121任意角的三角函数课件(一)_第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,任意角的三角函数,1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,复习回顾,O,b,a,M,P,c,1.2.1任意角的三角函数,O,b,a,M,P,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,新课 导入,2.,在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,新课 导入,如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？,诱思 探究,M,O,y,x,P(a,b),3.锐角三角函数（在单位圆中）,以原点,O,为,圆心，以单位长度为半径的圆叫单位圆,y,1,o,x,M,4.用单位圆定义任意角的三角函数,x,y,o,的终边,设,是一个,任意角,，它的终边,与单位圆交于一点,，,那么,（）,叫做,的正切，记作,，,即,（）,（）,叫做,，即,的余弦，记作,叫做,的正弦，记作,，即,正弦、余弦、正切都是以,角,为自变量，以单位圆上的点的,坐标,或,坐标的比值,为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.,例,1,求 的正弦、余弦和正切值.,解：在直角坐标系中，作,，易知,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,，,，,实例 剖析,练习1：P15 第1题,练习2：求角 的三个三角函数值,例,2,：如图已知角的终边上一点是,求角的正弦、余弦和正切值。,解：根据任意角的三角函数定义：,O,x,y,若已知角的终边一点的坐标，则先判断点是否在单位圆上，若是则直接利用定义求三角函数值。若不是呢，如何求？例如P为时请大家课后讨论。,实例剖析,M,点评：,角,0,90,180,270,360,30,45,60,弧度数,0,sin,0,1,0,1,0,cos,1,0,1,0,1,tan,0,不存在,0,不存在,0,练习 、P15 第3题,1,探究：,请根据任意角的三角函数定义,思考,（1）正弦、余弦和正切函数的定义域；,（2）这三种函数的值在各个象限的符号；,填入课本P13的表格中；,例3求证：当且仅当不等式组,成立时，角为第三象限角.,探究：,根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系?,终边相同的角的同一三角函数值相等.,即有,公式一,例4.确定下列三角函数值的符号,例5.求下列三角函数值,小结:,1.,任意角的三角函数是由角的终边与单位圆交点的坐标来定义的.,2.,三角函数值的符号是利用三角函数的定义来推导的.要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号；,3.,诱导公式一的作用可以把大角的三角函数化为小角的三角函数.,归纳 总结,课本,第20页 习题1.2 A组 3、4题.,同步导练,课后作业,