江苏省太仓市第二中学中考数学 二次函数复习课件3 苏科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数表达式,一般式,顶点式,交点式,对称轴是直线,二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，求此函数解析式。,-6,3,2,-2,1方法一 一般式,例1,例2,一般式：,解：依题意把点2，0-6，00，3 可得：,4a+2b+c=0,36a-6b+c=0,c=3,解得：a=,b=-1,c=3,所以二次函数的解析式为：,-6,3,2,-2,顶点式：,解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，,把点2，00，3代入可得：,16a+k=0,4a+k=3,解得 a=,k=4,所以二次函数的解析式为：y=(x+2)2+3，,-6,3,2,-2,交点式：,解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为2，0-6，0，,可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点0，3代入得：,3=-12a,解得：a=,所以二次函数的解析式为：y=(x+6)(x-2),-6,3,2,-2,2,3,-2,-6,抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，那么y1=a1x2+b1x+c1的解析式为:,(2)二次函数y1=a1x2+b1x+c1的图象如下图，,求此函数解析式。,y,1,=a,1,x,2,+b,1,x+c,1,1、试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与Y轴交点坐标为0，3的抛物线的解析式 ；,2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点1，4和5，0，那么该抛物线的解析式为 ；,y=1/2 x,2,+2x+5/2,y=x,2,4x+3,练习,3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，,求(1)二次函数的图象的顶点坐标；,2，1,假设设这个函数的解析式为 y=a(x-1)(x-3),依题意得,(2)求函数与直线 y=2x+1 的交点坐标.,有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：,甲：对称轴是直线x=4;,乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；,丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3。,请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：。,例,2,例3、抛物线,经过点Ax1，0、B x2，0、D0，y1，其中x1x2，ABD的面积等于12。求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标。,如下图,设二次函数的图象与X轴交于A、B两点，与y轴交于点C。假设AC=20,BC=15，ACB=900，求这个二次函数的解析式,A,B,C,O,x,y,例,4,练习、如图：ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为-1，0,1求 B、C、D,三点的坐标；,2抛物线经过B、C、,D三点，求它的解析式；,3过点D作DEAB交过B、C、D三点的抛物线于E，求DE的长。,例5.如图,抛物线y=ax2+4ax+t(a0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为(-1,0).,(1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标,y,x,O,A,B,C,P,(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形吗?请证明你的结论;,(3)连结AC、BP,假设AC BP,求此抛物线的解析式,y,x,O,A,B,C,P,当堂检测,4.二次函数y=ax +bx+c的图象的一局部如下图，它的顶点M在第二象限，且经过点A1，0和点B0，1。04杭州1请判断实数a的取值范围，并说明理由；,2,x,y,1,B,1,A,O,5,4,2设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当AMC的面积为ABC的 倍时，求a的值。,-1a0,1、二次函数图象过点1，3且有最小值1，对称轴是直线x=3，求该函数的解析式；,2、一个二次函数的图象经过A3，0，B0，-3，C-2，5三点，,1求这个函数的解析式；,2假设设函数图象顶点是P，求四边形OBPA的面积,3.以(3,0)为圆心,5为半径画圆,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,(1),求A,B,C,D四点坐标(C上D下),(2),求过A,B,C三点的抛物线的解析式,