资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,(浙教版)最新九年级数学上册教学ppt课件：1,学习目标,掌握二次函数模型的建立，会把实际问题转化为二次函数问题,.,利用二次函数解决拱桥问题中的有关问题,.,学习目标掌握二次函数模型的建立，会把实际问题转化为二次函数问,生活中的抛物线,情景引入,生活中的抛物线情景引入,如图是一个二次函数的图象，现在请你根据给出的坐标系的位置，说出这个二次函数的解析式类型,.,x,y,x,y,x,y,（,1,）,y=ax,2,（,2,）,y=ax,2,+k,（,3,）,y=a,(,x,-,h,),2,+k,（,4,）,y=a,x,2,+,bx,+c,O,O,O,知识精讲,如图是一个二次函数的图象，现在请你根据给出的坐标系的位置，说,如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度是,4.9,米，水面宽是,4,米时，拱顶离水面,2,米,.,现在想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化,你能想出办法来吗？,知识精讲,如图，一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分，拱桥,建立函数模型,这是什么样的函数呢？,拱桥的纵截面是抛物线，所以应当是个二次函数,你能想出办法来吗？,知识精讲,建立函数模型这是什么样的函数呢？拱桥的纵截面是抛物线，所,怎样建立直角坐标系比较简单呢？,以拱顶为原点，抛物线的对称轴为,y,轴，建立直角坐标系，如图,从图看出，什么形式的二次函数，它的图象是这条抛物线呢？,由于顶点坐标系是（,0.0,），因此这个二次函数的形式为,知识精讲,怎样建立直角坐标系比较简单呢？以拱顶为原点，抛物线的对称轴为,x,O,y,-2,-4,2,1,-2,-1,A,如何确定,a,是多少？,已知水面宽,4,米时，拱顶离水面高,2,米，因此点,A,（,2,，,-2,）在抛物线上，由此得出,因此，其中,x,是水面宽度的一半，,y,是拱顶离水面高度的相反数，这样我们就可以了解到水面宽度变化时，拱顶离水面高度怎样变化,解得,知识精讲,xOy-2-421-2-1A如何确定a是多少？已知水面宽4米,由于拱桥的跨度为,4.9,米，因此自变量,x,的取值范围是：,水面宽,3m,时,从而,因此拱顶离水面高,1.125m,现在你能求出水面宽,3,米时，拱顶离水面高多少米吗？,知识精讲,由于拱桥的跨度为4.9米，因此自变量x的取值范围是：水面宽3,我们来比较一下,（,0,，,0,）,（,4,，,0,）,（,2,，,2,）,（,-2,，,-2,）,（,2,，,-2,）,（,0,，,0,）,（,-2,，,0,）,（,2,，,0,）,（,0,，,2,）,（,-4,，,0,）,（,0,，,0,）,（,-2,，,2,）,谁最合适,y,y,y,y,o,o,o,o,x,x,x,x,知识精讲,我们来比较一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（,建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？,实际问题,建立二次函数模型,利用二次函数的图象和性质求解,实际问题的解,知识精讲,建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么？实际问题建立二,例,1,某公,园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子,OA,，,O,恰在水面中心，,OA,=1.25m,，由柱子顶端,A,处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离,OA,距离为,1m,处达到距水面最大高度,2.25m.,如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少,m,才能使喷出的水流不致落到池外？,典例解析,例1 某公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一,解：建立如图所示的坐标系，,根据题意得，,A,点坐标为,(0,，,1.25),，顶点,B,坐标为,(1,，,2.25).,数学化,B,(1,2.25),(0,1.25),C,D,o,A,x,y,典例解析,解：建立如图所示的坐标系，数学化B(1,2.25),根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的半径至少要,2.5m,，才能使喷出的水流不致落到池外,.,当,y,=0,时,可求得点,C,的坐标为,(2.5,0);,同理，点,D,的坐标为,(-2.5,0).,设抛物线为,y,=,a,(,x,+,h,),2,+,k,，由待定系数法可求得抛物线表达式为：,y,=,(,x,-1),2,+2.25.,B,(1,2.25),(0,1.25),D,o,A,x,y,C,典例解析,根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的半径至少要2.5m，,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为,20 m,，拱顶距离水面,4 m,如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；,O,A,C,D,B,y,x,20 m,h,解：设该拱桥形成的抛物线的解析式为,y,=,ax,2,.,该抛物线过,(10,-4),-4=100,a,，,a,=-0.04,y,=-0.04,x,2.,针对练习,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 2,1.,足球被从地面上踢起，它距地面的高度,h,(,m,),可用公式,h,=-,4.9,t,2,+,19.6,t,来表示，其中,t,(,s,),表示足球被踢出后经过的时间，则球在,s,后落地,.,4,2.,如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度,y,(,米）关于水平距离,x,(,米）的函数解析式为 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为,米,.,x,y,O,2,达标检测,1.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-,3,.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）,A.50m B.100m C.160m D.200m,C,达标检测,3.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的，,4.,某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为,12m,，抛物线拱高为,5.6m,（,1,）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式,解：（,1,）设抛物线的表达式为,y,=,ax,2,.,点,B,（,6,，,5.6,）在抛物线的图象上，,5.6=36,a,，,抛物线的表达式为,达标检测,4.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面,（,2,）现需在抛物线,AOB,的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在,AB,上，每扇窗户宽,1.5m,，高,1.6m,，相邻窗户之间的间距均为,0.8m,，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为,0.8m,请计算最多可安装几扇这样的窗户？,（,2,）设窗户上边所在直线交抛物线于,C,，,D,两点，,D,点坐标为（,k,，,t,），已知窗户高,1.6m,，,t,=5.6,（,1.6,）,=4,，,解得,k,=,，即,k,1,5.07,，,k,2,5.07,CD,=5.07210.14,（,m,）,设最多可安装,n,扇窗户,，,1.5,n,+0.8,（,n,1,）,+0.8210.14,，解得,n,4.06,则,最大的正整数为,4,答,：最多可安装,4,扇窗户,.,达标检测,（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在A,小结梳理,小结梳理,(浙教版)最新九年级数学上册教学ppt课件：1,
展开阅读全文