高中数学-并集和交集课件

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章集合与函数概念,数,学,必,修,人,教,A,版,第一章,集合与函数概念,1.1.3集合的基本运算,第一课时并集和交集,第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第一课时并集,自主预习,自主预习,已知一个班有,30,人，其中,5,人有兄弟，,5,人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？,事实上，如果注意到,“,有兄弟的人也可能有姐妹,”,，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道,“,有兄弟且有姐妹的同学的人数,”,应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了,已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个,1,并集和交集的定义,或,A,B,且,A,B,x,A,x,B,1并集和交集的定义或 AB 且 AB xA xB,知识点拨,(1),简单地说，集合,A,和集合,B,的全部,(,公共,),元素组成的集合就是集合,A,与,B,的并,(,交,),集；,(2),当集合,A,，,B,无公共元素时，不能说,A,与,B,没有交集，只能说它们的交集是空集；,(3),在两个集合的并集中，属于集合,A,且属于集合,B,的元素只显示一次；,(4),交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同,知识点拨(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元,2,并集和交集的性质,A,A,A,2并集和交集的性质A A A,解析,A,B,1,2,3,2,3,4,1,2,3,4,，故选,A,A,解析AB1,2,32,3,41,2,解析,集合,A,与集合,B,公共元素有,3,5,，故,A,B,3,5,，选,B,B,解析集合A与集合B公共元素有3,5，故AB3,5,解析,图中阴影表示,A,B,，又因为,A,2,4,6,，,B,1,3,6,，所以,A,B,1,2,3,4,6,，故选,C,C,解析图中阴影表示AB，又因为A2,4,6，B,解析,A,B,1,2,3,4,5,，故填,5.,5,3,解析AB1,2,3,4,5，故填5.5 3,互动探究,互动探究,命题方向,1,并集的概念及运算,思路分析,第,(1),题由定义直接求解，第,(2),题借助数轴求很方便,命题方向1并集的概念及运算思路分析第(1)题由定义,高中数学-并集和交集课件,规律方法,并集运算应注意的问题,(1),对于描述法给出的集合，应先看集合的代表元素是什么，弄清是数集，还是点集,，然后将集合化简，再按定义求解,(2),求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互异性这一属性，重复的元素只能算一个,(3),对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到,规律方法并集运算应注意的问题,0,1,2,3,4,5,x,|,1,x,3,B,0,1,2,3,4,5 x|1x3 B,高中数学-并集和交集课件,高中数学-并集和交集课件,命题方向,2,交集的概念及其运算,B,D,(1,2),命题方向2交集的概念及其运算B D(1,2),高中数学-并集和交集课件,高中数学-并集和交集课件,规律方法,求集合,A,B,的方法与步骤,(1),步骤,首先要搞清集合,A,、,B,的代表元素是什么；,把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成,“,A,B,”,的形式；,把化简后的集合,A,、,B,的所有公共元素都写出来即可,(,若无公共元素则所求交集为,),规律方法求集合AB的方法与步骤,(2),方法,若,A,、,B,的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则,A,B,是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集,若,A,、,B,是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用虚点表示,(2)方法,D,C,x,|,x,是等腰直角三角形,D C x|x是等腰直角三角形,高中数学-并集和交集课件,命题方向,3,集合交集、并集运算的性质及应用,思路分析,(1),2,是不是方程,x,2,px,2,0,的根？怎样确定集合,B?,(2),条件中的,A,B,B,应如何转化？,14,命题方向3集合交集、并集运算的性质及应用思路分析(,高中数学-并集和交集课件,高中数学-并集和交集课件,高中数学-并集和交集课件,高中数学-并集和交集课件,命题方向,4,利用交集、并集运算求参数的值,思路分析,9,A,B,与,9,A,B,意义不同，,9,A,B,说明,9,是,A,与,B,的一个公共元素，但,A,与,B,中允许有其他公共元素,9,A,B,，说明,A,与,B,的公共元素有且只有一个,9.,命题方向4利用交集、并集运算求参数的值思路分析9,解析,(1),9,A,B,，,9,A,.,2,a,1,9,或,a,2,9,，,a,5,或,a,3.,检验知：,a,5,或,a,3,满足题意,(2),9,A,B,，,9,A,B,，,a,5,或,a,3.,检验知：,a,5,时，,A,B,4,9,不合题意，,a,3.,解析(1)9AB，9A.,规律方法,利用交集、并集、集合相等求参数的值时，求出值后要注意检验。一是看是否满足元素的,“,互异性,”,；二是看是否满足子集、真子集、交集、并集的条件,规律方法利用交集、并集、集合相等求参数的值时，求出值后,高中数学-并集和交集课件,高中数学-并集和交集课件,集合运算时忽略空集致错,集合运算时忽略空集致错,思路分析,A,B,B,，,B,可能为空集，千万不要忘记,正解,由题意，得,A,1,2,，,A,B,B,，,当,B,时，,(,2),2,4(,a,1)2,；,当,1,B,时，,1,2,a,1,0,，解得,a,2,，且此时,B,1,，符合题意；,当,2,B,时，,4,4,a,1,0,，解得,a,1,，此时,B,0,2,，不合题意；,当,1,B,且,2,B,时，此时,a,无解,综上所述，,a,2.,思路分析ABB，B可能为空集，千万不要忘记,t,2,t2,对于和实数集有关的集合的交集、并集等运算问题，常借助于数轴将集合语言转化为图形语言，或借助,Venn,图，通过数形结合可直观、形象地看出其解集,数形结合思想的应用,对于和实数集有关的集合的交集、并集等运算问题，常借助于数轴将,思路分析,先将,A,B,A,等价转化，再借助于数轴直观表达,A,、,B,之间的关系，列出关于,m,的不等式组，解不等式组得到,m,的取值范围,思路分析先将ABA等价转化，再借助于数轴直观表达A,高中数学-并集和交集课件,规律方法,求解此类问题一定要看是否包括端点,(,临界,),值集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助,Venn,图、数轴等工具利用数形结合思想将抽象问题直观化、形象化、明朗化，从而使问题获解,规律方法求解此类问题一定要看是否包括端点(临界)值集,解析,A,B,1,2,3,4,2,4,6,8,2,4,，,A,B,中共有,2,个元素，故选,B,B,解析AB1,2,3,42,4,6,8,解析,A,1,2,3,，,B,1,3,5,，,A,B,1,3,，选,A,A,C,解析A1,2,3，B1,3,5，AB,x,|2,x,3,x,|,x,0,或,x,1,a,1,x|2x3 x|x0或x1 a1,解析,A,B,4,，,3,，,4,A,.,a,2,4,，,a,2.,解析AB4，3，4A.a24，a,课时作业,课时作业,高中数学-并集和交集课件,