人教版选修单摆课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/2/19,#,高考导航,1.,基本考察点：,周期和摆长的关系,；,2.,重难点：单摆的周期性、摆钟的快慢、用单摆测重力加速度；,3.,题型及难度：考查形式多样，有选择题，也有计算题，难度中等。,11.4,单摆,第一页，共27页。,1.,定义：,一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆,。,一、单摆,说明,：,单摆是理想化模型：,2.,实际摆看成单摆的条件,摆线质量与小球质量相比小很多,忽略,摆线的质量,摆球所受,阻力,远小于摆球重力及绳的拉力,，,忽略,空气阻力,当摆线的形变量比摆线长度小的多,忽略,摆线,形变,摆球的直径,d,远小于单摆的摆长,将,摆球看作,质点,注意：,实际做成的单摆，,悬线伸缩越小，小球的质量越大，体积越小，,直径与线长相比可忽略,，则越接近理想化的单摆。,第二页，共27页。,例,1.,（多选）,单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（,）,A,摆线质量不计,B,摆线长度不伸缩,C,摆球的直径比摆线长度短得多,D,只要是单摆的运动就是一种简谐运动,ABC,第三页，共27页。,C,2,、受力分析,:,B,A,O,3,、回复力来源：,重力,沿圆弧切线,方向的分力,G,2,1,、平衡位置：,大小：,G,2,=Gsin,=mg,sin,方向：,指向,平衡位置,T,G,G,2,G,1,最低点,O,二、单摆的回复力,第四页，共27页。,x,当,很小时，,x,弧长,F,G,2,=Gsin,=mg,sin,位移方向与回复力方向相反,sin,=L,F,回,=-kx,第五页，共27页。,结 论,:,在,摆角很小的情况下,，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此,单摆做,简谐运动,F,回,=-,kx,二、单摆的回复力,第六页，共27页。,特别提醒,1.,所谓平衡位置，是指,摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的向心力作用。,2.,回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力,F=,mg,sin,提供的,，不可误认为回复力是重力和摆线拉力的合力。,二、单摆的回复力,第七页，共27页。,例,2.,关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（）,A,单摆经过平衡位置时合力为零,B,摆角小于,5,时，摆球合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比,C,只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力,D,摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力,C,第八页，共27页。,猜想,：单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？,1,、周期与振幅是否有关,?,2,、周期与摆球的质量是否有关,?,3,、周期与摆长是否有关,?,4,、周期与重力加速度是否有关,?,探究方法：,控制变量法,三、单摆的周期,第九页，共27页。,结论,:,4,、与当地的重力加速度有关,重力加速度越大，周期越小,单摆振动的周期,1,、与振幅无关,单摆的等时性,2,、与摆球的质量无关,3,、与摆长有关,摆长越长，周期越大,三、单摆的周期,第十页，共27页。,1.,单摆振动的周期公式：,荷兰物理学家,惠更斯,首先得出,三、单摆的周期,2.,决定因素,（,1,）摆长,（,2,）当地重力加速度,单摆做简谐运动的,振动周期,跟,摆,长的平方根成正比，,跟重力加速度的平方根成反比,与振幅和摆球质量无关。,第十一页，共27页。,（,1,）,l,为单摆的摆,长，是指悬,点（圆心）到摆球重心,的长度,l,=,l,绳,+r,球,。,（,3,）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常,称为,单摆的,固有周期和,固有频率,，与振幅无关。,（,2,）,单摆周期,与,摆长,和,重力加速度,有关,，,与振幅和质量无关。,三、单摆的周期,3,、单摆周期公式的理解,4,、,单摆周期公式的,应用,（,1,）计时器：,利用它的等时性计时，制成计时仪器，如摆钟等。,（,4,）周期为,2s,的单摆叫做秒摆。秒摆的摆长约为,1m.,）,第十二页，共27页。,（多选）单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（）,（具体问题要看环境因素对简谐运动的回复力有无影响）,如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。,回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin提供的，不可误认为回复力是重力和摆线拉力的合力。,若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球第一次到达最低点所需的时间为多少？,判断正确的是（）,如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。,关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（）,基本考察点：周期和摆长的关系；,如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？