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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,3,章 圆,3.1.1,圆的对称性（第,1,课时）,第3章 圆3.1.1 圆的对称性（第1课时）,1,、,圆,是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形,.,定长叫作,半径,.,这个定点叫作,圆心,.,O,A,圆的定义：,1、圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.定长,2,、,圆,也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所成的图形。,圆的定义：,定点叫作,圆心,.,定点与动点的连线段叫作,半径,.,如图,点,O,是圆心,.,O,以点,O,为圆心的圆叫作圆,O,，记作,O,圆的记法：,2、圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所成的图形,如图线段,EF,是,O,的一条直径，线段,EF,的长度也称为,直径,.,连结圆上任意两点的线段叫作,弦,.,如图，线段,CD,是一条弦,.,经过圆心的弦叫作,直径,.,O,A,D,C,E,F,圆的常见概念：,如图线段EF是O的一条直径，线段EF的长度也称为直径.连,这两个圆,1,、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？,做,一,做,能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆,重合,这两个圆1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半,现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？,这体现圆具有什么样的性质？,圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合,.,特别地，圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心,.,现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不,2.,在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？,O,A,B,C,D,E,2.在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直,这体现圆具有什么样的对称性？,定理,1,垂直于弦的直径平分这条弦,（垂径定理）,这体现圆具有什么样的对称性？定理1 垂直于弦的直径,证明,:,O,B,A,D,C,E,如图，在,O,中，直径,CD,AB,，交于,E,连结,OA,OB,.,OAB,是等腰三角形,.,AE=BE.,定理,1,垂直于弦的直径平分这条弦,由此易知：,圆是轴对称图形，任意一条直径,所在的直线都是它的对称轴。,证明:OBADCE如图，在O中，直径CD,E,A,D,B,C,O,1,、如图所示，下图能否判定,AE=BE,？为什么？,练习,EADBCO1、如图所示，下图能否判定AE=BE？为什么？练,C,D,O,B,E,A,垂直,过圆心,2,、如图所示，下图能否判定,AE=BE,？为什么？,CDOBEA垂直过圆心 2、如图所示，下图能否判定AE=BE,3,、判断：,抢答题！,直径是弦，弦是直径,圆的任意一条直径是圆的对称轴,垂直于弦的直线平分这条弦,过圆心的直线平分弦,垂直于弦的半径平分这条弦,3、判断：抢答题！直径是弦，弦是直径圆的任意一条直,4.,已知,O,的半径为,5cm,，弦,AB,的长为,6cm,求圆心到,AB,的,距离,.,练习,如图作,OD,AB,垂足为,D,在,Rt,ADO,中,OD,=4,圆心到,AB,的距离为,4,A,B,O,D,连结,OA,4.已知O的半径为5cm，弦AB的长为6cm求圆心到AB,O,如图所示，,CD,为,O,的直径，弦,ABCD,于点,E,，,CE=1,，,AB=10,，求直径,CD,的长。,A,B,C,D,E,思考,O如图所示，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，,
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