北部湾中考数学课件第二十三讲

,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,高效提分作业,第二十三讲圆的有关计算,知识清单,主干回顾,一、正多边形和圆,1.,定义,:,各边,_,各角也都,_,的多边形是正多边形,.,2.,正多边形和圆的关系,:,把一个圆,_,依次连接,_,可作出圆的内接正,n,边形,.,相等,相等,n,等分,各分点,二、圆中的弧长与扇形面积,1.,半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的弧长,l,的计算公式为,l,=,_,.,2.,扇形面积,:,(1),半径为,R,的圆中,圆心角为,n,的扇形面积为,S,扇形,=,_,.,(2),半径为,R,弧长为,l,的扇形面积为,S,扇形,=,_,.,【,自我诊断,】,(,打,“,”,或,“,”,),1.,正八边形的每一个内角为,120,.(),2.,各边相等的圆内接多边形为正多边形,.(),3.AC,BD,为,O,的两条互相垂直的直径,则四边形,ABCD,为正方形,.(),4.,半径为,1,圆心角为,60,扇形的弧长为,.(),高频考点,疑难突破,【,考点一,】,正多边形和圆的有关计算,【,示范题,1,】,(2019,湖州,),如图,已知正五边形,ABCDE,内接于,O,连接,BD,则,ABD,的度数是,(,),A.60,B.70,C.72,D.144,C,【,答题关键指导,】,正多边形的有关计算的常用公式,1.,有关角的计算,:,(1),正,n,边形的内角和,=(n-2)180,外角和,=360,.,(2),正,n,边形的每个内角,=,每个外角,=,(3),正,n,边形的中心角,=,2.,有关边的计算,:,(1)r,2,+,=R,2,(r,表示边心距,R,表示半径,a,表示边长,).,(2),l,=,na(,l,表示周长,n,表示边数,a,表示边长,).,(3)S,正,n,边形,=,l,r(,l,表示周长,r,表示边心距,).,【,跟踪训练,】,1.(2020,昆明,),如图,边长为,2,cm,的正六边形螺帽,中心为点,O,OA,垂直平分,边,CD,垂足为,B,AB=17 cm,用扳手拧动螺帽旋转,90,则点,A,在该过程中所经过的,路径长为,_cm.,10,2.(2020,玉林,),如图,在边长为,3,的正六边形,ABCDEF,中,将四边形,ADEF,绕顶点,A,顺,时针旋转到四边形,ADEF,处,此时边,AD,与对角线,AC,重叠,则图中阴影部分,的面积是,_.,3,【,考点二,】,弧长和扇形面积的有关计算,【,示范题,2,】,(2020,宁波,),如图,折扇的骨柄长为,27 cm,折扇张开的角度为,120,图中,的长为,_cm(,结果保留,).,18,【,示范题,3,】,(2020,湘潭,),如图,在半径为,6,的,O,中,圆心角,AOB=60,则阴影,部分面积为,_.,6,【,答题关键指导,】,1.,在解决弧长和扇形的相关计算时,首先找出扇形的圆心角与半径,.,2.,熟练掌握弧长公式及扇形面积公式是解决问题的关键,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,桂林,),如图,已知,的半径为,5,所对的弦,AB,长为,8,点,P,是,的中点,将,绕点,A,逆时针旋转,90,后得到,则在该旋转过程中,点,P,的运动路径长,是,(,),B,2.(2020,福建,),一个扇形的圆心角是,90,半径为,4,则这个扇形的面积为,_.(,结果保留,),4,【,考点三,】,与圆有关的阴影面积的计算,【,示范题,4,】,(2020,咸宁,),如图,在,O,中,OA=2,C=45,则图中阴影部分的面,积为,(,),D,【,答题关键指导,】,求解一些几何图形的面积,特别是不规则几何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解,.,这种解题方法也体现了整体思想、转化思想,.,将不规则图形面积转化为规则图形的面积,常用的方法有,:,直接用公式法,;,和差法,;,割补法,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,长春,),如图,在,ABC,中,ABC=90,AB=BC=2,以点,C,为圆心,线段,CA,的,长为半径作,交,CB,的延长线于点,D,则阴影部分的面积为,_(,结果保留,).,-2,2.(2020,泰州,),如图,半径为,10,的扇形,AOB,中,AOB=90,C,为,上一点,CDOA,CEOB,垂足分别为,D,E.,若,CDE,为,36,则图中阴影部分的面积为,(,),A.10B.9,C.8D.6,A,3.(2017,荆门,),已知,:,如图,ABC,内接于,O,半径,OCAB,点,D,在半径,OB,的延长,线上,A=BCD=30,AC=2,则由,线段,CD,和线段,BD,所围成图形的阴影部分,的面积为,_,.,【,考点四,】,圆锥的有关计算,【,示范题,5,】,(2020,扬州,),圆锥的底面半径为,3,侧面积为,12,则这个圆锥的母,线长为,_.,4,【,答题关键指导,】,立体图形与平面图形的联系,1.,圆锥的侧面展开图是扇形,它的弧长为圆锥的底面圆的周长,扇形的半径为圆锥的母线长,圆锥的侧面积,=,扇形的面积,=,圆锥底面圆的周长与母线长乘积的一半,.,2.,圆锥的高、底面半径和母线可以构成一个直角三角形,从而应用勾股定理帮助计算,.,3.,圆锥的全面积,=,圆锥的侧面积,+,底面积,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,青海,),如图是一个废弃的扇形统计图,小明同学利用它的阴影部分制,作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是,(,),A.3.6,B.1.8,C.3,D.6,A,2.(2020,营口,),一个圆锥的底面半径为,3,高为,4,则此圆锥的侧面积为,_.,15,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,