高一数学必修一幂函数课件

,单击此处编辑母版标题样式,中学教育在线,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中学教育在线,*,幂函数的概念,图象与性质,幂函数的概念,图象与性质,以下函数中的函数有什么共同特征？,（,1,）均是以自变量为底；,（,2,）指数为常数；,（,3,）自变量前的系数为,1;,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,1/2,y=x,-1,上述问题中涉及的函数，都是形如 的函数。,以下函数中的函数有什么共同特征？y=x 上述问题中涉及的函,例,1,，判断下列函数哪几个是幂函数？,答案,（,2,）（,6,）（,7,）,a,一般地，函数 叫做幂函数，其中,x,为自变量，为常数。,例1，判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（6）（7）a一,函数图象的画法是：列表、描点、连线，那么幂函数也用此法,。,幂函数图象的画法,我们主要学习下列几种函数,.,(1)y=x (2)y=x,2,(3)y=x,3,(4)y=x,1/2,(5)y=x,-1,函数图象的画法是：列表、描点、连线，那么幂函数也用此法。幂函,下一张幻灯片,下一张幻灯片,R,R,奇,增,(1,1)(0,0),R,0,+,偶,x0,+,增,x-,0,减,(1,1),(0,0),R,R,奇,增,(1,1),(0,0),0,+,0,+,非奇非偶,增,(1,1),(0,0),x,|,x,R,x,0,y,|,y,R,y,0,奇,x,0,+,减,x,-,0,减,(1,1),图 像,(1,1),(0,0),(1,1),R R 奇 增(1,1)(0,0)R 0,+,中学教育在线,结合以上特征得幂函数的性质如下,:,0,时,0,时,是偶数，幂函数是偶函数,是奇数，幂函数是奇函数,.,(1),图象都经过点（,1,，,1,）；,(2),函数在 是减函数,;,(3),在第一象限内,图象向上与,Y,轴无限,地接近,向右与,X,轴无限地接近,.,(1),图象都经过点（,0,，,0,）和（,1,，,1,）,(2),函数在 是增函数,.,所有的幂函数在 都有定义,并且图象都通过点,(1,1).,中学教育在线结合以上特征得幂,例,1,比较下列各组数的大小,例1 比较下列各组数的大小,练习比较下列各组数的大小,练习比较下列各组数的大小,(1),若能化为同指数，则用幂函数的单调,性比较两个数的大小；,(2),若能化为同底数，则用指数函数的单,调性比较两个数的大小；,(3),当不能直接进行比较时，可在两个数,中间插入一个中间数，间接比较上述,两个数的大小,.,利用幂函数的增减性比较两个数的大小,.,(1)若能化为同指数，则用幂函数的单调利用幂函数的增减性比,解,:,设 由题意得,总结,:,理解并掌握幂函数的定义。,例,1,：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,.,所以,所以,解:设 由题意得总结,幂函数的应用,证明,:,任取,x,1,x,2,0,，,+,）,且,x,1,x,2,例,2,证明幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,在,0,，,+,）上是增函数,.,注意：在解题中对分子或分母有理化的灵活运用,幂函数的应用 证明:任取x1,x2 0，+）,且,高一数学必修一幂函数课件,单调性、奇偶性的应用,求范围问题,单调性、奇偶性的应用求范围问题,高一数学必修一幂函数课件,