可化为一元一次方程的分式方程

可化为一元一次方程的分式方程,X,江苏省江阴高级中学凌世春,EMAILauauggu,网 址,甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？,问题,设甲每小时做,x,个零件，那么乙每小时做(,x,-6),个。,甲做90个所用的时间为：,乙做60个所用的时间为：,根据题意，列出方程为：,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前我们所学过的方程都是整式方程,练习,判断下列说法是否正确：,（）,（）,（）,（）,否,是,是,是,两边都乘以最简公分母,x,(,x-,6),得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,转化,把,x,=18,代入原方程检验，,左边=5，右边=5,左右两边相等，,x,=18,是原方程的根。,解方程：,两边都乘以最简公分母,（,x,+1）(,x-,1),得整式方程,解这个整式方程得,x,=1,究竟是不是原方程的根,?,把,x,=1,代入原方程检验,x,=1,使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义,x,=1,不是原方程的根，原分式方程无解。,x,=18,是原方程的根,x,(,x-,6),检验,化,解,x,=1,不是原方程的根,（,x,+1）(,x-,1),化,解,检验,(1)为了解分式方程，就要把它化为整式方程；,分式方程的两边乘以同一个含有未知数的整式，这个整式一般取分式方程中各分式的最简公分母。,(2)这样得到的整式方程的解有时与原分式方程,的解相同；有时与原分式方程的解不同。,怎样进行检验呢？,方法一：,把整式方程的根代入原方程，看它是否使原分式方程中的分式有意义；,方法二：,把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。,增根,在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。,因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。,例1解方程：,例2解方程：,解题回顾,1、在方程的两边都乘以最简公分母，,约去分母，化成整式方程；,2、解这个整式方程；,3、把整式方程的根代入最简公分母，看结,果是不是零，使最简公分母为零的根是原,方程的增根，必须舍去。,小结,1.分式方程的概念：,2.可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤：,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,1、在方程的两边都乘以最简公分母，,约去分母，化成整式方程；,2、解这个整式方程；,3、把整式方程的根代入最简公分母，看结,果是不是零，使最简公分母为零的根是原,方程的增根，必须舍去。,一化二解三检验,作业,课本第101页第1题，第102页第1题中（1）、（2）小题,