整式加减——合并同类

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,整式加减,合并同类项,一、思考,首先请大家思考这样的一个问题：有若干只鸡和若干只兔子关在一个笼子里面，现在要求我们数一下这个笼子里面的动物一共有多少只脚，我们可以怎么数？,我们可以先分别数出鸡的数量和兔子的数量,假设鸡的数量是,m,只,兔子的数量是,n,只，那么总共就有,(2m+4n),只脚,.,这样数的好处是什么,?,1,、简便,2,、准确,提示,:,这道题里面我们是用分类的,思想去解决问题的。,二、同类项的概念,同类项,：,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,两个相同,字母,相同字母的指数,另外,几个常数项也是同类项,（口答）,下列各组中的两项是不是同类项，为什么？,（,1,）,2a,与,2ab,（,2,）,-2.1,与,（,3,）与,（,4,）与,相等的依据是什么？,乘法的交换律,练习一,是不是同类项跟什么因素有关？跟什么因素无关？,想一想,归纳,有关：,无关：,字母与字母指数,系数与字母位置,在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。,（,1,）与,（,2,）与,（,3,）与,6,m,_,y,3,n,2,练习二,三、合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。,那么，如何合并呢？,合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。,判断下列几题合并同类项是否正确,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（系数相加不是相减）,（不是同类项不能合并）,（字母和字母的指数不变）,练习三,通常我们把一个多项式的各项按照某个,字母的指数从大到小,（,降幂,）,或者从小到大,（,升幂,）,顺序排列,.,一 找同类项 二 移动位置,三,合并同类项 四 得出结果,4x,2,2x,7,3x,8x,2,2,=,4x,2,5x,5,=4x,2,8x,2,2x,3x,7,2,交换律,=(4x,2,8x,2,),(2x,3x),(7,2),结合律,=(4,8)x,2,(2,3)x,(7,2),分配律,例,例,1,：合并下列各式的同类项：,(2),(3),求多项式,2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,的值，,其中,x=,例,2,：,解,:,例,3,：,(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小,时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，,每小时平均上升,0.5cm,，这两天水位总的变化,情况如何？,解：,(1),把下降的水位变化量记为负，上升的水位变,化量记为正，第一天水位的变化量为,-2a cm,，第二,天水位的变化量为,0.5a cm,.,两天水位的总变量为,-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm),这两天水位,总的变化情况为,下降了,1.5a cm,。,(2),某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克，,上午卖出,3,袋，下午又购进同样包装的大米,4,袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货的数量记为正，售出的数量记,为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x,(,千克,),说说你的收获！,（,1,）同类项的定义,（,2,）如何合并同类项,作业,:,课本,p71,：,3,4,就到这里吧,