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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,变式思想在数学中的应用,顺会中学 刘兰平,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,等腰三角形性质与判定的应用,A,B,C,（一）等腰三角形有哪些性质？,c,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,a,等腰三角形的两条腰相等。,回顾,b,等腰三角形的两个底角相等。,（二）判定一个三角形是等腰三角形的方法有,哪些？,a,有两条边相等的三角形是等腰三角形。,回顾,b,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,例,1,、求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形。,A,B,C,E,D,例题选讲,已知：如图，在,ABC,中，,BDAC,于,D,CEAB,于,E,，,且,BD=CE,。,求证：,AC=AB,例,2,、求证：等腰三角形两腰上的高相等。,(,OB=OC,OD=OE),对于例,2,，若把,BD,、,CE,的交点记为,o,，又可以得到哪些相等的线段？,O,已知：如图，在,ABC,中，,BDAC,于,D,，,CEAB,于,E,，,且,AC=AB,。,求证：,BD=CE,追问,:,A,B,C,E,D,例,3,、求证：等腰三角形的两腰上的高的交点到底,边的两个端点距离相等。,若把例,3,中的“两腰上的高”换成“两底角的平分线”得到的命题是什么？还是真命题吗？,A,B,C,D,E,O,追问,:,A,B,C,E,D,O,例,4,、求证：等腰三角形两底角的平分线的交点,到底边上的两个端点的距离相等。,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,BD,、,CE,是,ABC,的角平分线。,BD,、,CE,相交于点,O,。,求证：,OB=OC,追问,1,：你还能得到哪些线段相等？,A,B,C,D,E,O,追问,2,：对于例,4,的已知，若再连接,AO,你还能得到哪些相等的角？,追问,3,：例,2,是根据例,1,演变而来的，是真命题。,例,3,是根据例,2,演变而来的，是真命题。,例,4,是根据例,3,演变而来的，是真命题。,你能模仿这种变式方法据例,4,再编一个命题吗？,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,这节课我们主要研究了什么知识？掌握了什么方法？,课堂小结,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,我们所画的等腰三角形都是锐角三角形，其高、中线、角平分线都在三角形的内部。,若画成直角三角形或钝角三角形，情况会有何变化？,我们为什么都画成锐角三角形呢？,思考,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,习题变形的途径与方法,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,例：,如图,1,，在梯形,ABCD,中，,AB/CD,A=90,。,，,AB=2,，,BC=3,，,CD=1,，,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,D,C,B,E,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,1,在四边形,ABCD,中，,AB/CD,AB=2,，,BC=3,，,CD=1,，,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,2,在四边形,ABCD,中，,AB/CD,BC=AB+CD,，,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,3,在四边形,ABCD,中，,AB/CD,BC=AB+CD,，,CE,平分,BCD.,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,4,在四边形,ABCD,中，,AB/CD,BC=AB+CD,，,BE,平分,ABC.,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,5,在四边形,ABCD,中，,CE,平分,BCD,BC=AB+CD,，,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,6,在四边形,ABCD,中，,BE,平分,ABC,BC=AB+CD,，,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,7,在四边形,ABCD,中，,AB/CD,CE,平分,BCD,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,8,在四边形,ABCD,中，,AB/CD BE,平分,ABC,E,是,AD,的中点。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,9,在四边形,ABCD,中，,AB/CD,CE,平分,BCD,BE,平分,ABC,。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,变式,10,在四边形,ABCD,中，,CE,平分,BCD,BE,平分,ABC,BC=AB+CD,。,求证：,CEBE,A,E,D,C,B,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,谢谢大家！,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,人教版八年级上册数学课件：,13.3.1,等腰三角形性质与判定的应用,
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