三角形全等的条件 (2)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,赵妲,人民教育出版社八年级 上册 第十三章第二节,开始,三角形全等的条件,三角形全等的条件,教学目标,1、知识与技能,（1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法。,（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。,（3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。,三角形全等的条件,情感态度与价值观目标,（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。,（2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。,三角形全等的条件,重点与难点分析：,重点,：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。,难点：,三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形,教学方法：,探索发现法、小组讨论法,三角形全等的条件,教学流程图,引入新知,创设问题情景,建立模型,探索发现,巩固新知,应用拓展,想一想,画一画,能力提高,小结知识,巩固提高,分层作业,三角形全等的条件,问题情境,一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？,三角形全等的条件,动手探究,先任意画一个ABC，再画一个A,1,B,1,C,1,，使A,1,B,1,=AB，A,1,=A，B,1,=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A,1,B,1,C,1,剪下，放到ABC上，它们全等吗？,A,B,A1,B1,C1,三角形全等的条件,探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？,结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”,三角形全等的条件,动手做一做,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,B,C,A,D,E,F,证明：在ABC中,C=180-A-B,在DEF中F=180-D-E,又 A=D，B=E,C=F,在ABC和DEF中，,B=E,BC=EF,C=F,ABC DEF（ASA）,三角形全等的条件,证明的结果得出什么结论？,结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”,三角形全等的条件,你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？,A,B,C,三角形全等的条件,例3,：,已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE,证明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角）,AC=AB （已知）,C=B（已知）,ACD ABE（ASA）,AD=AE,三角形全等的条件,例3变式：,已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：BD=CE,证明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角）,AC=AB （已知）,C=B（已知）,ACD ABE（ASA）,AE=AD,AB-AD=AC-AE,即BD=CE,三角形全等的条件,应用练习,1、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD,证明：,ABBC，ADDC（已知）,B=D=,90,0,在,ABC和ADC中,1=2,B=D,AC=AC（公共边）,ABCADC（AAS）,AB=AD,三角形全等的条件,应用练习,2、如图，已知：AB,CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF,证明：,ABCD,（已知）,B=D（两直线平行，内错角相等）,在,ABE和CDF中,B=D（已证）,AB=CD（已知）,A=C（已知）,ABECDF（ASA）,AB=AD,三角形全等的条件,画一画，想一想,三角对应相等的两个三角形全等吗？,结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。,三角形全等的条件,小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？,证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。,三角形全等的条件,能力提高练习,如图：已知ABCA,1,B,1,C,1,，AD、A,1,D,1,分别是BAC和B,1,A,1,C,1,的角平分线。求证：AD=A,1,D,1,证明：,ABCA,1,B,1,C,1,AB=A,1,B,1,，,B=,B,1,，,BAC=,B,1,A,1,C,1,（全等三角形的性质）,又 AD、A,1,D,1,分别是BAC和B,1,A,1,C,1,的角平分线,BAD=B,1,A,1,C,1,在,在BAD和B,1,A,1,D,1,中,B=B,1,AB=A,1,B,1,BAD=B,1,A,1,C,1,BAD,B,1,A,1,D,1,（ASA）,AD=A,1,D,1,三角形全等的条件,归纳小结,本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？本节课还存在什么没有解决的问题？,三角形全等的条件,布置作业,必做题：教科书104页第5、6、11题,选做题：教科书104页第12题,