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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.2幂的乘方与积的乘方一,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,.,aman=am+nm、n是正整数.,温故而知新,(,a,a,a,),m,个,a,a,m,a,n,(,a,a,a,),n,个,a,a,m+n,你会算吗？,幂的乘方公式逆用：,a,mn,(,a,m,),n,(,a,n,),m,2,15,2,5,2,15,8,2,15,8,5,2,15+5,2,20,2,15,2,3,2,18,2,15,(2,3,),5,2,15,2,15,2,30,解法二：原式(2,3,),5,8,5,8,5,8,5,8,10,计算.结果用幂的形式表示,(,2,3,),10,2,30,转化为同底数幂,(2,3,),10,8,10,转化为同指数幂,计算以下各式：,(23)5,=2,3,2,3,2,3,2,3,2,3,(乘方的意义),=2,3+3+3+3+3,(同底数幂乘法性质),=2,15,(,a,4,),3,(,a,m,),5,=a,4,a,4,a,4,(乘方的意义),=,a,4+4+4,(同底数幂乘法性质),=,a,12,=,a,m,a,m,a,m,a,m,a,m,(乘方的意义),=,a,m,+,m,+,m,+,m,+,m,(同底数幂乘法性质),=,a,5,m,=2,35,=,a,43,=,a,m,5,(am)n？,(m、n是正整数,做一做,(乘法的意义,猜测：当m,n是正整数时，(am)n=amn,a,m,a,m,a,m,n,个,a,m,(,a,m,),n,=,-,乘方的意义,=,a,m,+,m,+,+,m,n,个,m,-同底数幂的乘法性质,=a,mn,-乘法的意义,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,、,n,是正整数,),.,幂的乘方，,底数_，指数_.,不变,相乘,证明,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,.,a,m,a,n,=a,m+n,(,m、n,是正整数).,例题解析,【,例1,】,计算：,(10,4,),2,;,(,a,m,),4,(,m,为正整数,);,(,x,3,),2,;,(,y,n,),5,;,(,x-y,),2,3,;,(,a,3,),2,5,.,(,a,3,),2,5,10,4,2,10,8,;,(10,4,),2,解：,(,a,m,),4,a,m,4,a,4,m,;,(,x,3,),2,x,3,2,x,6,;,(,y,n,),5,y,n,5,y,5,n,;,(,xy,),2,3,(,x,y,),23,(,xy,),6,;,(am)n=amn(m,n都是正整数,幂的乘方，底数不变，指数相乘,(,a,32,),5,a,325,a,30,.,推广：(,a,m,),n,p,=,(,a,mn,),p,=a,mnp,(,m、n、p,都是正整数).,(,y,n,),5,进 步 的 阶 梯1,1.计算：,(104)4,(xm)4m是正整数,(a2)5,(23)7,(x3)6,(ab)24,看 谁 对 的 多,10,16,x,4,m,a,10,2,21,x,18,(,a,b,),8,【例2】计算：,x,2,(,x,2,),4,(,x,5,),2,；,(,a,m,),2,(,a,4,),m,+1,(,m,是正整数),.,解：,原式,x,2,x,8,x,52,x,10,x,10,2,x,10,原式,a,2,m,a,4(,m,1),a,2,m,4(,m,1),a,6,m,4,-幂的乘方,-同底数幂相乘,-合并同类项,比较230与320的大小,解：,2,30,2,310,(2,3,),10,3,20,3,210,(3,2,),10,又2,3,8，3,2,9,而89,2,30,3,20,比比谁灵活,解：,a,m,3,a,n,5,a,3,m,2,n,a,3,m,a,2,n,(,a,m,),3,(,a,n,),2,例4.假设am3,an2,求a3m2n的值.,3,3,5,2,675.,更上一层楼,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么,?,(,a,m,),n,a,mn,(,m,、,n,是正整数,),.,幂的乘方，底数,不变,，指数,相乘,.,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,amanamnm、n是正整数.,进 步 的 阶 梯1,大家来找茬,以下计算是否正确，如有错误，请改正.,(a5)2a7;,a5a2a10；,(a3)3a9；,a7a3a10；,(xn1)2x2n+1(n是正整数)；,(x2)2nx4n (n是正整数).,(,a,5,),2,a,10,a,5,a,2,a,7,(,a,3,),3,a,9,无法计算,(,x,n+1,),2,x,2n+,2,作业：,欢送各位领导、专家提出珍贵意见！,
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