281锐角三角函数课件人教版数学九年级下册3

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,人教版,数学,九年级（下）,第,28,章 锐角三角函数,28.1,锐角三角函数,第,5,课时,第一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,1,.,会使用计算器求锐角的三角函数值,。,2,.,会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小,。,3.,熟练运用计算器解决锐角三角函数中的,问题。,学习目标,第二页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,填写下表：,30,45,60,sin,cos,tan,1,锐角三角函数,锐角,回顾旧知,第三页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,通过前面的学习，我们知道，当锐角,A,是,30,，,45,或,60,等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角,A,不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？,导入新知,第四页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,新知一,用,计算器求锐角的三角函数,(1)当锐角以度为单位时，可先按,sin,(或,cos,、,tan,)键，然后输入角度值(可以为整数或小数)，再按,=,键，即可在屏上显示出结果.,1.利用计算器求锐角三角函数值,合作探究,第五页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,使用计算器求出的值多为近似值，具体计算中必须按要求取近似值.,(2)当锐角以度、分、秒为单位时，要借助,键计算，按键顺序为：,sin,(或,cos,、,tan,)、度数、,、,分数、,、秒数、,、,=,.,第六页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,已知锐角三角函数值，求锐角的度数时，要先按,2nd F,键，将,sin,、,cos,、,tan,转化为它们的第二功能键,然后输入三角函数值，再按,=,键，即可在屏上显示出以度为单位的结果，若再按,2nd F,键则显示以度、分、秒为单位的结果.当三角函数值为分数时，一般先化为小数.,2,.已知锐角三角函数值求锐角的度数,第七页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,1.(1),用计算器求,sin18,的值；,解：第一步：按计算器 键；,sin,第二步：输入角度值,18,；,屏幕显示结果,sin18=0.309 016 994.,不同计算器操作的步骤可能不同哦！,第八页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,(2),用计算器求,tan3036,的值；,解：方法：,第二步：输入角度值,30.6 (,因为,3036=30.6),；,屏幕显示答案：,0.591 398 351.,第一步：按计算器 键；,tan,屏幕显示答案：,0.591 398 351.,方法：,第一步：按计算器 键；,tan,第二步：输入角度值,30,，分值,36(,使用 键,),；,第九页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,(3),已知,sin,A,=0.501 8,，用计算器求,A,的度数,.,第二步：然后输入函数值,0.501 8,；,屏幕显示答案：,30.119 158 67(,按实际需要进行精确,).,解：,第一步：按计算器 键；,2nd F,sin,还可以利用 键，进一步得到,A,=300708.97 (,这说明锐角,A,精确到,1,的结果为,307,，精确到,1,的结果为,3079).,2nd F,第十页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,用计算器求 sin 243718的值，以下按键顺序正确的是,(),A.,B.,C.,D.,sin,2,4,3,7,1,8,sin,2,4,3,7,1,8,sin,2,4,3,7,1,8,sin,2,4,3,7,1,8,2nd F,2nd F,A,巩固新知,第十一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,锐角,A,15,18,20,22,80,82,84,sin,A,新知二,探索,三角函数的性质,用计算器求下列锐角三角函数值：,0.2588,0.3090,0.3420,0.3746,0.9848,0.9903,0.9945,随着锐角,A,的度数不断增大，,sin,A,有怎样的变化趋势？,合作探究,第十二页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,随着锐角,A,的度数不断增大，,sin,A,的值逐渐增大,.,B,A,C,第十三页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,锐角,A,15,18,20,22,80,82,84,cos,A,用计算器求下列锐角三角函数值：,0.9659,0.9511,0.9397,0.9272,0.1736,0.1392,0.1045,随着锐角,A,的度数不断增大，,cos,A,有怎样的变化趋势？,第十四页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,C,随着锐角,A,的度数不断增大，,cos,A,的值逐渐减小,.,B,A,第十五页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,锐角,A,15,18,20,22,80,82,84,tan,A,用计算器求下列锐角三角函数值：,0.2679,0.3249,0.3640,0.4040,5.6713,7.1154,9.5144,随着锐角,A,的度数不断增大，,tan,A,有怎样的变化趋势？,第十六页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,随着锐角,A,的度数不断增大，,tan,A,的值逐渐增大,.,B,A,C,还有其他证明方法吗？,第十七页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,C,随着锐角,A,的度数不断增大，,tan,A,的值逐渐增大,.,B,A,第十八页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,用计算器求下列锐角三角函数值：,sin20,，cos 70,；,sin 35,，cos 55,；,sin 1532,，cos 7428,；,0.3420,0.3420,0.5736,0.5736,0.2678,0.2678,观察以上三组结果，你能得出什么猜想？,任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦,值，如,sin,=,；,cos,=,.,cos(90,),sin(90,),第十九页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,C,B,A,第二十页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,C,B,A,任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数,.,互余的两角的正切值有什么关系？