大学物理作业

,大学物理,2,、对一个作简谐振动的物体，下列哪种说法是正确的,（,A,）物体处在最大正位移处，速度和加速度亦为最大值；,（,B,）物体位于平衡位置时，速度和加速度亦为,0,；,（,C,）物体位于平衡位置时，速度最大，加速度为,0,；,（,D,）物体在最大负位移处，速度最大，加速度为,0,。,答案：,C,第,1,页,/,共,22,页,、一个质点作简谐振动，振幅为,4cm,，周期为,2s,，取平衡位置为坐标原点，若,t=0,时刻质点第一次通过,x=-2cm,处，且向,x,轴正方向运动，则质点第二次经过,x=-2cm,处时刻为：,（,A,）,1s,；（,B,）,2s,/3,；（,C,）,4s,/3,；（,D,）,2s,。,答案：,C,x,第,2,页,/,共,22,页,4,、两个同周期简谐振动曲线如图所示,x,1,的相位比,x,2,的相位,(A),落后,(B),超前,(C),落后,(D),超前,答案：,B,O,x,1,x,2,第,3,页,/,共,22,页,5,、竖直弹簧振子，简谐振动周期为,T,，将小球放入水中，水的浮力恒定，其他阻力不计，若使振子沿竖直方向振动起来，则,（,A,）振子仍作简谐振动，但周期小于,T,；,（,B,）振子仍作简谐振动，但周期大于,T,；,（,C,）振子仍作简谐振动，且周期等于,T,；,（,D,）振子不再作简谐振动。,答案：,C,第,4,页,/,共,22,页,答案：,D,（,A,）振幅为,1,，初相为,（,B,）振幅为,7,，初相为,（,C,）振幅为,1,，初相为,（,D,）振幅为,1,，初相为,6,、一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，振动方程分别为 和,则关于合振动有结论,:,第,5,页,/,共,22,页,答案：,B,7,、一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为,m,的重物，其自由振动的周期为,T,今已知振子离开平衡位置为,x,时，其振动速度为,v,，加速度为,a,则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：,(A)(B),(D),(C),第,6,页,/,共,22,页,8,、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为,(A)(B)(C)0 (D),答案：,C,第,7,页,/,共,22,页,二、填空题,1,、一弹簧振子作简谐振动，总能量为,E,1,，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量,E,2,变为,。,2,若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为 和 ，则它们的合振动频率为,，每秒的拍数为,。,第,8,页,/,共,22,页,3,、一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期,T,=_,，其余弦函数描述时初相位,_,。,x,图,2,o,第,9,页,/,共,22,页,4,、一质点作简谐振动，速度最大值,v,m,=5 cm/s,，振幅,A,=2 cm,若令速度具有正最大值的那一时刻为,t,=0,，则振动表达式为,_,x,第,10,页,/,共,22,页,6,、质量为,m,的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为,T,，当它作振幅为,A,的自由简谐振动时，其振动能量,E,=,。,5,、两个同方向的简谐振动曲线如图所示合振动的振幅,为,_,，合振动的振动方程为,_,图,3,第,11,页,/,共,22,页,7,、一物体作简谐振动，振动方程为 则该物体在,t,=0,时刻的动能与,t,=,T,/8,（,T,为振动周期）时刻的动能之比为：,_,。,8,、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为,0.2m,，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为,/6,，若第一个简谐振动的振幅为,m,，则第二个简谐振动的振幅,_ m,，第一、二两个简谐振动的位相差为,_,。,第,12,页,/,共,22,页,1,、如图所示，质量为,0.01kg,的子弹，以,500m/s,的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩并作简谐振动，设木块的质量为,4.99kg,，弹簧的劲度系数为 ，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向右为正方向，子弹和木块一起开始运动时刻为计时起点，求简谐振动方程。,解：子弹射入木块过程,水平方向动量守恒,设子弹嵌入后两者共同速度为,v,，则：,简谐振动能量守恒,三、计算题,第,13,页,/,共,22,页,第,14,页,/,共,22,页,解：,(1),法一,:,2,、一弹簧振子沿,x,轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为,x,m,=,0.4,m,，,最大恢复力为,F,m,=,0.8N,，,最大速度为 ，又知,t=,0,的初位移为,+0.2,m,，且初速度与所选,x,轴方向相反。（,1,）求振动能量。（,2,）求此振动的表达式。,第,15,页,/,共,22,页,(1),法二,:,(2),第,16,页,/,共,22,页,3,、一轻质弹簧一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为,m,的物体,A,和,B,，弹簧倔强系数为,k,滑轮的转动惯量为,I,、半径为,R,、滑轮和绳之间无相对滑动，且轮轴间无摩擦阻力，系统原先处于静止状态，现将,A,、,B,间的细线剪断，以此作为计时起点，以平衡位置作为,x,坐标原点，,x,轴正向竖直向下。求：（,1,）从动力学角度分析物体,A,是否作谐振动；（,2,）求系统的 、,A,及初位相 。,解,：,（）细线剪断前,A,，,B,处于平衡状态，设弹簧伸长量为,b,则有,图,5,第,17,页,/,共,22,页,设细线剪断后，,A,处于平衡状态时，弹簧的伸长量为,d,，,则,以此平衡位置作为坐标原点，当,A,在坐,x,处时，由牛顿运动定律和转动定律有：,m,第,18,页,/,共,22,页,即：,故此振动系统作简谐振动。,（,2,）,依题意，时：，,第,19,页,/,共,22,页,第,20,页,/,共,22,页,解,：（）,、有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：，（,SI,制）,（,1,）求它们合成振动的振幅和初相位。,（,2,）若另有一振动，问为何值时，的振幅为最大，最大为何值；为何值时，的振幅为最小，最小为何值。,第,21,页,/,共,22,页,（,2,）两振动同向时合振动振幅最大,最小振幅为,最大振幅为,两振动反向时合振动振幅最小,第,22,页,/,共,22,页,