等腰三角形的识别课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的识别,等腰三角形的识别,1,1.等腰三角形的,两腰相等,；,等腰三角形有哪些特征呢？,A,B,C,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“,在同一个三角形中,，,等边对等角,”）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称“,等腰三角形,三线合一,”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,复习回顾,1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.,2,1.如图:ABC中,AB=AC,B=,C,(等边对等角）,、反过来：在,ABC中，,B=,C，AB=AC成立吗？,复习回顾:,1.如图:ABC中,AB=AC,B=C(等边,3,探索思考,A,B,C,作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？,请在纸上任意画线段BC,，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。,量一量AB与AC相等吗？,探索思考 ABC作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边,4,已知,等角对等边,如果一个三角形有,两个角相等，,那么这两个角所对的,边,也相等,。,在,ABC中，,A,B,C,B=,C(),AC=AB.(),用符号语言表示为：,这又是一个判定两条线段相等根据之一,.,归纳总结,已知等角对等边如果一个三角形有两个角相等，在ABC中，,5,在,ABC,中,AB,AC,B,C (,等边对等角,),在,ABC,中,B,C,AB,AC(,等角对等边,),A,B,C,比一比,在ABC中在ABC中ABC比一比,6,2、如果一个三角形有两个角相等，那么,这个三角形是等腰三角形,等腰三角形的判定方法：,1、,如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形,是等腰三角形。,等角对等边,等腰三角形的定义,归纳总结,2、如果一个三角形有两个角相等，那么等腰三角形的判定方法：1,7,下列两个图形是否是等腰三角形？,75,0,30,0,40,0,40,0,练一练,75,下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400练一练,8,如图,下列推理正确吗?,A,B,C,D,2,1,1=,2,BD=DC,（等角对等边）,1=,2,DC=BC,A,B,C,D,2,1,（等角对等边）,只有在,同一个三角形内,，“等边对等角”或“等角对等边”才能成立,练一练,如图,下列推理正确吗?ABCD211=2,9,如图,D是AC上的一点.,(1)若A=ABD,则_=_,(2)若BC=CD,则_=_,AD,BD,BDC,DBC,练一练,如图,D是AC上的一点.(1)若A=ABD,则_,10,(2)已知,ABC中,A=36,0,C=72,0,.,则,B=,度,ABC是,三角形,(根据,),(1)已知:,ABC中,AB=AC,B=72,0,则,C=,度,(根据,),C,A,B,等边对等角,等 腰,等角对等边,72,0,72,练一练,(2)已知 ABC中 A=360,C=720.(1,11,(3)如图：已知,A=36,0,，DBC=36,0,，C=72,0,。,则（1）1=,度，,2=,度，,72,0,36,0,ABC,（2）图中等腰三角形有,_,.,（3）若已知AD=4cm，,则BC=,cm,4,A,B,36,0,72,0,1,2,36,0,D,C,、,BCD,、,ADB,(3)如图：已知A=360，DBC=360，C=7,12,1.如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,且ADBC,试判断ABC的形状,并说明理由?,B,D,A,C,E,1,2,做一做,1.如图,AD是ABC的外角EAC的平分线,且ADBC,13,例2：,如图，BD是等腰,三角形ABC的底边AC上,的高，DEBC，交AB于,点E。判断BDE是不是,等腰三角形，并说明理由。,B,C,A,D,1,2,3,E,做一做,例2：如图，BD是等腰BCAD123E做一做,14,2、如果一个三角形有两个角相等，那么,这个三角形是等腰三角形,等腰三角形的判定方法：,1、,如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形,是等腰三角形。,等角对等边,等腰三角形的定义,归纳总结,2、如果一个三角形有两个角相等，那么等腰三角形的判定方法：1,15,等边三角形的识别,2.三个角都相等的三角形是等边三角形,1.三条边都相等的三角形是等边三角形,4.有一个角是60,的等腰三角形是,等边三角形,3.两个角是60,的三角形是等边三角形,归纳总结,等边三角形的识别2.三个角都相等的三角形是等边三角形1.三条,16,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,识 别,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,归纳总结,名称图 形概 念性质与边角关系 识,17,再 见,再 见,18,2.已知:如图,ADBC,BD平分ABC,试判断ABD的形状,并说明理由?,A,B,D,C,2.已知:如图,ADBC,BD平分ABC,试判断ABD,19,3.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么OBC是什么三角形？为什么？,A,B,C,E,D,O,3.如图，在等腰ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和,20,4.如图1是屋架设计图的一部分，其中BCAC,DEAC，点D是AB的中点，A30，AB=7.4m,求BC，DE的长。,B,A,C,D,E,30,4.如图1是屋架设计图的一部分，其中BCAC,DEAC，,21,5.在RtABC中C90如果B2A,那么B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,6.等腰三角形的底角等于15，腰长为2a,求腰上的高.,5.在RtABC中C90如果B2A,那么B和,22,7.如图，ABC中，C90，ACBC，AD是角平分线。求证：ABACDC。,A,B,C,E,D,7.如图，ABC中，C90，ACBC，AD是角平分,23,8.如图：在ABC中，ABAB，12，求证：AD平分BAC。,C,A,B,D,M,1,2,8.如图：在ABC中，ABAB，12，求证：AD平,24,