第十四章整式的乘除与因式分解复习（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章 整式的乘法因式分解复习,知识要点,:,一、幂的,4,个运算性质,二、整式的加、减、乘、除法则,三、乘法公式,四、因式分解,幂的,4,个运算法则复习,考查知识点：（当m,n是正整数时）,1.同底数幂的乘法：a,m,a,n,=a,m+n,2.同底数幂的除法：a,m,a,n,=a,m-n,；,a,0,=1(a0),3.幂的乘方:(a,m,),n,=a,mn,4.积的乘方:(ab),n,=a,n,b,n,5.合并同类项:,计算：,x,3,(-x),5,+(-x,4,),2,-(2x,2,),4,+(-x,10,)(-x),2,解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆,1.若10,x,=5,10,y,=4,求10,2x+3y-1,的值.,2.计算：0.25,1000,（,-,2）,2001,逆用幂的,4,个运算法则,注意点：,（,1,）指数：加减,乘除,转化,（,2,）指数：乘法,幂的乘方,转化,（,3,）底数：不同底数,同底数,转化,整式的乘除复习,计算：,(-,2a,2,+3a+1),(-2a),3,5x(x,2,+2x+1)-3(2x+3)(x-5),(3)(2m,2,1)(m 4)-2(m,2,+3)(2m 5),注意点：1.计算时应注意运算法则及运算顺序,2.在进行多项式乘法运算时，注意不要漏,乘，以及各项符号是否正确。,乘法公式复习,计算：,(1-x)(1+x)(1+x,2,)-(1-x,2,),2,(x,2,+3,2,),2,-(x+3),2,(x-3),2,(2x-1),2,-(3x+1)(3x-1)+2(x-1),2,(x+4y-6z)(x-4y+6z),(x-2y+3z),2,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,完全平方公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,三数和的平方公式：,(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2ac+2bc,运用乘法公式进行简便计算,计算,:(1)98102,(2)299,2,(3),2006,2,-20052007,活用乘法公式求代数式的值,1.,已知,a+b=5，ab=-2，,求（1）,a,2,+b,2,（2）a-b,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab,(a-b),2,=(a+b),2,-,4,ab,2.已知a,2,-3a+1=0，求（1）（2）,3.已知 ,求x,2,-2x-3的值,活用乘法公式求代数式的值,4.已知：,x,2,+y,2,+,6,x-,4,y,+13=,0,求,x,y,的值；,构造完全平方公式,1.因式分解意义：,因式分解问题归纳小结,和,积,2.因式分解方法：,一提,二套,三看,二项式：,套平方差,三项式：,套完全平方与十字相乘法,看：,看是否分解完,3.因式分解应用：,提：,提公因式,提负号,套,因式分解复习测试（一）,1.,从左到右变形是因式分解正确的是,(),A.x,2,-8=(x+3)(x-3)+1,B.(x+2y),2,=x,2,+4xy+4y,2,C.y,2,(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y,2,+y),D.,D,2.,下列各式是完全平方式的有,(),A,B.,C.D.,B,1,+,因式分解复习测试,把下列各式分解因式：,1.x,5,-16x,2.4a,2,+4ab-b,2,3.18xy,2,-27x,2,y-3y,3,4.m,2,(m-2)-4m(2-m),5.4a,2,-16(a-2),2,（,1,）提公因式法（,2,）套用公式法,二项式,:,平方差,三项式,:,完全平方,1.多项式x,2,-4x+4、x,2,-4的公因式是_,2.已知x,2,-2mx+16 是完全平方式，则m=_,5.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3.已知x,2,-8x+m是完全平方式，则m=_,4.已知x,2,-8x+m,2,是完全平方式，则m=_,x-2,4,16,4,4,-mx,8,6.如果(a,2,+b,2,)(a,2,+b,2,-1)=20,那么a,2,+b,2,=_,5,-4(,不合题意,),运用因式分解进行简便计算,1.计算,(-,2),2008,+(-2),2009,2.计算：,3.计算:,2005+2005,2,-2006,2,4.计算:,399,2,+399,整式的乘法与因式分解测试,1.,当,n,为自然数时,化简,的结果是,(),A.-52n B.52n C.0 D.1,C,2.,已知 能被 之间的两个整数,整除,这两个整数是,(),A.25,27 B.26,28 C.24,26 D.22,24,C,3.,若 则,m=(),A.3 B.-10 C.-3 D.-5,A,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n,是正整数,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n,是正整数,设,(,n,为大于,0,的自然数,).,(1),探究,a,n,是否为,8,的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；,(2),若,一,个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”,.,试找出,a,1,，,a,2,，,a,n,，,这一列数中从小到大排列的前,4,个完全平方数，并指出当,n,满足什么条件时，,a,n,为完全平方数,(,不必说明理由,).,两个连续奇数的平方差是,8,的倍数,前,4,个完全平方数为,16,、,64,、,144,、,256,n,为一个完全平方数的,2,倍，,a,n,是一个完全平方数,