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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.2 一次函数,待定系数法,问题,1,前面，我们学习了一次函数及其图,象,和性,质，,你还记得一次函数的一般解析式吗？,思考：,反过来已知一个一次函数的图,象,经过两个具体的点，,你能求出它的解析式吗？,两点法,两点确定一条直线,一、复习引入,问题,2,你,能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出,它们的图,象,？,二、学习目标,学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；,例题4：,已知,一次函数,的图象经过点,(3,5),与,（-,4,，-,9,）,.,求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b,（,k0,）,.,3k+b=5,这个一次函数的解析式为,三、新知探究,一次函数的图象过点,（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,），因此这两点的坐标适合一次函数,y=k,x,+b,.,解方程组得,把点（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,）分别代入，得：,k=2,y=2,x,-1,b=-1,-4k+b=-9,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,三、新知探究,函数解析式,解析式中未知的系数,1、,像这样先设出,，再根据条,件确定 ，从而具体写出这,个式子的方法，叫做待定系数法,.,解：,设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,（,k0,）,把（,3,5,）与（,-4,，,-9,）,3k+b=5,分别代入上式得,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,还原,三、新知探究,（,1,）设,：设一次函数的一般形式,（,2,）列,：把图象上的点 ，代,入一次函数的解析式，组成,_,方程组；,（,3,）解,：解二元一次方程组得,k,b,；,（,4,）还原,：把,k,b,的值代入一次函数的解析式,.,2、求一次函数解析式的步骤,三、新知探究,y=kx+b(k0),二元一次,函数解析式,y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,3、整理归纳：第,92,页的例3与,93,页的例4从两方面说明：,三、新知探究,1,、一次函数图像经过点,(9,0),和点,(24,20),，写出函数解析式,.,解：,9k+b=0,24k+b=20,解方程组得：,K=,b=-12,这个一次函数的解析式为,四、新知应用,设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b,（,k0,）,.,把点（9，0）与（24，20）分别代入,y=kx+b,，得：,2,、已知,y,是,x,的一次函数，当,x=1,时，,y=3,，当,x=-1,时，,y=7,。求这个函数的解析式，且求,x=3,时，,y,的值。,四、新知应用,解：,k+b=3,-k+b=7,解方程组得：,K=-2,b=5,所以这个一次函数的解析式为,设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b,（,k0,）,.,把点（,1,，,3,）与（,-1,，,7,）分别代入,y=kx+b,，得：,将,x=3,代入上式得：,即当,x=3,时，,y,的值为,-1.,3,、已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图像，能否求出它的解析式？,四、新知应用,如图：,y,x,2,3,五、归纳小结,1、,先设出,，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做,.,函数解析式,解析式中未知的系数,待定系数法,2,、求一次函数解析式的步骤是：,（,1,）设,：设一次函数的一般形式,（,2,）列,：把图象上的点 ，代,入一次函数的解析式，组成,_,方程组；,（,3,）解,：解二元一次方程组得,k,b,；,（,4,）还原,：把,k,b,的值代入一次函数的解析式,.,y=kx+b(k0),二元一次,六、整合提升,1,、一次函数 的图像与,y,轴的交点坐标（,0,1,），且平行于直线 ，求这个一次函数的解析式。,解：,又 图像与,y,轴的交点坐标（,0,1,）,B=1,y=k,x,+b,平行于直线,函数解析式为,六、整合提升,2,、一次函数 的图像与 的图像交于点,P,（,2,，,m,），求,k,、,m,的值。,解：,又,点,P,（,2,，,m,）在直线 上,点,P,（,2,，,m,）在直线 上,谢谢同学们的努力！,作业：教材,99,页第,6,、第,7,两题,
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