形是,边形。,1,、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的,2,倍，求这个多边形的边数。,2,、已知一个四边形的四个内角的比为,1:2:3:4,求这个,四边形的各个外角的度数。,3,、已知一个多边形有,35,条对角线，你能求出它的边数吗？,4,、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。若参加会议的人数为,15,，则一共要握手多少次？,
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