抽屉原理(最终版)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,Reading Fun,Sub topics go here,2021/7/26,*,(最新整理)抽屉原理(最终版),2021/7/26,1,(最新整理)抽屉原理(最终版)2021/7/261,鸽巢问题,六年级数学下册,数学广角,2021/7/26,2,鸽巢问题六年级数学下册数学广角2021/7/262,“,抽屉原理,”又称“,鸽巢原理,”，,最先是由,19,世纪的德国数学家,狄利克雷提出来的，所以又称,“,狄利克雷原理”。,抽屉原理,的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,狄利克雷,（1805,1859）,2021/7/26,3,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，狄利克雷20,把,4,枝笔放,入,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两只铅笔，你同意这种说法吗？,活动探究一：,2021/7/26,4,把4枝笔放入3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔,合作要求：,1、四人小组互相摆一摆，说一说。,2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。,把,4,枝笔放,入,3,个笔筒里，有几种不同的放法？,活动探究一：,2021/7/26,5,合作要求：把4枝笔放入3个笔筒里，有几种不同的放法,枚举法：,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,枝铅笔,2021/7/26,6,枚举法：总有一个笔筒里2021/7/266,把4枝铅笔平均分到3个笔筒，每个笔筒中就放了1枝铅笔，还剩下1枝，把剩下的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里,总有,一个笔筒里,至少,放进,2,枝铅笔。,4,3,=,1,1,假设法：,2021/7/26,7,把4枝铅笔平均分到3个笔筒，每个笔筒中就放了1枝铅笔，还剩下,7,支铅笔放入,6,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝铅笔。,10支铅笔放入9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝铅笔。,100,支铅笔放入,99,个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝铅笔。,6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有（）枝铅笔。,7,6,=,1,1,10,9,=,1,1,100,99,=,1,1,.,6,5,=,1,1,2,2,2,2,2021/7/26,8,7支铅笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝铅笔,铅笔数,笔筒数,至少数,4 3 2,6 5 2,7 6 2,10 9 2,100 99 2,只要放的铅笔数比笔筒数多,1,，那么,总有,一个,笔筒里,至少,放进,2,枝铅笔。,只要放的物品数比抽屉数多1，那么,总有,一个抽屉,至少,放进,2个物品,。,2021/7/26,9,铅笔数 笔筒数,活动探究二：,问题2：,把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书？,要求：4人小组合作，动手摆摆，解决下列问题，完成,手中表格，并探究至少数是如何得到的。,问题3：,把,11,本书放进,4,个抽屉中，不管怎么放，,总有一个抽屉至少放进（）本书？,问题1：,把 7 本书放进,2,个抽屉中，不管怎么放，,总有一个抽屉至少放进（）本书？,2021/7/26,10,活动探究二：问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么,问题1：,把 7 本书放进,2,个抽屉中，不管怎么放，,总有一个抽屉至少放进（）本书？,问题2：,把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书？,问题3：,把,11,本书放进,4,个抽屉中，不管怎么放，,总有一个抽屉至少放进（）本书？,至少数,算式,结论,问题一,问题二,问题三,2021/7/26,11,问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，问题2：,操作验证：,问题1：,把 7 本书放进 2 个抽屉中，总有一个抽屉,至少放进（）本书？,7,2,=,3,1,4,2021/7/26,12,操作验证：7 2=3 142021/7/261,操作验证：,问题2：,把 8 本书放进 3 个抽屉中，总有一个抽屉,至少放进（）本书？,8,3,=,2,2,3,2021/7/26,13,操作验证：8 3=2 232021/7/261,操作验证：,问题3,：,把 1,1,本书放进,4,个抽屉中，总有一个抽屉,至少放进（）本书？,1,1,4,=,2,3,3,2021/7/26,14,11 4=2 332021/7/2614,书本数 抽屉数 商 余数 至少数,7,2,=,3,1,4,8,3 =,2,2,3,a+1,抽屉原理：,把,m,个物体放进,n,个抽里，,不管怎么放,总有,一个抽屉,至少,放进,a+1,个物体。,m,n,=,ab,11 4 =,2,3,3,2021/7/26,15,书本数 抽屉数 商 余,7,只鸽子飞回,5,个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,7,5,=,1,2,至少数=1+1=2（只）,2021/7/26,16,275=12至少数=1+1=2（只）2021/7/26,9,3,5,2,挑战,第四关：,从街上人群中任意找来20个人，可以确定，,至少有（）个人属相相同。,第三关：,咱们班上有58个同学，至少有（）人在,同一个月出生。,第一关：,13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。,第二关：,34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个,小朋友要进同一间屋子。,2021/7/26,17,9352挑战第四关：从街上人群中任意找来20个人，可以确定，,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，至少有（）张同花色，为什么？,小游戏 摸扑克牌,2021/7/26,18,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其,畅所欲言,这节课你有什么收获？,2021/7/26,19,畅所欲言这节课你有什么收获？2021/7/2619,“二桃杀三士”这个故事它来源于晏子春秋，公孙接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎闻。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。,2021/7/26,20,“二桃杀三士”这个故事它来源于晏子春秋，公孙接、田开疆,三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。,2021/7/26,21,三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于,在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就无法避免。,2021/7/26,22,在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作两个抽屉，把三名勇士,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,小游戏 投飞镖,2021/7/26,23,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张,谢谢,谢谢,抽屉原理(最终版)课件,