,第二十一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第二步：然后输入函数值0.,用计算器求下列锐角三角函数值：,sin 1532 ，cos 7428 ；,第二步：输入角度值30.,A=300708.,第一步：按计算器 键；,第一步：按计算器 键；,第28章 锐角三角函数,sin60_2sin30cos30；,501 8，用计算器求 A 的度数.,屏幕显示结果 sin18=0.,如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验证第1题中的结论,利用计算器求锐角三角函数值,观察以上三组结果，你能得出什么猜想？,任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数.,任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数.,16(2019本溪)小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF30 cm，CECD13，DCF45，CDF30，请根据以上信息，解决下列问题,屏幕显示结果 sin18=0.,如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验证第1题中的结论,第一步：按计算器 键；,不同计算器操作的步骤可能不同哦！,用计算器求锐角三角函数,用计算器求锐角三角函数,同一锐角的三角函数之间有什么关系呢？,sin,2,A,+cos,2,A,=1,与同学讨论并给出你的证明,.,第二十二页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,1.,通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：,sin30_2sin15cos15；,sin36_2sin18cos18；,sin45_2sin22.5cos22.5；,sin60_2sin30cos30；,sin80_2sin40cos40.,猜想：已知 0,45，则sin2,_2sin,cos,.,=,=,=,=,=,=,巩固新知,第二十三页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,2.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,1，,BAC,2,，请利用面积方法验证第,1,题中的结论,D,D,第二十四页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,B,第二十五页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,用计算器求锐角三角函数,利用计算器求锐角三角函数值,已知锐角三角函数值求锐角的度数,探索三角函数的性质,归纳新知,第二十六页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,探索三角函数的性质,关系,增减性,cos,，角度越大，函数值越小,sin,与,tan,，角度越大，函数值越大,sin,=cos,=,sin,2,+cos,2,=,cos(90,),sin(90,),1,第二十七页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,A,课后练习,第二十八页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,A,第二十九页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第三十页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,B,1,第三十一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第三十二页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,C,第三十三页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第三十四页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第三十五页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,B,第三十六页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,13,(2019,徐州,),如图,，,无人机于空中,A,处测得某建筑顶部,B,处的仰角为,45,，,测得该建筑底部,C,处的俯角为,17.,若无人机的飞行高度,AD,为,62,m,，,则该建筑的高度,BC,为,_,m,.(,参考数据：,sin,17,0.29,，,cos,17,0.96,，,tan,17,0.31),262,第三十七页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第三十八页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第三十九页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,15,(2019,呼和浩特,),如图,，,已知甲地在乙地的正东方向,，,因有大山阻隔,，,由甲地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西,30,方向,，,距离甲地,460,km,，,丙地位于乙地北偏东,66,方向,，,现要打通穿山隧道,，,建成甲乙两地直达高速公路,，,如果将甲、乙、丙三地当作三个点,A,，,B,，,C,，,可抽象成图所示的三角形,，,求甲、乙两地之间直达高速线路的长,AB(,结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可,),第四十页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,第四十一页，编辑于星期日：二十二点 四十五分。,任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，如 sin=；,任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数.,(参考数据：sin170.,利用计算器求锐角三角函数值,第一步：按计算器 键；,501 8，用计算器求 A 的度数.,(1)求AC的长度(结果保留根号)；,sin36_2sin18cos18；,随着锐角 A 的度数不断增大，sinA 的值逐渐增大.,16(2019本溪)小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF30 cm，CECD13，DCF45，CDF30，请根据以上信息，解决下列问题,熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题。,用计算器求下列锐角三角函数值：,会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小。,cos，角度越大，函数值越小,会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小。,cos=.,屏幕显示结果 sin18=0.,用计算器求下列锐角三角函数值：,用计算器求锐角三角函