,定义：一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动,在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动,10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t60.,3、单摆周期公式的理解,球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。,求等效重力加速度的经验公式：，即等效重力加速度等于摆球在平衡位置不摆动时，,电子版作业的答案写在作业纸上并且拍照 上传照片到微信群；,单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,摆线质量与小球质量相比小很多,忽略摆线的质量,例,3.,有一单摆，其摆长,l,1.02m,，摆球的质量,m,0.10kg,，已知单摆做简谐运动，单摆振动,30,次用的时间,t,60.8s,，试求：,（,1,）当地的重力加速度是多大？,（,2,）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？,（,1,）重力加速度,g,为,9.79m/s,2,；,（,2,）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应缩短,0.027m,第十三页，共27页。,如,图，摆球可视为质点，各段绳长均为,L,，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球在纸面内做小角度的摆动，,O,为垂直纸面的钉子，而且,OO=L/3,，求各摆的周期。,L,L,L,L,L,O,O,L/3,L,甲,乙,丙,四、单摆振动中的等效问题,摆长,(,或等效摆长,),重力加速度,(,或等效重力加速度,),1,.,等效摆长,:,摆球重心,到,摆动,圆弧,圆心,的,距离。,第十四页，共27页。,A,例,4,.,注意：是小角度摆动,第十五页，共27页。,2,、,等效重力加速度,1.,公式中,g,应理解为等效重力加速度，实际中不一定为,9.8m/s2,而由,单摆所处的位置、摆球的受力情况及系统运动的加速度情况决定。,2.,求,等效,重力加速度的经验公式：，即等效重力加速度等于摆球,在平衡位置不摆动时,，,摆线的拉力与摆球质量的比值,.,（,具体问题要,看环境因素,对简谐运动的回复力有无,影响）,四、单摆振动中的等效问题,3.,确定,等效重力加速度的方法,：,(,1),确定摆球的平衡位置,(2),确定摆球静止在平衡位置时摆线上的,拉力,F,(3),等效重力加速度,g,=F/m,第十六页，共27页。,2,、等效重力加速度,理解,重力的分力,第十七页，共27页。,对简谐运动的回复,力无,影响,第十八页，共27页。,第十九页，共27页。,确定等效重力加速度的方法：,若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球第一次到达最低点所需的时间为多少？,四、单摆振动中的等效问题,题型及难度：考查形式多样，有选择题，也有计算题，难度中等。,摆线的拉力与摆球质量的比值.,定义：一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,讨论：要使两球在A点相遇，B点向上移动，问B球高度h应为多少？,若水桶是漏的，则随着水的流失，其周期即将（）,总是变小,FG2=Gsin=mgsin,1、周期与振幅是否有关?,摆球所受阻力远小于摆球重力及绳的拉力，忽略空气阻力,3、单摆周期公式的理解,定义：一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,如图，摆球可视为质点，各段绳长均为L，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球在纸面内做小角度的摆动，O为垂直纸面的钉子，而且OO=L/3，求各摆的周期。,摆线质量与小球质量相比小很多,忽略摆线的质量,球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。,摆球所受阻力远小于摆球重力及绳的拉力，忽略空气阻力,（具体问题要看环境因素对简谐运动的回复力有无影响）,.,模型等效,例,5.,如图所示，光滑圆弧槽半径为,R,，,A,为最低点，,C,到,A,距离远小于,R,，两质点,B,和,C,都由静止开始释放，问哪一个小球先到,A,点？,讨论：要使两球在,A,点相遇,，,B,点向上移动，问,B,球高度,h,应,为,多少？,四、单摆振动中的等效问题,第二十页，共27页。,例,6,.,在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系,，,判断,正确的是（）,A,T1,T2,T3,T4,B,T1,T2,T3,T4,C,T1,T2,T3,T4,D,T1,T2,T3,T4,C,第二十一页，共27页。,B,课堂练习,1.,L,L,L,L,L,第二十二页，共27页。,2,.,一,个充满水的塑料桶用绳子悬挂在固定点上摆动。若水桶是漏的，则随着水的流失，其周期即将（）,A.,总是变大,B.,总是变小,C.,先变小在变大,D.,先变大再变小,D,第二十三页，共27页。,BC,3.,第二十四页，共27页。,o,4.,如,图，一小球用长为,L,的细线系于与水平面成,角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于,5,o,，然后将小球由静止释放，则,小球第一次到达,最低点所需的时间为多少？,第二十五页，共27页。,小结：,在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动,摆线：,质量不计,长度,远大于小球直径,不可伸缩,摆球：,质点（体积小 质量大）,1.,单摆模型,2.,单摆的回复力：,单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关,3.,单摆的周期,：,第二十六页，共27页。,作业,1.,先复习今天所讲基础内容；,2.,电子版作业的答案写在作业纸上并且拍照 上传照片到微信群；,3.,预习单摆实验并做课后习题。,第二十七页，共27页。,