两点间的距离公式和中点公式课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,圆,直线,直线,圆,8.1,平面直角坐标系中的 距离公式和中点公式,问题,1:,试求：,A,B,两点间的距离,已知：和,，,x,o,y,问题,1:,试求：,A,B,两点间的距离,已知：和,，,x,o,y,试求：两点间的距离,已知：和 ，,x,o,y,1,）、,y,1,=y,2,2,）、,x,1,=x,2,x,o,y,归纳,问题,3,问题：如图，求,A,、,B,两点间距离。,x,o,y,x,o,y,两点 间的距离,平面上两点间的距离,横坐标差的平方，加纵坐标差的平方,S4,给出两点的距离,d,探究二,求两点之间的距离的计算步骤：,S1,给两点的坐标赋值：,x,1,？，,y,1,？，,x,2,？，,y,2,？,S2,计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即,d,x,x,2,x,1,，,d,y,y,2,y,1,；,S3,计算,d,；,因为,x,1,2,，,x,2,2,，,y,1,4,，,y,2,3,，,例,1,已知,A,(2,，,4),，,B,(,2,，,3),，求,|,AB,|,因此,所以,d,x,x,2,x,1,2,2,4,，,d,y,y,2,y,1,3,(,4),7,解：,新授,练习,:,（,1,）两点 的距离是,_,（,3),两点 的距离是,17,，则,a=_,解：,=,5,(2),两点,A(0,-3),B(4,0),的距离是,_,思考：,（,3,）中,a,怎么会有两值？,x,y,B,A,A,1,A,2,B,2,B,1,O,M,M,1,M,2,探究三,如图所示设,M,(,x,，,y,),是,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),的中点,（,4,）你能写出点,M,的坐标吗？,（,1,）你能说出垂足,A,1,，,A,2,，,B,1,，,B,2,，,M,1,，,M,2,的坐标吗？,（,2,）点,M,是,AB,中点，,M,1,是,A,1,，,B,1,的,中点吗？它们的坐标有怎样的关系？,（,3,）,M,2,是,A,2,，,B,2,的中点吗？它们的,坐标有怎样的关系？,在坐标平面内，两点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),的中点,M,(,x,，,y,),的坐标之间满足：,新授,中点公式,问题：,已知,B,（,-2-1,），,C,（,4,，,7,），如何求,BC,中点坐标？,设,BC,的中点坐标为（,x,y,）由中点坐标公式,同理：,y,=7+(-1)/2=3,x=4+(-2)/2=1,所以,BC,中点坐标为（,1,，,3,）,练习,:,（,1,）已知两点 ，则线段,AB,的中点坐标是,_,(2),已知两点,A(0,-2),B(4,0),，则线段,AB,的中 点坐标是,_,（,-1,，,4,）,（,2,，,-1,）,练习,:,已知 的顶点坐标为,A,（,-1,，,5,），,B,（,-2,，,-1,），,C,（,4,，,7,）,（,1,）求,BC,边的长,；,（,2,）求,BC,边上的中线,AM,的长；,A,B M C,练习,:,（,2,）已知 的顶点坐标为,A,（,3,，,2,），,B,（,1,，,0,），,，,求,AB,边上的中线,CM,的长；,(1),求线段,AB,的长及其中点坐标,A(8,10),B(-4,4),小结：,1,、,两点间的距离公式,2,中点坐标公式,