对顶角、余角和补角 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/3/21,#,2.1,两条直线的位置关系,第,1,课时,对顶角、余角和补角,学习目标,记住余角、补角和对顶角的定义及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题。,自学,：认真看课本第,38,页至第,39,页做一做结束,自学检测,1.,同一平面内，两条直线的位置关系有,和两种,.,2.,在 平面内，不 的两条直线叫做平行线,.,3.,两条直线相交，有一个的顶点，且他们的两边互为 的两个角叫做对顶角,.,4.,对顶角大小,.,5.,若两个角的和是，则称这两个角互为补角；若两个角的和是，则称这两个角互为余角,.,6.20,的余角是，补角是,.,相交,平行,同一,相交,公共,互为反向延长线,相等,180,90,70,160,探究一对顶角及其性质,如图所示，两条直线,AB,和,CD,相交于点,O.,观察上图,1,的对顶角是，大小有何关系,.,为什么？,2,相等,因为,COD,和,AOB,都是平角,即,1+AOD=2+AOD,(,等式两边都减去,AOD),所以,1=2,你还能找出一组对顶角吗？,对顶角性质,：,对顶角,相等,特别提醒：,对顶角的两边恰好组成两条直线,相等的角不一定是对顶角,.,探究二：补角、余角,已知：如图,AOC=BOC=90,1=4,有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？,2,与,3,有什么关系？为什么？,AOE,与,BOD,有什么关系？为什么？,互补：,1,与,BOD,4,与,AOE,AOC,与,BOC,互余：,1,与,2,，,3,与,4,解：相等,.,理由：,因为,1+2=90,，,4+3=90,即,2=90,1,，,3=90,4,且,1=4,所以,2=3,相等,补角、余角的性质：,同角或等角的补角,相等,，,同角或等角的余角,相等,.,巩固训练,1.,如图,2.1,，直线,AB,CD,相交于点,O,，若,2=145,，则,1=,4=,.,2.,判断下列说法是否正确,.,（,1,）,30,70,与,80,的和为平角，所以这三个角互补,.,（,2,）一个角的余角必为锐角,.,（,3,）不相交的两条直线是平行线,.,（,4,）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关,.,3.,一个角的补角是这个角的,3,倍，那么这个角是多少度,?,145,35,拓展提升,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,OE,平分 ,AOD,，若,BOD=100,，则,AOE=,度,40,课堂小结,理解对顶角需要注意的三点,1.,对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角,.,2.,对顶角反映两角相等的数量关系,.,3.,对顶角还反映两角的位置关系,.,理解余角与补角需要注意的四点,1.,余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的,.,2.,互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关,.,3.,互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角,.,