多项式与多项式相乘课件8

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式与多项式相乘,回顾与思考,阅读与回顾,再把所得的积相加,如何进行,单项式与多项式乘法的,运算？,将,单项式分别乘以多项式的各项,进行,单项式与多项式乘法,运算时，要注意什么?,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽,为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，,请你表示这块林区现在的面积。,a,m,b,n,探究,一：,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图 1,b,a,m,n,图 2,由图1,可得总面积为,(a+b)(m+n);,由图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n),或 m(a+b)+n(a+b)或,am+an+bm+bn.,由于,(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗,？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,1,2,3,4,(,m,+,n,)(,a,+,b,),=,m,a,1,2,3,4,+,m,b,+,n,a,+,n,b,多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加。,合 探 一：,例题解析,运 用 一：,例：,计算：,(1),(,x,+2)(,x,3,),(2,)(,2,x,+,5,y,)(,3,x,-2y,),解:,(1),(,x,+2)(,x,3,),3,x,+,2,x,=,x,2,-x-6,-,2,3,（2）(,2,x,+,5,y,)(,3,x,-2y,),=,=,x,x,2,x,3,x,-2,x,2y,+5,y,3x,-,5y,2y,=,6,x,2,-4xy,+15,xy,1,0,y,2,=,6,x,2,+,11,x,y,1,0,y,2,所得积的符号由这,两项的符号来确定：,负负,得正,一正一负,得负。,注意,两项相乘时，,先定符号。,最后的结果要合并同类项,.,注意：,1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,思考：,多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？,随堂练习,拓展运用,计算：,（1）,（,2,）,方法与规律,延伸训练：,活动,&,探索,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5,6,1,(-6),(-1),(-6),(-5),6,小 结,多项式乘以多项式的法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加,注意,：,1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式。,挑战极限：,如果(x,2,+bx+8)(x,2,3x+c)的乘积中不含x,2,和x,3,的项，求b、c的值。,解：,原式=,x,4,3x,3,+c,x,2,+bx,3,3bx,2,+bcx+8 x,2,24x+8c,X,2,项系数为：,c,3b+8,X,3,项系数为：,b,3,=0,=0,b=3,c=1,作业,成绩要好作业需认真,