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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十九章 一次函数,19.2.2 一次函数的图像和性质（2）,四更初级中学 符成璐,第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数的图像和,1,1.,正比例函数的图象与性质,.,一、复习与反思,一般地，正比例函数,y,=,kx,(,k,是常数,k,0),的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线,y,=,kx,.,当,k,0,时,直线,y,=,kx,经过第一、三象限,从左向右上升,即随着,x,的增大,y,也增大,;,当,k,0,时,直线,y,=,kx,经过第二、四象限,从左向右下降,即随着,x,的增大,y,反减小,.,1.正比例函数的图象与性质.一、复习与反思 一般地，正,2,（,1,）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？,（,2,）从解析式上看，一次函数,y,=,kx,+,b,与正比例函数,y,=,kx,只差一个常数,b,，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？,2.,反思：,（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直,3,1.,例,2,画出函数,y,=-6,x,与,y,=-6,x,+5,的图象,.,二、探究新知,x,y,O,y=,6x,y=,6x,5,5,1.例2 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、探究,4,2.,观察与比较,.,这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,.,函数,y,=-6,x,的图象经过原点，函数,y,=-6,x,+5,的图象与,y,轴交于点,，即它可以看作由直线,y,=-6,x,向,平移,个单位长度得到,.,比较上面两个函数图象的相同点与不同点,.,填出你的观察结果并与同伴交流,.,一条直线,（,0,5,）,相同,上,5,2.观察与比较.这两个函数的图象形状都是,5,3.,探究,.,比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,4,.,猜想,.,你得到的结论具有一般性吗？,3.探究.比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为,6,一次函数,y=kx,b,的图象是,一条直线,，我们称它为,直线,y=kx,b,，它可以看作由,y=kx,平移,b,个单位长度而得到。,当,b,0,时，向,上,平移；,当,b,0,时，向,下,平移。,归 纳,函数,y=3x,5,是由函数,_,向,_,平移,_,个单位长度而得来的,函数,y=,2x,3,是由函数,_,向,_,平移,_,个单位长度而得来的,上,下,y=3x,5,y=,2x,3,一次函数y=kxb的图象是一条直线，我们称它为直,7,例,3,画出函数,y,=2,x,-1,与,y,=-0.5,x,+1,的图象,.,三、巩固与应用,x,0,1,y=,2,x,-1,y=,-0.5,x+,1,-1,1,1,0.5,O,1,x,y,1,-1,-1,y,=2,x,-1,y,=-,0.5,x,+1,解：,例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.三、巩,8,画出函数,y,=,x,+1,，,y,=-,x,+1,，,y,=2,x,+1,，,y,=-2,x,+1,的图象,.,由它们联想：一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,是常数，,k,0,）中，,k,的正、负对函数图象有什么影响？,四、研究的深入,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y,9,比较：一次函数与正比例函数的图象与性质,一次函数,y=kx+b,（,b,0),图象,k,b,的符号,经过象限,增减性,正比例函数,y=kx,x,y,o,b,x,y,o,b,x,y,o,b,x,y,o,b,y,随,x,的增,大而增大,y,随,x,的增,大而增大,y,随,x,的增,大而减少,y,随,x,的增,大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，,k,）的一条直线,、当,k0,时，图象过一、三象限；,y,随,x,的增大而增大。,当,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,比较：一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（,10,1,、有下列函数：,y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;,函数,y,随,x,的增大而增大的是,_,；,其中过原点的直,线是,_,；,函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；,图象在第一、二、三象限的是,_,。,基础知识演练,1、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0,11,2,、对于函数,y=-5+6x,y,的值随,x,的值增大而,_,。,3,、,函数,y=2x,1,经过,象限。,增大,一、三、四,2、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_,12,6.,已知一次函数,y=mx,m,1,的图象与,y,轴交于,(0,，,3),，且,y,随,x,值的增大而增大，则的值（）,A 2 B,4,C,2,或,4 D 2,或,4,5.,函数,y=kx,b,的图象平行于直线,y=,2x,，与,y,轴交,于,(0,，,3),，则,k=_,b=_.,A,2,3,4.,已知函数,y=(m,2,1)x,2,，,y,随,x,的增大而（）,A,增大,B,减小,C,与,m,有关,D,无法确定,A,6.已知一次函数y=mxm1的图象与y轴交于5.函数,13,在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？,1.,一次函数的图象与性质，常数,k,，,b,的意义和作用,.,2.,数形结合的思想与方法,.,3.,进一步体验研究函数的一般思路与方法,.,五、回顾与反思,在本节课中，我们经历了怎样的过程？有,14,再见！,再见！,15,
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